2020年秋人教版 八年级上册第11章《三角形》尖子生训练卷含答案
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1、 第第 11 章三角形尖子生训练卷章三角形尖子生训练卷 一选择题一选择题 1下列物品不是利用三角形稳定性的是( ) A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照相机的三脚架 D放缩尺 2 在数学课上, 同学们在练习画边 AC 上的高时, 出现下列四种图形, 其中正确的是 ( ) ABCD 3下列说法正确的是( ) A三角形的外角和为 180 B三角形的外角和为内角和的 2 倍 C三角形的外角中只有一个钝角 D三角形的外角中可以有两个直角 4一个 n 边形的每一个外角都是 72,则 n 等于( ) A3 B4 C5 D6 5游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走
2、 完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是( ) A每走完一段直路后沿向右偏 72方向行走 B每段直路要短 C每走完一段直路后沿向右偏 108方向行走 D每段直路要长 6如图,在ABC 中,B50,A30,CD 平分ACB,CEAB 于点 E,则 DCE 的度数是( ) A5 B8 C10 D15 7一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是 1620,则原来多边形的边 数是( ) A10 B11 C12 D10 或 11 或 12 8如图,将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠,若1+2130,则B+C( ) A115 B130 C135 D150 9如图,
3、在四边形 ABCD 中,DAB 的角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P,且 D+C210,则P( ) A10 B15 C30 D40 10如图,BP 是ABC 中ABC 的平分线,CP 是ACB 的外角的平分线如果ABP 20,ACP50,则P( ) A20 B30 C40 D50 二填空题二填空题 11要将三根木棒首尾顺次连接围成一个三角形,其中两根木棒长分别为 5cm 和 7cm,要选 择第 3 根木棒,且第 3 根木棒的长取偶数时,则有 种情况可以选取 12 如图, 耀华同学从O点出发, 前进10米后向右转20, 再前进10米后又向右转20, , 这样一直走下去,他第一次回到出发点
4、 O 时一共走了 米 13如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCDE 的外部已知A30, 1100,则2 的度数是 度 14如图,在ABC 中,AD 是BAC 的平分线,E 为 AD 上一点,且 EFBC 于点 F,若 C35,DEF15,则B 的度数为 15如图,在ABC 中,ACB60,BAC75,ADBC 于 D,BEAC 于 E,AD 与 BE 交于 H,则CHD 16如图,A+B+C+D+E+F+G 三解答题三解答题 17如图所示,在ABC 中,D 是 BC 边上一点12,34,BAC69,求 DAC 的度数 18 如图, 在ABC 中 (ACAB) , AC
5、2BC, BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60cm 和 40cm 两部分,求边 AC 和 AB 的长 (提示:设 CDxcm) 19如图,在ABC 中,A72,BCD31,CD 平分ACB (1)求B 的度数; (2)求ADC 的度数 20在ABC 中,ADBC 于点 D,AE 平分BAC (1)如图,点 D 在线段 BC 上 若B70,C30,则DAE ; 若B,C,则DAE (用含 、 的代数式表示) (2)如图 2,若点 D 在边 CB 的延长线上时,若ABC,C,写出DAE 与 、 满足的数量关系式,并说明理由 21在ABC 中,CAB,设Ax,By,且 x、y 满足方程
6、组 (k 是整数) (1)k 能否等于 4,请说明理由; (2)ABC 可能是钝角三角形吗?请说明理由 22 【概念认识】 如图, 在ABC 中, 若ABDDBEEBC, 则 BD, BE 叫做ABC 的 “三分线” 其 中,BD 是“邻 AB 三分线” ,BE 是“邻 BC 三分线” 【问题解决】 (1) 如图, 在ABC 中, A70, B45, 若B 的三分线 BD 交 AC 于点 D, 则BDC ; (2) 如图, 在ABC 中, BP、 CP 分别是ABC 邻 AB 三分线和ACB 邻 AC 三分线, 且 BPCP,求A 的度数; 【延伸推广】 (3)在ABC 中,ACD 是ABC
7、的外角,B 的三分线所在的直线与ACD 的三分 线所在的直线交于点 P若Am,Bn,直接写出BPC 的度数 (用含 m、n 的代数式表示) 23 如图, 四边形 ABCD, BE、 DF 分别平分四边形的外角MBC 和NDC, 若BAD, BCD (1)如图 1,若 +100,求MBC+NDC 的度数; (2)如图 1,若 BE 与 DF 相交于点 G,BGD40,请直接写出 、 所满足的数量 关系式; (3)如图 2,若 ,判断 BE、DF 的位置关系,并说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:放缩尺是利用了平行四边形的不稳定性, 而 A、B、C 选项都是利用了三角形的稳定性,
8、故选:D 2解:AC 边上的高应该是过 B 作垂线段 AC,符合这个条件的是 C; A,B,D 都不过 B 点,故错误; 故选:C 3解:A三角形的外角和为 360,不是 180,故本选项错误; B三角形的外角和为内角和的 2 倍,故本选项正确; C三角形的外角中至少有两个钝角,故本选项错误; D三角形的外角中不可以有两个直角,故本选项错误; 故选:B 4解:多边形的每一个外角都是 72, 此多边形是正多边形, 360725, 所以,它的边数是 5 故选:C 5解:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行, 72, 每走完一段直路后沿向右偏 72方向行走 故选:A 6解
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