2018秋新人教版九年级数学上册第二十二章二次函数章末检测题(A)含答案
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1、1第二十二章 二次函数章末检测题(A)(时间:120 分钟 满分:120 分)班级: 姓名: 得分:_ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1函数 y=mx2+nx+p 是 y 关于 x 的二次函数的条件是( )A m=0 B m0 C mnp0 D m+n+p=02下列函数: y=3 x2; y=3( x+3)2; y=3 x21; y=2 x2+5; y=( x1) 2,其中函数图象形状、开口方向相同的是( )A B C D3对于二次函数 y= x2 x4,下列说法正确的是( )1A当 x0 时, y 随 x 的增大而增大 B当 x=2 时, y 有最大值3C图象的顶点为(2,7)
2、D图象与 x 轴有两个交点4将抛物线 y=x24 x4 向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛物线的解析式为( )A y=(x+1)213 B y=(x5) 23 C y=(x5) 213 D y=(x+1)235抛物线 y=2x22 x+1 与坐标轴的交点个数是( )A0 B1 C2 D36已知 0,在同一直角坐标系中,函数 y=ax 与 y=ax2的图象有可能是( )aA B C D7在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用 28 m 长的 篱笆围成一个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB, BC 两边),设 AB=x m若在 P 处有一棵树与墙
3、 CD, AD 的距离分别是 15 m 和 6 m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积 S 的最大值为( )A196 B195 C132 D148. 点 P1(-1,y 1),P 2(3,y 2),P 3(5,y 3)均在二次函数 y=-x2+2x+c 的图象上,则 y1,y 2,y 3的大小关系是( )Ay 3y 2y 1 By 3y 1=y2 Cy 1y 2y 3 Dy 1=y2y 39二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是 x=1有以下结论: abc0,4 ac2,其中正确的结论的个数是( )A1 B2 C3 D410已知二次函数 y=(x h)
4、2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1 x3 的情况下,与其对应的函数2值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( )A1 或3 B1 或 3 C1 或5 D1 或 5二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11抛物线 y=2( x+5)23 的顶点是 12如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+3 与 y 轴交于点 A,过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线于点 B, C,则 BC 的长为 231xy13如图所示是一座拱桥,当水面宽 AB 为 12 m 时,桥洞顶部离水面 4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 A 为坐标原点时的抛
5、物线解析式是 y= (x6)912+4,则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是_ _ 14已知抛物线 y=x2+bx+2 的顶点在 x 轴的正半轴上,则 b= 15【导学号 81180952】科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物 高度的增长情况,部分数据如下表:温度 t/ -4 -2 0 1 4植物高度增长量 l/mm 41 49 49 46 25科学家经过猜想、推测出 l 与 t 之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16如图, 二次函数 y= x2+2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A(
6、3,0),另一个交点为 B,且与 y 轴交于点 C若该二次函数图象上有一点 D(x, y),使 S ABD=S ABC,则 D 点的坐标为 3、解答题(共 66 分)17(6 分)已知 y=(2 a) 是二次函数,且当 x0 时, y 随72xx 的增大而增大,求 a 的值18(8 分)已知二次函数 y=x24 x+3(1)求该二次函数图象的顶点和对称轴(2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象 19(8 分)一条抛物 线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y= x2相同,并且抛物线经过点(1,1)(1)求抛物线的解析式,并指明其顶点;(2)所求抛物线如何由抛物线 y= x2平移得到?120(10
7、 分)已 知 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 为 y=x2-(2m-1)x+m2-m.O x y 113( 1) 求 证 : 此 抛 物 线 与 x 轴 必 有 两 个 不 同 的 交 点 ;( 2) 若 此 抛 物 线 与 直 线 y=x3 m+4 的一个交点在 y 轴上,求 m 的值21(10 分)某果园有 100 棵橙子树,平均每棵树结 600 个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5 个橙子,假设果园多种了 x 棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数 y(个)与
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