2020年秋人教版八年级上册数学第十一章三角形单元测试题(含答案)
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1、第十一章第十一章三角形三角形单元测试题单元测试题 班级:_ 姓名:_得分:_ 一选择题(每题 3 分,共 30 分) 1已知三角形的两边分别为 4 和 10,则此三角形的第三边可能是( ) A4 B5 C9 D14 2一个三角形三个内角的度数之比为 4:5:6,这个三角形一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 3若三角形两边长分别是 6、5,则第三条边c的范围是( ) A2c9 B3c10 C10c18 D1c11 4要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条( ) A1 B2 C3 D4 5已知多边形的每个内角都是 108,则这个多边形是( )
2、 A五边形 B七边形 C九边形 D不能确定 6如图,BP、CP是ABC的外角角平分线,若P60,则A的大小为( ) A30 B60 C90 D120 7 把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起, 其中C90, F90, D30, A45,则1+2 等于( ) A270 B210 C180 D150 8如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P, 测得PA100m,PB90m,那么点A与点B之间的距离不可能是( ) A90m B100m C150m D190m 9 如图, 在ABC中, BAC90,BD平分ABC,CDAB交BD于点D, 已知ACB34, 则
3、D的度数为( ) A30 B28 C26 D34 10如图,正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,LG的延长线与AF交于点P, 则APG的度数是( ) A141 B144 C147 D150 二填空题(每题 4 分,共 20 分) 11一副含有 30和 45的直角三角尺叠放如图,则图中 的度数是 12赵师傅在做完门框后,为防止变形,如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条(即 图中的AB,CD两根木条),这其中的数学原理是 13如图,在ABC中,BAC40,B75,AD是ABC的角平分线,则ADB的度 数为 度 14已知三角形的三边长分别为 2,x,3,则此三角形的周长y的取值
4、范围是 15如图,已知BC与DE交于点M,则A+B+C+D+E+F的度数为 三解答题(每题 10 分,共 50 分) 16已知:如图 1,在ABC中,CD是AB边上的高,ADCB (1)试说明ACB90; (2)如图 2,如果AE是角平分线,AE、CD相交于点F那么CFE与CEF的大小相等 吗?请说明理由 17如图 1,AD、BC交于点O,得到的数学基本图形我们称之为8字形ABCD (1)试说明:A+BC+D; (2)如图 2,ABC和ADC的平分线相交于E,尝试用(1)中的数学基本图形和结论, 猜想E与A、C之间的数量关系并说明理由 18在ABC中,射线AG平分BAC交BC于点G,点D在BC
5、边上运动(不与点G重合), 过点D作DEAC交AB于点E (1)如图 1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB 若BAC100,C30,则AFD ;若B40,则AFD ; 试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由; (2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究 AFD与B之间的数量关系,并说明理由 19(1)如图 1,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用(1)的结论,解决以下三个问题: 如图 2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过 点B、C,A40,则ABX+ACX ; 如图 3,DC平
6、分ADB,EC平分AEB,若DAE40,DBE130,求DCE的度 数; 如图 4,ABD,ACD的 10 等分线相交于点G1、G2、G9,若BDC133,BG1C 70,求A的度数 20提出问题 (1)如图,我们将图(1)所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中,AOC与A、 C、P的数量关系为 (2)如图(2),已知AP平分BAD,CP平分BCD,B28,D48,求P的 度数 由(1)结论得:AOCPAO+PCO+P 所以 2AOC2PAO+2PCO+2P即 2AOCBAO+DCO+2P 因为AOCBAO+BAOCDCO+D 所以 2AOCBAO+DCO+B+D所以P 解决问题: (1)如
7、图(3),直线AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D 的数量关系是 (2)如图(4),直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P 与B、D的数量关系,并说明理由 参考答案 一选择题 1解:设此三角形第三边的长为x,则 104x10+4,即 6x14,四个选项中只有 9 符合条件 故选:C 2解:三角形三个内角的度数之比为 4:5:6, 这个三角形的内角分别为 18048, 18060, 18072, 这个三角形是锐角三角形, 故选:C 3解:65c6+5, 1c11 故选:D 4解:根据三角形的稳定性可得,至少要再钉上 1 根木条 故选:A 5解:多
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