2020年重庆市江北区中考适应性数学试题（含答案）

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1、第 1 页 共 6 页 A B D C O E 第 5 题图 江北区江北区 2020 九年级适应性考试九年级适应性考试 数数 学学 试试 题题 （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项: 1认题的答案书写在答答题卡题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2作答前认真阅绪答题卡答题卡上的注意事项； 3作图（包括作辅助线）请一律用黑色黑色签牛笔完成； 4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡答题卡一并收回 参考公式：抛物线0 2 acbxaxy的顶点坐标为 a bac a b 4 4 , 2 2 ，对称轴为 a b 2 x 一、选择题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题

2、 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为DCBA、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡 上题号 右侧正确答案所对应的方框涂黑 1下列各数中最小的数是（） A-5B1C3D0 2 下图均由正六边形与两条对角线所组成， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （） ABCD 3以下调查中，适宜全面调查的是（） A调查我市长安汽车公司某批次汽车的抗撞击能力 B调查重庆市第十八中学某班学生的体温情况 C调查 2020 年央视春节联欢晚会的收视率 D调查重庆市江北区居民日平均用水量 4若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（） Ax3Bx0Cx3Dx0 5如图，O 的直径 A

3、B 垂直于弦 CD，垂足是点 E，ACO22.50，OC6.则 CD 的 长为（） A6B3 2C6 2D12 6估算45125 的值应在（） A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间 第 2 页 共 6 页 7如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是（） A120B135C140D144 8九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记 载：今有共买鸡，人出九，盈七；人出六，不足五.问人数鸡价各几 何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 7 钱；每人出 6 钱，又差 5 钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的 钱数为y，可列方

4、程组为（） A. yx yx 56 79 B. yx yx 56 79 C. yx yx 56 79 D. yx yx 56 79 9. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物 CD 的高度，如图,建筑物 CD 前有一段坡度为 i=1 : 3 的斜坡 BE,小明同学站在斜坡上的 B 点处,用测角仪测得建筑物屋顶 C 的仰角为 37,接着小明又向下走了103米,刚好到达坡底 E 处，这 时测到建筑物屋顶 C 的仰角为 45,A、B、C、D、E、F 在同 一平面内.若测角仪的高度 AB= EF=1.4 米,则建筑物 CD 的高 度约为().(精确到 0.1 米,参考数据: sin370. 60, co

5、s370. 80, tan370.75) A.37.6B.39.0C.40.4D.41.4 10正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E 从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（） A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变 11如图，点 A1、A3、A5在反比例函数 y k x （x0）的图象上，点 A2、A4、A6 在反比例函数 y k x （x0）的图象上，OA1A2A1A2A3A2A3A4 60，且 OA12，则 A50的纵坐标为（） A1237B3765C3712D6537 12如图，点 D 是 RtABC 内一点，AB=AC=3

6、，AD=2,连接 AD、BD，将ABD 沿着 AB 折叠得到ABD，DAD=90，连接DC,交 AB 于点 E,则BDE 的面积（） A 8 9 B 4 5 C 4 23 D 8 27 第 7 题图 第11题图 第 10 题图 第 第 3 页 共 6 页 二二、填空题填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答 题卡 中对应的横线上 13计算： 120200 ) 3 1 () 1()3(. 14如图，已知O 上三点 A，B，C，半径 OC1，ABC30，切线 PA 交 OC 延长 线于点 P，则 PA 的长为 15在“新冠肺炎”疫情期间，某同学想出一个

7、小游戏“抽扑克”：该同学在同一副扑 克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”，2 张“黑桃”将这 8 张牌混 和后背面朝上，该同学让妈妈从中任意抽取 1 张，该同学的妈妈抽到的牌是“方块”的 概率为 16关于x的二次函数1)3( 2 xaxy在y轴的左侧y随x的增大而增大，且使 得x的分式方程 1 1 1 1 2 xx ax 有整数解的整数a值为. 17王二骑车从甲地到乙地，李三骑车从乙地到甲地，王二的速度大于李三的速度，王 二先出发半小时，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y（km）与 王二开始出发记时间x（h） 之间的函数关系 请根据图像进行探究王二出发小

8、时，二人相距 5 千米. 18 如图， 点 P 是边长为 10 的等边ABC 内一点， PB=PC,E,F 分别为边 AC、 BC 上的动点， 当 PF+FE 的最小值为 5 时，P 到 AB 边的距离为. 三三、解答题解答题：（本大题共 8 个小题，第 26 题 8 分，其他每小题 10 分，共 78 分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请 将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19计算：（1）)1)(2()2( 2 mmm（2）) 1 1 1 ( 1 4 2 aa a 20如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFA

9、B，交 ED的延长线于点F （1）求证：BDECDF； （2）当ADBC，AE2，CF1 时，求AC的长 (第 14 题图) （第 17 题图） 第 4 页 共 6 页 21为宣传卫生防御基本常识，江北区某校八年级举行了主题为“卫生防御，珍爱生命” 的知识竞赛活动.为了解全年级 1200 名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了 部分参赛学生的成绩， 整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息解答 以下问题： (1)本次调查一共随机抽取了_个参赛学生的成绩；表中a_； (2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在“组别”是_； (3)请你估计，该校八年级竞赛成绩达到 80 分以上

10、(含 80 分)的学生约有多少人. 22如图，M 是线段 AB 垂直平分线上的一定点，N(不与 A、B 重合)是线段 AB 上一动 点，连接 MN.某同学根据学习函数的经验，对线段AN，BN，MN的长度之间的关系进行了 研究.下面是该同学的探究过程，请补充完整： （1）对于点 N 在 AB 的不同位置，画图，测量，得到了线段AN，BN，MN的长度的 几组值，如下表： 位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8 AN/cm1.001.502.202.603.203.704.505.50 BN/cm5.004.503.803.402.802.301.500.50 MN/cm2.832.502

11、.152.042.012.122.503.20 在AN，BN，MN的长度这三个量中，确定的长度是自变量 x，则自变量 x 的 取值范围；的长度和的长度都是这个自变量的函数 y； （2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，画出（1）中所确定的函数的图象； （3）结合函数图象， 解决问题： 当 MN=3cm 时， AN 的长度约为cm. 第 5 页 共 6 页 23甲，乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，桥梁总长 5000 米。甲，乙分别从桥 梁两端向中间施工，计划每天各施工 5 米，因地质情况不同，两支队伍每合格完成 1 米 桥梁施工所需成本不一样；甲每合格完成 1 米桥梁施工成本为 10 万元

12、，乙每合格完成 1 米桥梁施工成本为 12 万. (1)若工程结算时，乙总施工成本不低于甲总施工成本的 5 6 ，求甲最多施工多少米 (2)实际施工开始后， 因地质情况及实际条件比预估更复杂， 甲乙两队每日完成量和成本 都发生变化，甲每合格完成 1 米隧道施工成本增加 a 万元时，则每天可多挖 6 1 a 米。乙 在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖 9 2 a 米。若最终每天实际总成本在少于 150 万的情况下比计划多(7a-12)万元，求 a 的值. 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线) 6 7 ( 8 3 2 xbxy与 x 轴交于 A（1,0）、 B（点 A 在点 B 右侧），点

13、D 是抛物线的顶点，点 C 在y轴的负半轴上，CD 交x轴于 点 F，CAD 绕点 C 逆时针旋转得到CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE. (1)求 b 值及点 B、D 的坐标； (2)判断四边形 BFCE 的形状，说明理由； (3)计算四边形 AFEC 的面积. 25如图， E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点， BECE,延长 CD 至 F 使 CF=AD,连接 FE 并延长交 BC 于点 G. (1) 若 BE=4，CE=3，求 EF 的长； (2) 若 EG 平分BEC,求证：点 C 到 FG 的距离为 4 2 BE. 第 25 题图 第 6 页 共 6 页 26.在初中阶

14、段的数学学习中，我们学习过方程、函数图像及绝对值在此我们一起借助 函数图像来研究二重绝对值参数方程解的情况 例如：求关于x的方程ax12解的情况 我们可以先作函数 y=12 x图象，然后利用直线 y=a(平行于横轴的直线 )与 y=12 x图象交点个数得到解的情况 如图 26-1 图：恰好是三个交点时，y=1, 即1a. 1a时，x的方程ax12解有 3 个，分别为. 4, 1, 0 xxx 随着a值的变化直线 y=a平移,可得： 当 0a1 时，x的方程ax12解有 4 个； 当时，x的方程ax12解有 2 个； 当时，x的方程ax12无解 （1）填空：在上面的空里填上a取值范围； ； （2

15、）如图 26-2，函数 y=1-2x图象 ，请借助此函数图像直接写出结果； 关于x的方程12ax解的情况； 当3a时，关于x的方程12ax的解 26-1 图 26-2 图 江北区 2020 年数学试题 参考答案 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、一、选择题选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） ABBACBCDCDDA 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的 横线上 13314315 4 1 16 3171 或 3 4 18.535 三、解答题三、解答题（第 19-25 题每小

16、题 10 分，第 26 题 8 分，共 78 分） 19计算：（1）)1)(2()2( 2 mmm（2）) 1 1 1 ( 1 4 2 aa a m mmmm 56 244 22 2 2 1 1 )2)(2( 1 11 1 )2)(2( a a a a aa a a a aa 20解：（1）CFAB， BFCD，BEDF， 2 分 AD 是 BC 边上的中线， BDCD，4 分 BEDCDF5 分 （2）BEDCDF，BECF1，7 分 ABAEBE2138 分 ADBC，BDCD， ACAB310 分 21 (1)50，8；4 分 (2)C；7 分 (3)768 50 32 1200.10 分 22（1） AN,0x1；a1 时，y=a 与 y=1-2x都有 2 个公共点，即方程12ax有 2 个解； 当 a1 时，直线 y=1 与. y=1-2x恰好有 3 个公共点，即方程12ax有 3 个解； 当-1a1 时，直线 y=a 与 y=1-2x都有 4 个公共点，即方程12ax有 3 个解. 当 a=3时，方程12ax解为)33(x.