苏科版数学八年级上册《第2章轴对称图形》单元复习试卷(含答案解析)
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1、- 1 -八年级(上) 轴对称图形复习试卷一、选择题:1下列说法中,正确说法的个数有( )角是轴对称图形,对称轴是角的平分线; 等腰三角形至少有 1 条对称轴,至多有3 条对称轴;关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个分析: 要找出正确的说法,可运用相关基础知识分析找出正确选项,也可以通过举反例排除不正确选项,从而得出正确选项解答: 解:角是轴对称图形,对称轴是角的平分线所在的直线,而非角平分线,故错误;等腰三角形至少有 1 条对称轴,至多有 3 条对称轴,正三角形有三条对称轴,故正确;关于某直线对
2、称的两个三角形一定可以完全重合,所以肯定全等,故正确;两图形关于某直线对称,对称点可能重合在直线上,故错误;综上有、两个说法正确故选 B点评: 本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用2如图,六边形 ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,若AFC+BCF=150,则AFE+BCD 的大小是( )A 150 B 300 C 210 D 330考点: 轴对称的性质 分析: 认真读题、观察图形,由 CF 所在的直线是它的对称轴,得角相等,结合已知,答案可得- 2 -解答: 解:轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合,AFC+BCF=150,则EFC +DCF=150,所以AFE+
3、BCD=300故选 B点评: 本题考查了轴对称的性质;掌握好轴对称的基本性质,找出相等角度是正确解答本题的关键3如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在( )AABC 三条中线的交点 B ABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条角平分线的交点 D ABC 三条高所在直线的交点考点: 角平分线的性质 专题: 应用题分析: 直接根据角平分线的性质进行解答即可解答: 解:角平分线上的点到角两边的距离相等,凉亭的位置应选在ABC 三条角平分线的交点上故选 C点评: 本题考查的是角平分线的性质,熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是
4、解答此题的关键4若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边,则此三角形肯定是( )A直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形考点: 等腰三角形的判定;平行线的性质 分析: 已知 ECAB,根据两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等,可得到ECD=ABC,ECA=CAB,再根据角平分线的性质 不难判定该三角形的形状解答: 解:如图,EC 是ACD 的角平分线,且 ECABECABECD=ABC, ECA=CABEC 是ACD 的角平分线DCE=ACEABC=CAB- 3 -ABC 是等腰三角形故选 C点评: 此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线的性质的综合
5、运用能力5 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图 1) 结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图 2)的对应点所具有的性质是( )A对应点连线与对称轴垂直 B 对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D 对应点连线互相平行考点: 生活中的轴对称现象 分析: 由已知条件,根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案解答: 解:观察原图,对称变换后又进行了平移,所以有垂直的一定不正确,A、C是错误的;对应点连线是不可能平行的,
6、D 是错误的;找对应点的位置关系可得:对应点连线被对称轴平分故选 B点评: 本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等及轴对称的性质;按要求画出图形是正确解答本题的关键6如图,已知ABC,求作一点 P,使 P 到A 的两边的距离相等,且 PA=PB,下列确定P 点的方法正确的是( )- 4 -A P 是 A 与 B 两角平分线的交点B P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点C P 为 AC、AB 两边上的高的交点D P 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点考点: 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质 专
7、题: 压轴题分析: 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答解答: 解:点 P 到 A 的两边的距离相等,点 P 在 A 的角平分线上;又 PA=PB,点 P 在线段 AB 的垂直平分线上即 P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点故选 B点评: 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上7 )如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点,如果 C 也是图中的格点,且使得 ABC 为等腰三角形,则点 C 的个数是( )A 6 B 7 C 8 D 9考点: 等腰三角
8、形的判定 专题: 分类讨论分析: 根据题意,结合图形,分两种情况讨论:AB 为等腰ABC 底边; AB 为等腰ABC 其中的一条腰- 5 -解答: 解:如上图:分情况讨论AB 为等腰 ABC 底边时,符合条件的 C 点有 4 个;AB 为等腰 ABC 其中的一条腰时,符合条件的 C 点有 4 个故选 C点评: 本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想8如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是( )A B C D 考点: 认识平面图形分析: 根据分割与组合的原理对图形进行分析即解解
9、答: 解:分析原图可得:原图由 两种图案组成故选 D点评: 此题考查了平面图形的分割与组成,主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题:9已知以下四个汽车标志图案:其中是轴对称图形的图案是 , (只需填入图案代号) 考点: 轴对称图形 - 6 -分析: 根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形解答: 解:图 1 是轴对称图形,符合题意;图 2 不是轴对称图形,找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,不符合题意;图 3 是轴对称图形,符合题意;图 4 不是轴对称图形,找不到任何这样的一条直线使一个
10、图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,不符合题意故是轴对称图形的图案是, 点评: 掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合10星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示,此时时针表示的时间是 1 时 30 分 (按 12 小时制填写)考点: 镜面对称 分析: 此题考查镜面反射的基本知识,注意与实际问题的结合解答: 解:从镜子中看到的是 10:30,那么正常时间应该是 13:30点评: 解决此类习题时候,注意与现实生活结合,学以致用11已知等腰三角形的一个内角为 70,则它的顶角为 40 或 70 度考点:
11、 等腰三角形的性质;三角形内角和定理 分析: 本题考查的是等腰三角形的性质首先要进行分析题意, “等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角,所以要分两种情况进行讨论解答: 解:本题可分两种情况:当 70角为底角时,顶角为 180270=40;- 7 -70角为等腰三角形的顶角;因此这个等腰三角形的顶角为 40或 70故答案为:40 或 70点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键12如图,在ABC 中,AC=9cm,BC =7cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交边 AC 于
12、点 E,则BCE 的周长为 16 cm考点: 线段垂直平分线的性质 分析: 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AE=BE,从而得到BCE 的周长=AC+ BC,然后代入数据计算即可求解解答: 解:DE 是 AB 的垂直平分线,AE=BE,AC=9cm,BC =7cm,BCE 的周长= BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm故答案为:16点评: 本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,证明出三角形的周长等于 AC 与 BC 的和是解题的关键13如图,已知等边ABC 中,BD= CE,AD 与 BE 相交于点 P,则APE 的度数
13、是 60 度考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质- 8 -专题: 几何图形问题分析: 根据题目已知条件可证 ABDBCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解解答: 解:等边ABC,ABD=C,AB= BC,在ABD 与BCE 中, ,ABDBCE(SAS ) ,BAD=CBE,ABE+EBC=60,ABE+BAD=60,APE=ABE+BAD=60,APE=60故答案为 60点评: 本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件,是中考的热点14如图,过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC 于 E,Q 为 BC 延长线上一点,当 PA=CQ
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