§1.2（第2课时）全集、补集 学案（含答案）
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1、第第 2 2 课时课时 全集全集、补集补集 学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会 求给定子集的补集.3.会用 Venn 图、数轴进行集合的运算 知识点 全集、补集 1全集 如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，全集通常 记作 U. 在实数范围内讨论集合时，R 便可看作一个全集 U. 2补集 定义 文字语言 设 AS， 由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的 补集 符号语言 SAx|xS，且 xA 图形语言 性质 (1)AS，SAS；(2)S(SA)A；(3)SS，SS 1全集一定含有
2、任何元素( ) 2集合RAQA.( ) 3一个集合的补集一定含有元素( ) 4存在 x0U，x0A，且 x0UA.( ) 一、补集的运算 例 1 (1)设集合 UR，Mx|x2 或 x2，则UM 等于( ) Ax|2x2 Bx|2x2 Cx|x2 Dx|x2 或 x2 答案 A 解析 如图，在数轴上表示出集合 M， 可知UMx|2x2 (2)设 UxZ|5x2 或 2x5，Ax|x22x150，B3,3,4，则UA _，UB_. 答案 5，4,3,4 5，4,5 解析 方法一 在集合 U 中，xZ， 则 x 的值为5，4，3,3,4,5， U5，4，3,3,4,5 又Ax|x22x1503,5
3、， UA5，4,3,4，UB5，4,5 方法二 可用 Venn 图表示 则UA5，4,3,4，UB5，4,5 反思感悟 求补集的方法 (1)列举法表示：从全集 U 中去掉属于集合 A 的所有元素后，由所有余下的元素组成的集合 (2)由不等式构成的无限集表示：借助数轴，取全集 U 中集合 A 以外的所有元素组成集合 跟踪训练 1 (1)已知全集 Ux|x3，集合 Ax|34 解析 借助数轴得UAx|x3 或 x4 (2)已知全集为 U，集合 A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，则集合 B_； 答案 2,3,5,7 解析 方法一 (定义法)：因为 A1,3,5,7，UA2,4,6，所
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