13.2 画轴对称图形ppt课件(共56张ppt)
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1、13.2 画轴对称图形,第一课时,第二课时,第一课时,画轴对称图形,我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.,3. 通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感.,1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.,2. 掌握作轴对称图形的方法.,轴对称变换的应用,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这时,右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似
2、地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论.,(1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?,(2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP 是什么关系?,成轴对称,直线l垂直平分线段PP,做一做,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,例1 将一张正方形纸片按如图,图所示的方向对折,然后沿图中的虚线剪裁得到图,将图的纸片展开铺平,得到的图案是( ),B,利用轴对称识别图形变化,1.下面是四位同学作的ABC关于直线MN的轴对称图形
3、,其中正确的是( ),B,例2 如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若EFB50,则CFD的度数为( ),A20 B30 C40 D50,C,利用轴对称求角或线段的值,方法点拨:折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等,2如图,小红把一张含30角的直角三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线翻折,则BOC ,60,作轴对称图形,如何画一个点的轴对称图形?,画出点A关于直线l的对称点A.,l,A,A,O,作法:,(1)过点A作l的垂线,垂足为点O.,(2)在垂线上截取OAOA.,点A就是点A关于直线l的对称点.,问题1:,如何画一条线段的对称图形?
4、,已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段.,问题2:,(图1),(图2),(图3),(B ),【思考】如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?,例3 如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形.,分析:ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要画的图形.,作法:(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA=OA,A就是点A关于直线l的对称点.,(3)连接AB,BC,CA,得到 ABC即为所求.,(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B,C .,O,作轴对称图形的方法
5、:,几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.,例4 在33的正方形格点图中,有格点ABC和DEF,且ABC和DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.,(F),(D),E,(E),F,D,(F),D,E,(D),(E),F,利用轴对称作图,作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来,3.如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,A,作法: 1.过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA=
6、O A ,点A就是点A关于直线l的对称点; 2.类似地,作出点B关于直线l的对称点B; 3.连接AB., 线段A B 即为所求.,A,B, , ,O,如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( ) A6cm B4cm C3cm D2cm,D,1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是() A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直 C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定,B,2.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B,D两点落在B,D点处,若得AOB=70,则BOG
7、的度数为_.,55,3.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.,如图给出了一个图案的一半,虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.,B,A,C,D,E,F,G,H,l,如图,画ABC关于直线m的对称图形.,m,A,B,C,画轴对称图形,作图原理,作图方法,对称轴是对称点连接的线段的垂直平分线.,(1)找特殊点; (2)作垂线; (3)截取等长; (4)依次连线.,第二课时,坐标中的轴对称,一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确地告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗?,猜一猜,如图,是一幅老北京城的示意
8、图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗?,1. 理解在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律,2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法,平面直角坐标系中的轴对称,已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点.,O,(2)延长AO至A,使OA=AO.,(1)过点A作AOMN,垂足为点O.,问题1:,如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2
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