安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上月考数学试卷(含答案解析)
《安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上月考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上月考数学试卷(含答案解析)(15页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 1 1 合肥瑶海区名校合肥瑶海区名校 2020-2021 学年月考九上数学试卷学年月考九上数学试卷 (满分(满分 150150 分,时间分,时间 120120 分钟)分钟) 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1、若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=-1,x2=2,则抛物线 y=x2+bx+c 的 对称轴为直线( ) Ax=1 Bx1 2 Cx3 2 Dx 1 2 2、一次函数 y=2x-2 与二次函数 y=x2-2x+2 的图像交点有( ) A 1 个 B 2 个 C
2、3 个 D 4 个 3、如图,已知点 A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54)在二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像上, 则方程 ax2+bx+c=0 的一个近似解可能是( ) A2.18 B2.68 C-0.51 D2.45 第 3 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题 4、无论 m 取何值,抛物线 y=x2-mx-1 与 x 轴的交点均为( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5、 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数值y与x的部分对应值如下表所示, 则下列判断正确的是 ( ) x 0 1 3 4 y 2 4 2 -2 A抛物线开口向上 B抛物线与
3、y 轴交于负半轴 C当 x=-1 时,y0 D方程 ax2+bx+c=0 的负根在 0 与-1 之间 6、已知一次函数 y1=kx+m(k0)和二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的部分自变量 x 与对应的函数值 y 如下表所示,当 y2y1时,自变量 x 的取值范围是( ) x -1 0 2 4 5 y1 0 1 3 5 6 y2 0 -1 0 5 9 A-1x2 B4x5 Cx-1 或 x5 Dx-1 或 x4 7、如图,用水管从某栋建筑物 2.25m 高的窗口 A 处向外喷水,喷的水流呈抛物线型(抛物线所在 平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米,离地面 3 米,则水
4、流下落点 B 离墙的距离 OB 是( ) A2.5 米 B3 米 C3.5 米 D4 米 8、从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 h(单位:m)与小球运动时间(单位:s)之间的函 数关系如图所示, 下列结论:小球在空中经过的路程是 40m;小球抛出 3 秒后,速度越来越快;小球抛出 3 秒 时速度为 0; 2 2 小球的高度 h=30m 时,t=1.5s其中正确的是( ) A B C D 9、如图是抛物线 y1=ax2+bx+c(a0)的一部分,抛物线的顶点坐标 A(1,3),与 x 轴的一个交 点为 B(4,0),直线 y2=mx+n(m0)与抛物线交于 A、B 两点,有下列结论:2a+
5、b=0:abc 0;方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根:当 1x4 时,有 y2y1;抛物线与 x 轴的另 一个交点是(-1,0),其中正确的是( ) A B C D 10、在平面直角坐标系中,已知 ab,设函数 y=(x+a)(x+b)的图象与 x 轴有 M 个交点,函数 y=(ax+1)(bx+1)的图象与 x 轴有 N 个交点,则( ) AM=N-1 或 M=N+1 BM=N-1 或 M=N+2 CM=N 或 M=N+1 DM=N 或 M=N-1 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分)分) 11、 如图
6、, 若被击打的小球的飞行高度 h (单位: m) 与飞行时间 t (单位: s) 之间的关系为 h=20t-5t2, 则小球从飞出到落地所用时间为 s 第 11 题 第 12 题 第 13 题 12、如图,有一抛物线拱桥在正常水位时,水面宽度 AB=20 米,当水位涨 3 米时,水面宽度 CD=10 米一艘轮船装满货物后的宽度为 4 米,高为 3 米,为保证通航安全,船顶离拱桥顶部至少要留 0.5 米的距离,试判断正常水位时货船能安全通过拱桥吗?请说明理由 13、如图,抛物线 y=ax2+c 与直线 y=mx+n 交于 A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式 ax2+mx+c n 的解集是
7、 14、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点 M(-1,2)和点 N(1,-2),交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,则有下列结论:a+c=0;无论 a 取何值,此二次函数图象与 x 轴必有两个 交点,函数图象截 x 轴所得的线段长度必大于 2;当函数在 x 1 10 时,y 随 x 的增大而减小;当 -1mn0 时,m+n2 a ;若 a=1,则 OAOB=OC2 以上说正确的序号为: 三、本题三、本题 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分 15、已知二次函数 y=x2-4x+3,设其图像与 x 轴的交点分别是 A、B(点
8、A 在点 B 的左边),与 y 轴 的交点是 C,求: (1)A、B、C 三点的坐标; (2)ABC 的面积 3 3 16、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,对称轴为直线 x=1,图像交 x 轴于 A、B(-1,0) 两点,交 y 轴于点 C(0,3),根据图像解答下列问题: (1)直接写出方程 ax2+bx+c=0 的两个根; (2)直接写出不等式 ax2+bx+c3 的解集 四、本题四、本题 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分 17、已知关于 x 的函数 y=ax2+x+1(a 为常数) (1)若函数的图象与 x 轴恰有一个交点,
9、求 a 的值; (2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在 x 轴上方,求 a 的取值范围 18、画出函数 y=-2x2+8x-6 的图像,根据图像回答问题: (1)方程-2x2+8x-6=0 的解是什么;(2)当 x 取何值时,y0;(3)当 x 取何值时,y0 五、本题五、本题 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分分 19、如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,已知点 A(-1,0),且对称 轴为直线 x=1 (1)求该抛物线的解析式;(2)点 M 是第四象限内抛物线上的一点,当BCM 的面积最大时,求 点
10、 M 的坐标; 20、如图所示的正方形区域 ABCD 是某公园健身广场示意图,公园管理处想在其四个角的三角形区域 内种植草皮加以绿化(阴影部分),剩余部分安装健身器材作为市民健身活动场所(四边形 EFGH) 其中 AB=100 米,且 AE=AH=CF=CG则当 AE 的长度为多少时,市民健身活动场所的面积达到最大? 4 4 六、本题满分六、本题满分 1212 分分 21、如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度 12m)的 空地上建造一个矩形绿化带除靠墙一边(AD)外,用长为 32m 的栅栏围成矩形 ABCD设绿化带宽 AB 为 xm,面积为 Sm2 (1)
11、求 S 与 x 的函数关系式,并直接写求出 x 的取值范围; (2)绿化带的面积能达到 128m2 吗?若能,请求出 AB 的长度;若不能,请说明理由; (3)当 x 为何值时,满足条件的绿化带面积最大 七、本题满分七、本题满分 1212 分分 22、我市某超市销售一种文具,进价为 5 元/件售价为 6 元/件时,当天的销售量为 100 件在销 售过程中发现:售价每上涨 0.5 元,当天的销售量就减少 5 件设当天销售单价统一为 x 元/件(x 6,且 x 是按 0.5 元的倍数上涨),当天销售利润为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)要使当天销
12、售利润不低于 240 元,求当天销售单价所在的范围; (3)若每件文具的利润不超过 80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大 利润 5 5 八、本题满分八、本题满分 1414 分分 23、抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),且 A(-1,0)、B(4,0), 与 y 轴交于点 C,点 C 的坐标为(0,-2),连接 BC,以 BC 为边,点 O 为中心作菱形 BDEC, 点 P 是 x 轴上的一个动点,设点 P 的坐标为(m,0),过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q,交 BD 于点 M (1)求抛物线的解析式;
13、 (2)x 轴上是否存在一点 P,使三角形 PBC 为等腰三角形,若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不 存在,请说明理由; (3)当点 P 在线段 OB 上运动时,试探究 m 为何值时,四边形 CQMD 是平行四边形?请说明理由 合肥瑶海区名校 2020-2021 学年月考九上数学试卷(解析版) (满分(满分 150150 分,时间分,时间 120120 分钟)分钟) 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1、若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=-1,x2=2,则抛物线 y
14、=x2+bx+c 的 对称轴为直线 ( ) A x=1 B x1 2 C x3 2 D x 1 2 【答案】【答案】B B 【详解】【详解】一元二次方程的两个根为 x1=-1,x2=2,则由韦达定理可得,-b=1,b=-1,二次函数 的对称轴为 x= 2 b =1 2 , 故选:B 2、一次函数 y=2x-2 与二次函数 y=x2-2x+2 的图像交点有( ) 6 6 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【答案】【答案】A A 【详解】【详解】 联立函数解析式, 得 2 22 22 yx yxx , 消去 y, 整理得 x2-2x+2=2x-2, 即 x2-4x+4=0, =42-
15、4 14=0,一次函数 y=2x-2 与二次函数 y=x2-2x+2 的图像有一个交点故选 A 3、如图,已知点 A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54)在二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像上, 则方程 ax2+bx+c=0 的一个近似解可能是( ) A 2.18 B 2.68 C -0.51 D 2.45 【答案】【答案】D D 【详解】【详解】根据自变量两个取值所对应的函数值是-0.51 和 0.54,可得当函数值为 0 时,x 的取值应 在所给的自变量两个值之间图象上有两点分别为 A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54),当 x=2.18 时,y=-0.
16、51;当 x=2.68 时,y=0.54,当 y=0 时,2.18x2.68,只有选项 D 符合. 故选:D 4、无论 m 取何值,抛物线 y=x2-mx-1 与 x 轴的交点均为( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【答案】【答案】C C 【详解】【详解】 抛物线与 x 轴交点的个数取决于=b2-4ac, 当0 时, 抛物线与 x 轴有两个不同的交点; 当=0 时, 抛物线与 x 轴有一个的交点;当0 时,抛物线与 x 轴没有交点;即:=b2-4ac=(-m)2-41 (-1)=m2+40,所以抛物线与 x 轴有两个不同的交点; 故选 C 5、 已知二次函数y=ax2+bx
17、+c的函数值y与x的部分对应值如下表所示, 则下列判断正确的是 ( ) x 0 1 3 4 y 2 4 2 -2 A抛物线开口向上 B抛物线与 y 轴交于负半轴 C当 x=-1 时,y0 D方程 ax2+bx+c=0 的负根在 0 与-1 之间 【答案】【答案】A A 7 7 【详解】【详解】根据图表信息可知,抛物线的顶点坐标(1,3)是最高点,所以开口向下,故 A 错误,因 为 x=0 时,y=1,所以抛物线与 y 轴交于正半轴,故 B 错误,因为 x=4 时,y=-3,故 C 错误,因为 y=ax2+bx+c 与 x 轴的一个交点在 0 与-1 之间,另一个交点在 2 与 3 之间,因为方
18、程 ax2+bx+c=0 的正根在 2 与 3 之间,故 D 正确, 故选:D 6、已知一次函数 y1=kx+m(k0)和二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的部分自变量 x 与对应的函数值 y 如下表所示,当 y2y1时,自变量 x 的取值范围是( ) x -1 0 2 4 5 y1 0 1 3 5 6 y2 0 -1 0 5 9 A-1x2 B4x5 Cx-1 或 x5 Dx -1 或 x4 【答案】【答案】D D 【详解】【详解】当 x=0 时,y1=y2=0;当 x=4 时,y1=y2=5;直线与抛物线的交点为(-1,0)和(4,5), 而-1x4 时,y1y2,当 y2y1时,自
19、变量 x 的取值范围是 x-1 或 x4 故选:D 7、如图,用水管从某栋建筑物 2.25m 高的窗口 A 处向外喷水,喷的水流呈抛物线型(抛物线所在 平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米,离地面 3 米,则水流下落点 B 离墙的距离 OB 是( ) A2.5 米 B3 米 C3.5 米 D4 米 【答案】【答案】B B 【详解】【详解】由题意可得,抛物线的顶点坐标为(1,3),设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+3, 即 2.25=a(0-1)2+3,解得 a=-0.75,y= 3 4 (x-1)2+3,当 y=0 时, 3 4 (x-1)2+3=0, 解得,x1=-1
20、,x2=3,点 B 的坐标为(3,0),OB=3, 答:水流下落点 B 离墙距离 OB 的长 度是 3 米 故选:B 8、从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 h(单位:m)与小球运动时间(单位:s)之间的函 数关系如图所示, 下列结论:小球在空中经过的路程是 40m; 小球抛出 3 秒后,速度越来越快; 小球抛出 3 8 8 秒时速度为 0; 小球的高度 h=30m 时,t=1.5s其中正确的是( ) A B C D 【答案】【答案】D D 【详解】【详解】图象知小球在空中达到的最大高度是 40m;故错误; 小球抛出 3 秒后,速度越来越快;故正确; 小球抛出 3 秒时达到最高点即速度为
21、0;故正确; 设函数解析式为:h=a(t-3)2+40,把 O(0,0)代入得 0=a(0-3)2+40,解得 a= 40 9 , 函数解析式为 h= 40 9 (t-3)2+40,把 h=30 代入解析式得,30= 40 9 (t-3)2+40,解得:t=4.5 或 t=1.5, 小球的高度 h=30m 时,t=1.5s 或 4.5s,故错误; 故选:D 9、如图是抛物线 y1=ax2+bx+c(a0)的一部分,抛物线的顶点坐标 A(1,3),与 x 轴的一个交 点为 B(4,0),直线 y2=mx+n(m0)与抛物线交于 A、B 两点,有下列结论:2a+b=0:abc 0;方程 ax2+b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽 合肥市 海区 名校 2020 2021 学年 九年级 月考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-153208.html