2020年秋人教版八年级数学上册《第十一章 三角形》课时练及答案(培优篇)
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1、课时练:第十一章课时练:第十一章 三角形三角形 (培优篇)(培优篇) 时间:时间:100100 分钟分钟 满分:满分:100100 分分 一选择题(每题一选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1三角形的两个内角分别为 55和 75,则它的第三个内角的度数是( ) A70 B60 C50 D40 2如图,若CD是ABC的中线,AB10,则AD( ) A5 B6 C8 D4 3在ABC中,若A:B:C2:4:6,则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不确定 4设三角形的三边之长分别为 4,8,2a,则a的取值范围为( ) A4a12 B1a3 C2a3
2、 D2a6 5若一个多边形的外角和等于 360,则这个多边形的边数为( ) A三 B四 C五 D不能确定 6如图,CD是ACB的平分线,EDC25,DCE25,B70,则BDC的度数 为( ) A90 B85 C80 D70 7已知ABC中,AB6,BC4,那么边AC上的中线长可能是下列哪个值( ) A6 B5 C2 D1 8一个三角形的两个内角分别是 40和 70,且知这两个角所对的边长分别是a和b,那 么这个三角形的周长是( ) Aa+2b B2(a+b) C2a+b Da+2b或 2a+b 9如图,在ABC中,B60,AD是ABC的外角的平分线,DEAC,则( ) A120 B90 C6
3、0 D260 10如图:A50,BP平分ABC,DP平分ADC,P20,则C( ) A20 B15 C5 D10 二填空题二填空题(每题(每题 4 4 分,共分,共 2020 分)分) 11如图,若将三角板的一个 45的角沿虛线断开,则1+2 12如图,ABC中,AD是高,AE是BAC的平分线,B70,DAE19,则C的 度数是 13如图,三角形纸片ABC中A66,B73,将纸片一角折叠,使点C落在ABC 的内部C处,若255,则1 14 如图, ADC是 45的直角三角板, ABE是 30的直角三角板, 若CD与BE交于点F, 则DFB的度数为 15如图,已知BC与DE交于点M,则A+B+C
4、+D+E+F的度数为 三解答题三解答题(每题(每题 1010 分,共分,共 5050 分)分) 16如图,ABC中,ACB90,AE平分BAC,ADBC交BC的延长线于点D (1)若B30,ACB100,求EAD的度数; (2)若B,ACB,试用含 、 的式子表示EAD,则EAD (直 接写出结论即可) 17【问题背景】 (1)如图 1 的图形我们把它称为“8 字形”,请说理证明A+BC+D 【简单应用】 (2)如图 2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC20,ADC26,求P的 度数(可直接使用问题(1)中的结论) 【问题探究】 (3)如图 3,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平
5、分BCD的外角BCE,若ABC 36,ADC16,猜想P的度数为 【拓展延伸】 (4)在图 4 中,若设Cx,By,CAPCAB,CDPCDB,试问P与 C、B之间的数量关系为 (用x、y表示P) (5) 在图 5 中,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE, 猜想P与B、 D的关系, 直接写出结论 18如图,点O为直线MN上一点,过点O作直线OC,使NOC60将一把直角三角 尺的直角顶点放在点O处,一边OA在射线OM上,另一边OB在直线MN的下方,其中 OBA30 (1)将图中的三角尺沿直线OC翻折至ABO,求AON的度数; (2)将图中的三角尺绕点O按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转,
6、旋转角为 (0 360),在旋转的过程中,在第几秒时,直线OA恰好平分锐角NOC; (3)将图中的三角尺绕点O顺时针旋转,当点A点B均在直线MN上方时(如图所 示),请探究MOB与AOC之间的数量关系,请直接写出结论,不必写出理由 19已知,直线PQMN,ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上,点C在直线AB的右 侧,且C45,设CBQ,CAN (1)如图 1,当点C落在PQ的上方时,AC与PQ相交于点D,求证:+45 请将下列推理过程补充完整: 证明:CDQ是CBD的一个外角(三角形外角的定义), CDQ+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) PQMN( ), CDQ( )
7、(等量代换) C45(已知), +45(等量代换) (2)如图 2,当点C落在直线MN的下方时,BC与MN交于点F,请判断 与 的数 量关系,并说明理由 20将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起 (1)如图(1)若BOD35,求AOC的度数,若AOC135,求BOD的度数 (2)如图(2)若AOC150,求BOD的度数 (3)猜想AOC与BOD的数量关系,并结合图(1)说明理由 (4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时 针方向任意转动一个角度,当AOD(0AOD90)等于多少度时,这两块三角尺 各有一条边互相垂直,直接写出A
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