浙江省金华市义乌市稠州中学2020年6月中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2020 年浙江省金华市义乌市稠州中学中考数学模拟试卷年浙江省金华市义乌市稠州中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）给出下列四个数：1，0，3.14，其中为无理数的是（ ） A1 B0 C3.14 D 2 （3 分）如图几何体的主视图是（ ） A B C D 3 （3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨 絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A1.05105 B0.10510 4 C1.0510 5 D10510 7 4

2、 （3 分）在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是（ ） A8 和 2 B8 和2 C8 和2 D8 和 2 5 （3 分）在下列的计算中，正确的是（ ） Am3+m2m5 Bm5m2m3 C （2m）36m3 D （m+1）2m2+1 6 （3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A B C D 7 （3 分）如图，测得一商场自动扶梯的长为 l，自动扶梯与地面所成的角为 ，则该自动 扶梯到达的高度 h 为（ ） Alsin B Clcos D 8 （3 分）用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 半径为（

3、） A1 B2 C3 D6 9 （3 分）如图，点 A，B 为定点，定直线 lAB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA， PB 的中点，对下列各值： 线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积； 直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（ ） A B C D 10 （3 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3） ，且顶点在 第四象限，设 Pa+b+c，则 P 的取值范围是（ ） A3P1 B6P0 C3P0 D6P3 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 2

4、4 分）分） 11 （4 分）不等式 2x4 的解集是 12 （4 分）若 2a3b，则 13 （4 分）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么1 14 （4 分）一组数据 2，3，2，3，5 的方差是 15 （4 分）如图， 一次函数 yk1x+b 的图象过点 A （0， 3） ， 且与反比例函数 y 的图象相交于 B、C 两点若 ABBC，则 k1k2的值为 16 （4 分）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建 筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示图 中以正六边形 ABCDEF 的对角线 AC 的

5、中点 O 为圆心，OB 为半径作O，AQ 切O 于 点 P，并交 DE 于点 Q，若 AQ12cm，则（1）sinCAB ； （2）该圆的半径为 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17 （6 分）计算：2cos60+（3.14）0+（1）2020 18 （6 分）解方程： （2x+3）2（x1）2 19（6 分） 对垃圾进行分类投放， 能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染， 保护环境 为 了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放 的相关知识某校数学兴趣小组的

6、同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并 在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试 成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 各组平均分/分 A 60 x70 38 65 B 70 x80 72 75 C 80 x90 60 85 D 90 x100 m 95 依据以上统计信息，解答下列问题： （1）求得 m ，n ； （2）这次测试成绩的中位数落在 组； （3）求本次全部测试成绩的平均数 20 （8 分）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在图

7、1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形； （2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图 3 中，画出 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角 形 21 （8 分）如图 1，AB 是O 的直径，PB，PC 是O 的两条切线，切点分别为 B，C （1）求证：CPB2ABC； （2）延长 BA、PC 相交于点 D（如图 2） ，设O 的半径为 2，sinPDB，求 PC 的 长 22 （10 分）某工厂生产 A、B、C 三种产品，这三种产品的生产数量均为 x 件它们的单 件成本和固定成本如表： 产品 单件成本（元/件） 固定成本（

8、元） A 0.1 1100 B 0.8 a C b（b0） 200 （注：总成本单件成本生产数量+固定成本） （1）若产品 A 的总成本为 yA，则 yA关于 x 的函数表达式为 （2）当 x1000 时，产品 A、B 的总成本相同 求 a； 当 x2000 时，产品 C 的总成本最低，求 b 的取值范围 23 （10 分）已知二次函数 yax24ax+c（a0）的图象与它的对称轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 C（0，2） ，其对称轴与 x 轴相交于点 B （1）求点 B 的坐标； （2）若直线 BC 与二次函数的图象的另一个交点 D 在第一象限内，且 BD，求这个 二次函数的表达式； （

9、3）已知 P 在 y 轴上，且POA 为等腰三角形，若符合条件的点 P 恰好有 2 个，试直 接写出 a 的值 24 （12 分）已知：如图，四边形 ABCD，ABDC，CBAB，AB16cm，BC6cm，CD 8cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动， 它们的运动速度均为 2cm/s 点 P 和点 Q 同时出发， 以 QA、 QP 为边作平行四边形 AQPE， 设运动的时间为 t（s） ，0t5 根据题意解答下列问题： （1）用含 t 的代数式表示 AP； （2）设四边形 CPQB 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系

10、式； （3）当 QPBD 时，求 t 的值； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点 E 在ABD 的平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 2020 年浙江省金华市义乌市稠州中学中考数学模拟试卷 （年浙江省金华市义乌市稠州中学中考数学模拟试卷 （6 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）给出下列四个数：1，0，3.14，其中为无理数的是（ ） A1 B0 C3.14 D 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】解：在所列实数

11、中，无理数是， 故选：D 2 （3 分）如图几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图 【解答】解：由图可得，几何体的主视图是： 故选：B 3 （3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨 絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A1.05105 B0.10510 4 C1.0510 5 D10510 7 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面

12、的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00001051.0510 5， 故选：C 4 （3 分）在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是（ ） A8 和 2 B8 和2 C8 和2 D8 和 2 【分析】在数轴上和表示3 的点的距离等于 5 的点，可能表示3 左边的比3 小 5 的 数，也可能表示在3 右边，比3 大 5 的数据此即可求解 【解答】解：表示3 左边的，比3 小 5 的数时，这个数是358； 表示3 右边的，比3 大 5 的数时，这个数是3+52 故选：A 5 （3 分）在下列的计算中，正确的是（ ） Am3+m2m5 Bm5m2m3 C （2m）36m3 D （m

13、+1）2m2+1 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式m3，符合题意； C、原式8m3，不符合题意； D、原式m2+2m+1，不符合题意， 故选：B 6 （3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A B C D 【分析】画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果 数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率 故答案为， 故选：A 7 （3 分）如图，测得一商场自动扶梯的长

14、为 l，自动扶梯与地面所成的角为 ，则该自动 扶梯到达的高度 h 为（ ） Alsin B Clcos D 【分析】利用三角函数的定义即可求解 【解答】解：sin， hlsin， 故选：A 8 （3 分）用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 半径为（ ） A1 B2 C3 D6 【分析】易得扇形的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径 【解答】解：扇形的弧长4， 圆锥的底面半径为 422 故选：B 9 （3 分）如图，点 A，B 为定点，定直线 lAB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA， PB 的中点，对下列各值： 线段 MN 的长； PAB

15、的周长； PMN 的面积； 直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（ ） A B C D 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 MNAB，从 而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点 P 到 MN 的 距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离 相等判断出不变；根据角的定义判断出变化 【解答】解：点 A，B 为定点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点， MN 是PAB 的中位线， MNAB， 即线段 MN 的长度不变，故错误； PA、PB 的长度随点 P 的移动而变化，

16、 所以，PAB 的周长会随点 P 的移动而变化，故正确； MN 的长度不变，点 P 到 MN 的距离等于 l 与 AB 的距离的一半， PMN 的面积不变，故错误； 直线 MN，AB 之间的距离不随点 P 的移动而变化，故错误； APB 的大小点 P 的移动而变化，故正确 综上所述，会随点 P 的移动而变化的是 故选：B 10 （3 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3） ，且顶点在 第四象限，设 Pa+b+c，则 P 的取值范围是（ ） A3P1 B6P0 C3P0 D6P3 【分析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出 a0，b0，a+b+c3，把 x

17、1 代入求出 ba3，把 x1 代入得出 Pa+b+c2a6，求出 2a6 的范围即可 【解答】解：抛物线 yax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3） ， 0ab+c，3c， ba3， 当 x1 时，yax2+bx+ca+b+c， Pa+b+ca+a332a6， 顶点在第四象限，a0， ba30， a3， 0a3， 62a60，即6P0 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （4 分）不等式 2x4 的解集是 x2 【分析】两边都除以 2 即可得 【解答】解：2x4， x2， 故答案为：x2 12 （4 分

18、）若 2a3b，则 【分析】因为 2a3b，所以 ab，代入求解即可 【解答】解：2a3b， ab， 故答案为 13 （4 分）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么1 18 【分析】 1 的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差， 根据多边形的内角和 定理求得角的度数即可得出结果 【解答】解：正五边形的内角的度数是 （52）180108， 又正方形的内角是 90， 11089018； 故答案为：18 14 （4 分）一组数据 2，3，2，3，5 的方差是 1.2 【分析】先求出平均数，再根据方差公式计算即可S2（x1 ）2+（x2 ）2+ （xn ）2 【解答

19、】解： （2+3+3+3+5）53， S2（23）2+（33）2+（33）2+（23）2+（53）21.2 故填答案为 1.2 15 （4 分）如图， 一次函数 yk1x+b 的图象过点 A （0， 3） ， 且与反比例函数 y 的图象相交于 B、C 两点若 ABBC，则 k1k2的值为 2 【分析】设一次函数的解析式为 yk1x+3，反比例函数解析式 y，都经过 B 点，得 等式 k1x+3xk20，得到再由 ABBC，点 C 的横坐标是点 B 横坐标的 2 倍，不防设 x2 2x1，列出 x1，x2关系等式，据此可以求出 k1k2的值 【解答】解：k1k22，是定值理由如下： 一次函数 y

20、k1x+b 的图象过点 A（0，3） ， 设一次函数的解析式为 yk1x+3，反比例函数解析式 y， k1x+3， 整理得 k1x2+3xk20， x1+x2，x1x2， ABBC， 点 C 的横坐标是点 B 横坐标的 2 倍，不防设 x22x1， x1+x23x1，x1x22x12， （）2， 整理得，k1k22，是定值 故答案为2 16 （4 分）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建 筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示图 中以正六边形 ABCDEF 的对角线 AC 的中点 O 为圆心，OB 为半径作O，AQ 切O 于 点

21、 P，并交 DE 于点 Q，若 AQ12cm，则（1）sinCAB ； （2）该圆的半径为 （） cm 【分析】 （1）连接 OB，OP，易证 OBAC，ACBCAB30，利用锐角三角函数 的定义可求解； （2）根据圆的切线的性质可得 OPAQ，设该圆的半径为 r，可求 sinPAO ，过 Q 作 QGAC 于 G，过 D 作 DHQG 于 H，则四边形 DHGC 是矩 形， 可求 sinPAO，计算求解 QG 的长，进而可得 QH122r，DH ，通过解直角三角形即可求解 【解答】解： （1）连接 OB，OP， ABBC，O 为 AC 的中点， OBAC， ABC120， ACBCAB30，

22、 sinCABsin30 故答案为； （2）AQ 是O 的切线， OPAQ， 设该圆的半径为 r， OBOPr， ACBCAB30， ABBCCD2r，AOr， ACr， sinPAO， 过 Q 作 QGAC 于 G，过 D 作 DHQG 于 H，则四边形 DHGC 是矩形， HGCD，DHCG，HDC90， sinPAO，QDH1209030， QG12， AG， QH122r，DH， tanQDHtan30， 解得 r， 该圆的半径为（）cm 故答案为（） 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17

23、（6 分）计算：2cos60+（3.14）0+（1）2020 【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简 得出答案 【解答】解：原式2+31+1 1+31+1 4 18 （6 分）解方程： （2x+3）2（x1）2 【分析】利用因式分解法或直接开平方法求解可得 【解答】解：方法一：（2x+3）2（x1）2， 2x+3x1 或 2x+31x， 解得 x14，x2 方法二：（2x+3）2（x1）2， （2x+3）2（x1）20， 则（2x+3+x1） （2x+3x+1）0， 3x+20 或 x+40， 解得：x14，x2 19（6 分） 对垃圾进行分类投放， 能有

24、效提高对垃圾的处理和再利用减少污染， 保护环境 为 了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放 的相关知识某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并 在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试 成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 各组平均分/分 A 60 x70 38 65 B 70 x80 72 75 C 80 x90 60 85 D 90 x100 m 95 依据以上统计信息，解答下列问题： （1）求得 m 30 ，n

25、 19% ； （2）这次测试成绩的中位数落在 B 组； （3）求本次全部测试成绩的平均数 【分析】 （1）用 B 组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去 A、B、C 组的 人数可得 m 的值，用 A 组人数除以总人数可得 n 的值； （2）根据中位数的定义求解可得； （3）根据平均数的定义计算可得 【解答】解： （1）被调查的学生总人数为 7236%200 人， m200（38+72+60）30，n100%19%， 故答案为：30、19%； （2）共有 200 个数据，其中第 100、101 个数据均落在 B 组， 中位数落在 B 组， 故答案为：B； （3）本次全部测试成绩的平均数

26、为79.1（分） 20 （8 分）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在图 1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形； （2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图 3 中，画出 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角 形 【分析】 （1）根据中心对称的性质即可作出图形； （2）根据轴对称的性质即可作出图形； （3）根据旋转的性质即可求出图形 【解答】解： （1）如图所示， DCE 为所求作 （2）如图所示， ACD 为所求作 （3）如图所示 ECD 为所求作 21 （8 分）如图 1，AB 是O

27、的直径，PB，PC 是O 的两条切线，切点分别为 B，C （1）求证：CPB2ABC； （2）延长 BA、PC 相交于点 D（如图 2） ，设O 的半径为 2，sinPDB，求 PC 的 长 【分析】（1） 连接 OP， 由切线长定理得 PCPB， CPOBPO， 证得EPBABC， 则可得出结论； （2）连接 OC，得出 sinCDO，求出 OD3，设 PCx，由勾股定理得出 ，解得 x2则可得出答案 【解答】解： （1）证明：连接 OP， PB，PC 是O 的两条切线， PCPB，CPOBPO， PEBC， PEB90， EPB+PBE90， AB 为直径， ABP90， PBE+ABC9

28、0， EPBABC， CPB2ABC； （2）连接 OC， PC 是O 的切线， OCCD， OCD90， O 的半径为 2，sinPDB， sinCDO， OD3， DC， 设 PCx， BD2+PB2PD2， ， 解得 x2 PC2 22 （10 分）某工厂生产 A、B、C 三种产品，这三种产品的生产数量均为 x 件它们的单 件成本和固定成本如表： 产品 单件成本（元/件） 固定成本（元） A 0.1 1100 B 0.8 a C b（b0） 200 （注：总成本单件成本生产数量+固定成本） （1）若产品 A 的总成本为 yA，则 yA关于 x 的函数表达式为 y0.1x+1100 （2）

29、当 x1000 时，产品 A、B 的总成本相同 求 a； 当 x2000 时，产品 C 的总成本最低，求 b 的取值范围 【分析】 （1）根据“总成本单件成本生产数量+固定成本”即可得出产品 A 的总成本 为 yA，则 yA关于 x 的函数表达式； （2）根据题意列方程解答即可； 取 x2000 时，即可得出 b 的取值范围 【解答】解： （1）根据题意得：y0.1x+1100； 故答案为：y0.1x+1100 （2）由题意得 0.81000+a0.11000+1100， 解得 a400； 当 x2000 时，yCyA且 yCyB， 即 2000b+20020000.8+400；2000b+2

30、0020000.1+1100， 解得：0b0.55 23 （10 分）已知二次函数 yax24ax+c（a0）的图象与它的对称轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 C（0，2） ，其对称轴与 x 轴相交于点 B （1）求点 B 的坐标； （2）若直线 BC 与二次函数的图象的另一个交点 D 在第一象限内，且 BD，求这个 二次函数的表达式； （3）已知 P 在 y 轴上，且POA 为等腰三角形，若符合条件的点 P 恰好有 2 个，试直 接写出 a 的值 【分析】 （1）先求得对称轴方程，进而得 B 点坐标 （2）过 D 作 DHx 轴于点 H，由 B，C 的坐标得OBC45，进而求得 DH，BH

31、， 便可得 D 点坐标，再由待定系数法求得解析式 （3）先求出 A 点的坐标，再分两种情况：A 点在 x 轴上时，OPA 为等腰直角三角形， 符合条件的点 P 恰好有 2 个；A 点不在 x 轴上，AOB30，OPA 为等边三角形或 顶角为 120的等腰三角形，符合条件的点 P 恰好有 2 个据此求得 a 【解答】解： （1）二次函数 yax24ax+c， 对称轴为 x2， B（2，0） ， （2）过点 D 作 DHx 轴于点 H，如图 1， C（0，2） ， OBOC2， OBCDBH45， BH， BHDH1， OHOB+BH2+13， D（3，1） ， 把 C（0，2） ，D（3，1）代

32、入 yax24ax+c 中得， ， ， 二次函数的解析式为 yx2+4x2 （3）yax24ax+c 过 C（0，2） ， c2， yax24ax+ca（x2）24a2， A（2，4a2） ， P 在 y 轴上，且POA 为等腰三角形，若符合条件的点 P 恰好有 2 个， 当抛物线的顶点 A 在 x 轴上时， POA90， 则 OPOA， 这样的 P 点只有 2 个， 正、负半轴各一个，如图 2， 此时 A（2，0） ， 4a20， 解得 a； 当抛物线的顶点 A 不在 x 轴上时，AOB30时，则OPA 为等边三角形或AOP 120的等腰三角形，这样的 P 点也只有两个，如图 3， ABOB

33、tan302， |4a2|， a或+ 综上，a或或+ 24 （12 分）已知：如图，四边形 ABCD，ABDC，CBAB，AB16cm，BC6cm，CD 8cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动， 它们的运动速度均为 2cm/s 点 P 和点 Q 同时出发， 以 QA、 QP 为边作平行四边形 AQPE， 设运动的时间为 t（s） ，0t5 根据题意解答下列问题： （1）用含 t 的代数式表示 AP； （2）设四边形 CPQB 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）当 QPBD 时，求 t 的值； （4）在运动

34、过程中，是否存在某一时刻 t，使点 E 在ABD 的平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）如图作 DHAB 于 H 则四边形 DHBC 是矩形，利用勾股定理求出 AD 的长 即可解决问题； （2）作 PNAB 于 N连接 PB，根据 SSPQB+SBCP，计算即可； （3）当 PQBD 时，PQN+DBA90，QPN+PQN90，推出QPN DBA，推出 tanQPN，由此构建方程即可解决问题； （4）存在连接 BE 交 DH 于 K，作 KMBD 于 M当 BE 平分ABD 时，KBH KBM， 推出 KHKM， BHBM8， 设 KHKMx， 在 RtDK

35、M 中， （6x） 222+x2， 解得 x，作 EFAB 于 F，则AEFQPN，推出 EFPN （102t） ，AFQN （102t）2t，推出 BF16（102t）2t，由 KHEF，可得， 由此构建方程即可解决问题； 【解答】解： （1）如图作 DHAB 于 H，则四边形 DHBC 是矩形， CDBH8，DHBC6， AHABBH8，AD10，BD10， 由题意 APADDP102t （2）作 PNAB 于 N连接 PB在 RtAPN 中，PA102t， PNPAsinDAH（102t） ，ANPAcosDAH（102t） ， BN16AN16（102t） ， SSPQB+SBCP （

36、162t） （102t）+616 （102t）t2t+72 （3）当 PQBD 时，PQN+DBA90， QPN+PQN90， QPNDBA， tanQPN， ， 解得 t， 经检验：t是分式方程的解， 当 ts 时，PQBD （4）存在 理由：连接 BE 交 DH 于 K，作 KMBD 于 M 当 BE 平分ABD 时，KBHKBM， KHKM，BHBM8，设 KHKMx， 在 RtDKM 中， （6x）222+x2， 解得 x， 作 EFAB 于 F，则AEFQPN， EFPN（102t） ，AFQN（102t）2t， BF16（102t）2t， KHEF， ， ， 解得：t， 经检验：t是分式方程的解， 当 ts 时，点 E 在ABD 的平分线