2020年秋人教版九年级上册第22章《二次函数》达标检测卷(含答案)
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1、第 22 章二次函数达标检测卷 时间:100 分钟 满分:100 分 班级:_ 姓名:_得分:_ 一选择题(每题 3 分,共 30 分) 1抛物线y5(x2)23 的顶点坐标是( ) A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 2对于二次函数y2(x+3)2的图象,下列说法不正确的是( ) A开口向下 B对称轴是直线 x3 C顶点坐标为(3,0) D当 x3 时,y 随 x的增大而减小 3二次函数yx2+px+q,当 0 x1 时,设此函数最大值为 8,最小值为t,wst,(s为常数)则w 的值( ) A与p、q的值都有关 B与p无关,但与q有关 C与p、q的值都无关 D与p有关,
2、但与q无关 4二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数yax+b的图象大致是( ) A B C D 5 在平面直角坐标系中, 已知ab, 设函数y (xa) (xb) 的图象与x轴有M个交点, 函数y (ax+1) (bx+1)的图形与x轴有N个交点,则( ) AMN1 或MN+1 BMN1 或MN+2 CMN或MN+1 DMN或MN1 6将抛物线yx24x4 向左平移 3 个单位,再向上平移 3 个单位,得到抛物线的表达式为( ) Ay(x+1)213 By(x5)25 Cy(x5)213 Dy(x+1)25 7 用一段 20 米长的铁丝在平地上围成一个长方形, 求长方形的面积
3、y(平方米) 和长方形的一边的长x(米) 的关系式为( ) Ayx2+20 x Byx220 x Cyx2+10 x Dyx210 x 8已知抛物线yx2mx+c(m0)过两点A(x0,y0)和B(x1,y1),若x01x1,且x0+x13则 y0与y1的大小关系为( ) Ay0y1 By0y1 Cy0y1 D不能确定 9已知抛物线yx2+mx+2m,当x1 时,y随x的增大而增大,则抛物线的顶点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10 如图, 二次函数yax2+bx+c(a0) 的图象的对称轴是直线x1, 则以下四个结论中: abc0, 2a+b 0,4a+b24ac,
4、3a+c0正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二填空题(每题 4 分,共 20 分) 11要得到函数y2(x1)2+3 的图象,可以将函数y2x2的图象向 平移 1 个单位长度,再向上 平移 3 个单位长度 12在平面直角坐标系xOy中,我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线已知抛物线yx2+6x的顶 点为M,它的某条同轴抛物线的顶点为N,且MN10,那么点N的坐标是 13抛物线yx2+bx+c经过点A(2,m),B(4,m),C(5,n)给出下列结论:b2;函数最小 值为c1;当x2 时,yc;cn其中正确的有 (填序号) 14定义:在平面直角坐标系中,若点A满足横、纵坐标都为整数,
5、则把点A叫做“整点”如:B(3,0)、 C(1,3)都是“整点”抛物线yax22ax+a+2(a0)与x轴交于点M,N两点,若该抛物线在M、 N之间的部分与线段MN所围的区域(包括边界)恰有 5 个整点,则a的取值范围是 15若直线yx+m与函数y|x22x3|的图象只有一个交点,则交点坐标为 ;若直线yx+m与 函数y|x22x3|的图象有四个交点,则m的取值范围是 三解答题(每题 10 分,共 50 分) 16已知抛物线L:yx2+bx+c经过点A(3,0)和点B(1,0),现将抛物线L沿x轴翻折,并向左平 移 1 个单位长度后得到抛物线L1 (1)求抛物线L1的解析式; (2)点E在抛物
6、线L1对称轴上,O为坐标原点,则抛物线L上是否存在点P,使以A,O,E,P为顶点 的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 17如图,抛物线M:yx23x+4 与x轴的交点分别为A、B,与y轴交点为C (1)求A、B、C三点的坐标 (2)将抛物线M向右平移m(m)个单位得到抛物线M,设抛物线M的顶点为D,它的对称轴与x 轴交点为E,要使ODE与OAC相似,求m的值 18有一家苗圃计划种植桃树和柏树,根据市场调查与预测,种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万 元)满足如图 1 所示的二次函数y1ax2;种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图 2 所示
7、的正比例函数y2kx (1)请分别直接写出利润y1(万元)与利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式; (2)若这家苗圃投资 4 万元种植桃树,投资 6 万元种植柏树,则可获得的总利润是多少万元? (3)若这家苗圃种植桃树和柏树投入总成本 20 万元,且桃树的投资成本不低于 2 万元,且不高于 12 万元,则苗圃最少能获得多少总利润?最多可获得多少总利润? 19为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在 15 天内完成,约定 这批纪念品的出厂价为每件 20 元,设第x天(1x15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x 之间符合一次函数关系,部分数据如
8、下表: 天数(x) 1 3 6 10 每件成本p(元) 7.5 8.5 10 12 任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系: y设李师傅第x天创造的产品利润为W元 (1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元? 20如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),点A的坐标是(3, 0),抛物线的对称轴是直线x1 (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点P为第四象限内抛物线上一点,且PBC是直角三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的
9、条件下,在直线BC上是否存在点Q,使PQBCPB,若存在,求出点Q坐标:若不存 在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:抛物线y5(x2)23, 顶点坐标为:(2,3) 故选:A 2解:二次函数y2(x+3)2的图象开口向下,顶点坐标为(3,0),对称轴为直线x3,当x 3 时,y 随 x的增大而增大, 故A、B、C正确,D不正确, 故选:D 3解:二次函数yx2+px+q(x+)2+, 该抛物线的对称轴为x,且a10, 当x0, 当x1 时,二次函数有最大值为:1+p+q8,即p+q7, 当x0 时,二次函数有最小值为:qt,即t7p, 当x1, 当x0 时,二次函数有最大值为:q8, 当
10、x1 时,二次函数有最小值为:1+p+qt,即t9+p, 当 0 此时当x1 时,函数有最大值 1+p+q8, 当x时,函数有最小值qt,即t7p, 1, 当x0 时, 函数有最大值q8, 当x时, 函数有最小值qt, 即t8, x,当x0 或 1 时函数有最大值q8, 当x时,函数有最小值qt,即t8 wst, w的值与p有关,但与q无关, 故选:D 4解:yax2+bx+c的图象的开口向下, a0, 对称轴在y轴的左侧, b0, 一次函数yax+b的图象经过二,三,四象限 故选:C 5解:当y0 时,(xa)(xb)0,解得x1a,x2b,抛物线y(xa)(xb)与x轴的交 点为(a,0)
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