2.2综合法与分析法ppt课件
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1、二综合法与分析法,第二讲证明不等式的基本方法,学习目标 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点. 2.掌握综合法、分析法证明不等式的方法和步骤. 3.会用综合法、分析法证明一些不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点综合法与分析法,思考1在“推理与证明”中,学习过分析法、综合法,请回顾分析法、综合法的基本特征.,答案分析法是逆推证法或执果索因法,综合法是顺推证法或由因导果法.,思考2综合法与分析法有什么区别和联系?,答案区别:综合法,由因导果,形式简洁,易于表达; 分析法,执果索因,利于思考,易于探索. 联系:都属于直接证明,常用分析法分析,用综合法表达.,
2、梳理(1)综合法 定义:一般地,从 出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的 而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法,综合法又叫顺推证法或由因导果法. 特点:由因导果,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”. 证明的框图表示 用P表示已知条件或已有定义、定理、公理等,用Q表示所要证明的不等式,则综合法可用框图表示为,已知条件,推理、论证,(2)分析法 定义:证明命题时,常常从 出发,逐步寻求使它成立的 条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法.这是一种“执果索因”的思考和证明方法. 特点:执果
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