广西南宁市马山县2020届初中学业第二次水平适应性测试数学试题（含答案）

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1、20202020 年马山县初中学业水平第二次适应性测试年马山县初中学业水平第二次适应性测试 数数 学学 试试 卷卷 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。请在答题卡是作答，在本试卷上作答 无效 。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 。 3.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回。 第卷第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符 合要求的，用 2B 铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑。） 1.-6 的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C.

2、D.- 2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） . 3.贵南高铁预计 2023 年底建成通车，通车后，马山至南宁只需二十多分钟。全线建设历时六年，总 投资约 75 760 000 000 元。数据 75 760 000 000 用科学计数法表示为（ ） A.75.7610 9 B. 7.5761010 C. 7.5761011 D. 0.75761011 4.某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下： 9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是 （ ） A.6 B.7 C.8 D. 9 5.下列运算正确的是（ ） A. 422 aaa B. 532) (aa C. 222 )(ba

3、ab D. 632 aaa 6.如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截若 a/b，1130 ，230 ，则3 的度数为（ ） A.130 B.120 C. 110 D. 100 7.不等式组 1 022 x x 的解集在数轴上表示为（ ） 8. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210. 让转盘自 由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A 3 1 B 4 1 C 6 1 D 12 7 9.如果点（1，2）在反比例函数 k y x 的图象上，那么下列各点中，不在此图象上的是（ ） （第 6 题图） 红红 黄黄 蓝蓝 （第 8 题图） A.（-1,2

4、） B. （2，1） C.（2，-1） D.（-2，-1） 10.九章算术是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五,直金 八两。问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有 5 头牛,2 只羊，值金 10 两；2 头牛,5 只羊，值金 8 两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为 （ ） A 5210 258 xy xy B 5210 258 xy xy C. 5210 258 xy xy D 528 2510 xy xy 11.如图， 在 RtABC 中， ACB 90， 观察作图痕迹， 若 AC3， CG2， 则 CF 的

5、长为 （ ） A. 2 5 B. 3 C. 2 D. 2 7 12.在平面直角坐标系中，已知点 A（-3，0）、点 B（1，0）和点 C（0，6）.若点 M 为坐标平 面内一点，且 MA=MB=MC，则点 M 的坐标为（ ） A. （-1，2） B.（-1，3） C. 2 5 2 3， D. 4 11 1， 第 12 题图 第 16 题图 第卷第卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.当 x 时，分式 2x x 有意义。 14.分解因式：am29a = 15.某中学各学生体育期评成绩由平时成绩占 10%，段考成绩占 40%和期考成绩占 50%构成。王芳同学平时

6、成绩为 70 分，段 考成绩 85 分，期考成绩 80 分，则王芳的期评成绩为 分。 16 如图，ABC 内接于O，CAB=30，CBA=45， CDAB 于点 D，CD=2，则O 的半径为 。 17.如图，有一张矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6，先将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AD 落在边 AB 上， 点 D 落在点 E 处，折痕为 AF，再将AEF 沿 EF 翻折，AF 与 BC 相交于点 G，则GFC 的周长 为 。 18.如图，在 RtABC 中，C90 ，AB10，BC8，点 P 是边 AC 上一动点，过点 P 作 PQAB 交 BC 于点 Q，D 为线段 PQ 的中点，当

7、 BD 平分ABC 时，AP 的长度为 . 三、解答题(共 8 小题,满分 66 分；解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 19.（本题满分 6 分）计算：28 2 1 23 2 第 17 题图 第 18 题图 成绩成绩/分分 频数频数 1009080706050 15 15 11 11 10 10 8 8 6 6 0 20.（本题满分 6 分）先化简再求值：. 2, 1 12 1 2 1 2 a a aa a 其中 21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， 已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A（-4，4）， B（-1，2），C（-3，1）. （1）将ABC 向右平移 6

8、 个单位长度得到 111 ABC， 请画出 111 ABC； （2）以原点为位似中心，位似比为 2，将ABC 放大， 请在方格中画出放大后的 222 A B C； （3）求线段 B1 B2 的长。 22.（本题满分 8 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年 级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图： b.七年级成绩在 70 x80 这一组的是： 71 74 75 75 76 76 77 78 78 79 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 77

9、.3 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分） 的有 人；成绩在 90 分以上（含 90 分）为优秀，若在七年级中随机抽取一名同学，则这 名同学成绩为优秀的概率为 。 （2）表中 m 的值为 ；在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 79 分，两 位学生在各自年级的排名较靠前的是 （填“甲”或“乙”）。 （3）该七年级学生有 450 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 77.3 分的人 数. 23.（本题满分 8 分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、F在对角线BD上，且BEDF，连 接

10、AE、AF、CE、CF。 （1）求证：ABEADF ； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 24.（本题满分 10 分）文华书店决定用不超过 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售甲、 乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍， 若用 1680 元在文华书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少 10 本 （）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （）书店为了让利读者，决定降价出售，甲种图书每本降 3 元，乙种图书每本降 2 元。问全部 销售完这两种图书，书店获得的最大利润是多少？ 25.

11、（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC 的平分线 BD 与以 OC 为半径的O 交于 、两点，AC 与 BD 交于点 O，连接 CE，CD （）求证：是的切线； （）若 CDCE，求 BC BE 的值； （）在（）的条件下，若的半径为 3，求 BC 的长. 26.（本题满分 10 分）如图，已知抛物线 2 1 3 yxbxc经过点A（-1,0）、B（5,0）. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标； （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为 8，求四边形AMBC的面积. （3）将抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到一条新的抛物线，点 P

12、 在新的抛 物线上运动.以点 D（0，2.5）为圆心，DP 为半径作圆，当D 与 x 轴相切时，求点 P 的坐标。 y x C2 B2 A2 C1 B1 A1 C B A O 2020年马山县初中学业水平第二次适应性测试年马山县初中学业水平第二次适应性测试 数学参考答案数学参考答案 一、 选择题 14 BABC 58 CDBB 912 DAAD 二、填空题 13. x2 14. a(m+3)(m-3) 15. 81 16. 22 17. 4+ 22 18. 13 30 分 分 解： 6.22 4.22246 28 2 1 23.19 2 分时，原式当 分 分 分 解： 6 . 3 1 12 1

13、 2 4. 1 1 3 . 1 1 1 1 2. 1 1 1 2 1 1 1 12 1 2 1.20 2 2 2 a a a a a a a a aa a a aa a 21（1）如图所示 111 ABC.3 分（画对图形 2 分，标对字母 1 分） （2）如图所示 222 A B C.6 分（画对图形 2 分，标对字母 1 分） （3） 分8.5336 22 21 BB 22.解：（1） 23 25 4 （ 50 8 也给分） .2 分 （2） 78.5 甲 .4 分 （3）估计七年级成绩超过平均分的人数为：243 50 8154 450 人.8 分 23. (1) 证明：四边形 ABCD

14、是正方形， AB=AD ABE=ADF. .1 分 又BE=DF. .2 或者 在ABE 和ADF 中， DFBE ADFABE ADAB .2 分 ABEADF.3 分 (2) 四边形 AECF 是菱形.4 分 理由如下： 连接 AC 交 BD 于点 O. 四边形 ABCD 是正方形， ACBD ,OA=OC, OB=OD .6 分 BE=DF OB-BOD-DF,即 OE=OF.7 分 AC、EF 互相垂直平分 四边形 AECF 是菱形.8 分 24.（1）设乙种图书售价每本 x 元，则甲种图书售价为每本 1.4x 元由题意得： .1 分 ，. .2 分 解得： .3 分 检验:当 x=2

15、0 时，1.4x0. 所以 x=20 是原方程的解 所以，甲种图书售价为每本元， .4 分 答：甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元 .5 分 （2）设甲种图书进货 a 本，总利润 w 元，则 .6 分 .7 分 w 随 a 的增大而增大， 又，解得： .8 分 当 a 最大,即当 a=533 时 ，w最大=533+4800=5333 元. .9 分 答：全部销售完这两种图书书店获得的最大利润是 5333 元 .10 分 25. (1)证明： 方法一： 过点 O 作 OFAB 于点 F.1 分 又ACB=90,即 OCBC， BD 是ABC 的平分线， OF=OC .2 分

16、OF 是O 的半径， AB 是O 的切线.3 分 方法二： 过点 O 作 OFAB 于点 F.1 分 ACB=90, BCO=BFO=90 BD 是ABC 的平分线， CBO=FBO. 在BCO 和BFO 中，BO 是公共边， BCOBFO，.2 分 OF=OC,即 OF 是O 的半径， AB 是O 的切线.3 分 (2) 解：DE 是O 的直径， DCE=90， ACB=90， DCOOCEBCEOCE90 DCO=BCE.4 分 OD=OC, BCE=DCO=D. 又CBE=DBC BCEBDC .5 分 CD CE BC BE CD=2CE, 2 1 BC BE .6 分 (3) 解：B

17、CEBDC， 2 1 DC CE BD BC .7 分 BD=2BC.8 分 BE= 2 1 BC,O 的半径为 3， BD=2BC=BE+DE= 2 1 BC+6.9 分 设 BC=x，则 BD=2x. 2x= 6 2 1 2xx,解得 x=4 BC=4.10 分 26.解：(1)将 A(-1,0),B(5,0)代入cbxx 2 3 1 y，得 1 0 3 25 50 3 b c b c .1 分 解得: 4 3 5 3 b c 抛物线的解析式为 3 5 3 4 3 1 y 2 xx，.2 分 顶点 M 坐标为（2，-3）. .3 分 (2)当 x=8 时，y=9 3 5 8 3 4 8 3

18、 1 2 ， C(8,9) .4 分 S四边形AMBC=SABC + SABM = 3 2 1 9 2 1 ABAB = 11 696336 22 .6 分 (3) 顶点 M 坐标为（2，-3）, 将抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到一条新的抛物线的解析式为 2 1 3 yx .7 分 此时，抛物线顶点为原点，当圆 D 与 x 轴相切时，切点为 O，R=DO=2.5，所以点 P 运动到原点（0,0） 时，圆 D 与 x 轴相切. .8 分 当点 P 不在原点时，设 P (x， 2 3 1 x)，则 22 2 2 5 . 2 3 1 5 . 2 xx， 解得 6 1 x，6 2 x， y = 2 3 1 2 x ， .9 分 点 P 的坐标为（0,0）或（6，2）或（6，2）. .10 分