2020年秋人教版九年级上册第22章《二次函数》强化巩固测试卷(含答案)
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1、第第 22 章章 二次函数强化巩固测试卷二次函数强化巩固测试卷 时间:100 分钟 满分:100 分 班级:_ 姓名:_得分:_ 一选择题 1函数yx2具有的性质是( ) A无论x取何值,y总是正的 B图象的对称轴是y轴 Cy随x的增大而增大 D图象在第一、三象限 2已知二次函数ymx2+(1m)x,它的图象可能是( ) A B C D 3二次函数yax28ax(a为常数)的图象不经过第三象限,在自变量x的值满足 2x 3 时,其对应的函数值y的最大值为3,则a的值是( ) A B C2 D2 4二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数yax+b的图象大致是( ) A B C D
2、 5函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(1,n),其中 n0以下结论正确的是( ) abc0; 函数yax2+bx+c(a0)在x1 和x2 处的函数值相等; 函数ykx+1 的图象与yax2+bx+c(a0)的函数图象总有两个不同交点; 函数yax2+bx+c(a0)在3x3 内既有最大值又有最小值 A B C D 6将抛物线y2(x3)2+2 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到抛 物线的解析式是( ) Ay2(x6)2 By2(x6)2+4 Cy2x2 Dy2x2+4 7某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长
3、),并在如图所示 位置留 2m宽的门,已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为 50m设饲 养室长为xm,占地面积为ym2,则y关于x的函数表达式是( ) Ayx2+50 x Byx2+24x Cyx2+25x Dyx2+26x 8已知抛物线yax22ax+b(a0)的图象上三个点的坐标分别为A(1,y1),B(2, y2),C(4,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( ) Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy2y3y1 9已知二次函数y2x212x17,下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴 为直线x3; 其图象顶点坐标为 (3, 1) ; 当x3 时,y随
4、x的增大而增大 其 中说法正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论: a+b+c0;ab+c1;abc0;9a3b+c0;ca1其中所有正确结论 的序号是( ) A B C D 二填空题 11在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移 2 个单位长度,再向左平移 3 个单位长 度得到抛物线yx2+4x+5,则原抛物线的解析式是 12 在直角坐标系xOy中, 对于点P(x,y) 和Q(x,y) 给出如下定义: 若y, 则称点Q为点P的“可控变点”如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点( 1,3)的“可控变点”为
5、点(1,3) (1)若点(1,2)是一次函数yx+3 图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标 为 (2)若点P在函数yx2+16(5xa)的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y 的取值范围是16y16,则实数a的取值范围是 13如图,直线yx+1 与抛物线yx24x+5 交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点, 当PAB的周长最小时,点P的坐标为 14已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则下列四个代数式:abc,9a3b+c, b24ac;2a+b中,其值小于 0 的有 (填序号) 15若直线yx+m与函数y|x22x3|的图象只有一个交点,则交点坐标为 ;若 直线yx+m与函数y|x
6、22x3|的图象有四个交点,则m的取值范围是 三解答题 16如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点 C已知A(3,0),该抛物线的对称轴为直线x (1)求该抛物线的函数表达式; (2)求点B、C的坐标; (3)假设将线段BC平移,使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上,另一个端点在x 轴上,若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E,求以B、C、D、E为顶点的四边形 面积的最大值 17如图,抛物线yax2+bx+c经过O、A(4,0)、B(5,5)三点,直线l交抛物线于点 B,交y轴于点C(0,4)点P是抛物线上一个动点 (1)求抛物线的解析式; (
7、2)点P关于直线OB的对称点恰好落在直线l上,求点P的坐标; (3)M是线段OB上的一个动点,过点M作直线MNx轴,交抛物线于点N当以M、N、 B为顶点的三角形与OBC相似时,直接写出点N的坐标 18如图 1,排球场长为 18m,宽为 9m,网高为 2.24m,队员站在底线O点处发球,球从点 O的正上方 1.9m的C点发出,运动路线是抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,高 度为 2.88m,即BA2.88m,这时水平距离OB7m,以直线OB为x轴,直线OC为y轴, 建立平面直角坐标系,如图 2 (1) 若球向正前方运动 (即x轴垂直于底线) , 求球运动的高度y(m) 与水平距离x(m) 之
8、间的函数关系式(不必写出x取值范围)并判断这次发球能否过网?是否出界?说 明理由 (2) 若球过网后的落点是对方场地号位内的点P(如图 1, 点P距底线 1m, 边线 0.5m) , 问发球点O在底线上的哪个位置?(参考数据:取 1.4) 19某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/ 件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表: 售价x(元/件) 60 70 80 周销售量y(件) 100 80 60 周销售利润w(元) 2000 2400 2400 注:周销售利润周销售量(售价进价) (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变
9、量的取值范围) 该商品进价是 元/件;当售价是 元/件时,周销售利润最大,最大利润 是 元 (2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m0),物价部门规定该商品售价不 得超过 70 元/件, 该商店在今后的销售中, 周销售量与售价仍然满足 (1) 中的函数关系 若 周销售最大利润是 1600 元,求m的值 20抛物线yax2+bx5 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A坐标为 (1,0),一次函数yx+k的图象经过点B、C (1)试求二次函数及一次函数的解析式; (2)如图 1,点D(2,0)为x轴上一点,P为抛物线上的动点,过点P、D作直线PD 交线段CB于点Q,连接PC
10、、DC,若SCPD3SCQD,求点P的坐标; (3)如图 2,点E为抛物线位于直线BC下方图象上的一个动点,过点E作直线EGx 轴于点G,交直线BC于点F,当EF+CF的值最大时,求点E的坐标 参考答案 一选择题 1解:二次函数解析式为yx2, 二次函数图象开口向上, 当x0 时y随x增大而减小, 当x0 时y随x增大而增大, 对称轴为y轴,无论x取何值,y的值总是非负, 其图象的顶点为原点,原点不属于任何象限 故选:B 2解:二次函数ymx2+(1m)x, 当x0 时,y0, 即该函数的图象过点(0,0),故选项A错误; 该函数的顶点的横坐标为, 当m0 时,该函数图象开口向上,顶点的横坐标
11、小于,故选项B正确,选项C错误; 当m0 时,该函数图象开口向下,顶点的横坐标大于,故选项D错误; 故选:B 3解:二次函数yax28axa(x4)216a, 该函数的对称轴是直线x4, 又二次函数yax28ax(a为常数)的图象不经过第三象限, a0, 在自变量x的值满足 2x3 时,其对应的函数值y的最大值为3, 当x2 时,a228a23, 解得,a, 故选:A 4解:yax2+bx+c的图象的开口向下, a0, 对称轴在y轴的左侧, b0, 一次函数yax+b的图象经过二,三,四象限 故选:C 5解:依照题意,画出图形如下: 函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点(2,0),
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