人教版2020年八年级上册第12章《全等三角形》培优练习题含答案
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1、 人教版人教版 2020 年八年级上册第年八年级上册第 12 章全等三角形培优练习题章全等三角形培优练习题 一选择题一选择题 1如图,在ABC 和DEF 中,ABDE,AD,添加一个条件不能判定这两个三角 形全等的是( ) AACDF BBE CBCEF DCF 2如图,已知 ABBC 于 B,CDBC 于 C,BC13,AB5,且 E 为 BC 上一点,AED 90,AEDE,则 BE( ) A13 B8 C6 D5 3平面内,到三角形三边距离相等的点有( )个 A4 B3 C2 D1 4如图,在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于点 D,AF 平分DAC 交 CD 于点 F, 点 E
2、 为 AB 上一点,AEAC,连接 EF,若B56,则AEF( ) A34 B46 C56 D60 5如图,直线 l1,l2,l3表示三条相交叉的公路现在要建一个加油站,要求它到三条公路 的距离相等,则可供选择的地点有( ) A四处 B三处 C两处 D一处 6如图,ABDACE,AEC110,则DAE 的度数为( ) A40 B30 C50 D60 7在如图所示的 55 方格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 是格点三角形 (即顶点恰好是正方形的顶点) , 则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个 数是( ) A1 B2 C3 D4 8 如图, 在 RtABC 中, C9
3、0, 以顶点 A 为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交边 AC、 AB 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P, 作射线 AP 交边 BC 于点 D,若 CD4,AB15,则ABD 的面积是( ) A15 B30 C45 D60 9如图,已知点 E、F 在线段 BC 上,BECF,DEDF,ADBC,垂足为点 D,则图中 共有全等三角形( )对 A2 B3 C4 D5 10如图,AD 平分BAC,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 G,则 下列结论:DF+AEAD;DEDF;ADEF;SABD:SACDAB:AC,其
4、 中正确结论的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题二填空题 11如图,12,BCEC,请补充一个条件: 能使用“AAS”方法判定ABC DEC 12如图,OP 平分MON,PAON,垂足为 A,Q 是射线 OM 上的一个动点,若 P、Q 两 点距离最小为 8,则 PA 13如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则12+3 14如图,ABAC,ADAE,点 B、D、E 在一条直线上,BACDAE,135, 230,则3 度 15如图,AD 是ABC 的角平分线,DFAB,垂足为 F,DEDG,ADG 和AED 的 面积分别为 48 和 26,求EDF 的面积 16如
5、图,CABC,垂足为 C,AC2cm,BC6cm,射线 BMBQ,垂足为 B,动点 P 从 C 点出发以 1cm/s 的速度沿射线 CQ 运动,点 N 为射线 BM 上一动点,满足 PNAB, 随着 P 点运动而运动,当点 P 运动 秒时,BCA 与点 P、N、B 为顶点的三角形 全等 三解答题三解答题 17已知:如图,BACDAC请添加一个条件 ,使得ABCADC,然后 再加以证明 18小明家门前有一条小河,村里准备在河面上架上一座桥,但河宽 AB 无法直接测量,爱 动脑的小明想到了如下方法:在与 AB 垂直的岸边 BF 上取两点 C、D 使 CD , 再引出 BF 的垂线 DG,在 DG
6、上取一点 E,并使 A、C、E 在一条直线上,这时测出线段 的长度就是 AB 的长 (1)按小明的想法填写题目中的空格; (2)请完成推理过程 19在ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 CD 的中点过点 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于 点 F,连接 BF求证:DBCF 20如图,ABC 中,ABBC,ABC45,BEAC 于点 E,ADBC 于点 D,BE 与 AD 相交于 F (1)求证:BFAC; (2)若 BF3,求 CE 的长度 21已知:BECD,BEDE,BCDA, 求证:BECDEA; DFBC 22如图,AD 是ABC 的角平分线,点 F、E 分别在边 AC、AB
7、 上,连接 DE、DF,且 AFD+B180 (1)求证:BDFD; (2)当 AF+FDAE 时,求证:AFD2AED 23如图,已知ABC 中,ABAC24 厘米,ABCACB,BC16 厘米,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动同时,点 Q 在线 段 CA 上由 C 点以 a 厘米/秒的速度向 A 点运动设运动的时间为 t 秒 (1)直接写出: BD 厘米;BP 厘米; CP 厘米;CQ 厘米; (可用含 t、a 的代数式表示) (2) 若以 D, B, P 为顶点的三角形和以 P, C, Q 为顶点的三角形全等, 试求 a、
8、 t 的值; (3) 若点 Q 以 (2) 中的运动速度从点 C 出发, 点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发, 都逆时针沿ABC 三边运动设运动的时间为 t 秒;直接写出 t 秒时点 P 与点 Q 第一次相遇 24如图,在ABC 中,ABAC8,BC12,点 D 从 B 出发以每秒 2 个单位的速度在线 段 BC 上从点 B 向点 C 运动,点 E 同时从 C 出发以每秒 2 个单位的速度在线段 CA 上向 点 A 运动,连接 AD、DE,设 D、E 两点运动时间为 t 秒(0t4) (1)运动 秒时,AEDC; (2)运动多少秒时,ABDDCE 能成立,并说明理由; (3)若ABDD
9、CE,BAC,则ADE (用含 的式子表示) 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:A、添加 ACDF,满足 SAS,可以判定两三角形全等; B、添加BE,满足 ASA,可以判定两三角形全等; C、添加 BCEF,不能判定这两个三角形全等; D、添加CF,满足 AAS,可以判定两三角形全等; 故选:C 2解:在ABE 和ECD 中 ABEECD(AAS) CEAB5 BEBCCE1358 故选:B 3解:如图,ABC 外角平分线的交点共有 3 个,内角平分线的交点有 1 个, 所以,到三边距离相等的点共有 3+14 个 故选 A 4解:AF 平分DAC, CAFEAF, 又ACAE,AFA
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