1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课时作业(含答案)
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1、第第 5 节节 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞 基础过关 1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是 ( ) A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同,碰后两球都静止 解析 若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分 析可得选项 A 可能、B 不可能;若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰 后总动量也不能为零,选项 D 不可能;若两球质量不同且碰后以某一相等速率 分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与
2、碰前总动量方向相反, 选项 C 不可能。 答案 A 2.(多选)质量分别为 m1和 m2的两个物体碰撞前后的位移时间 图像如图所示,由图判断以下说法中正确的是( ) A.碰撞前两物体质量与速度的乘积相同 B.质量 m1等于质量 m2 C.碰撞后两物体一起做匀速直线运动 D.碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反 解析 由题图可知,m1和 m2碰前都做匀速直线运动,但运动方向相反,碰后两 物体位置不变,即处于静止,所以碰后速度都为零,故 A、C 错误,D 正确;又 由图线夹角均为 ,故碰前速度大小相等,可得 m1等于 m2,B 正确。 答案 BD 3.(多选)质量为 1 kg 的小球以
3、4 m/s 的速度与质量为 2 kg 的静止小球正碰,关于 碰后的速度 v1和 v2,下面哪些是可能正确的( ) A.v1v24 3 m/s B.v13 m/s,v20.5 m/s C.v11 m/s,v23 m/s D.v11 m/s,v22.5 m/s 解析 由碰撞前、后总动量守恒 m1v1m1v1m2v2和能量不增加 EkEk1Ek2 验证 A、 B、 D 三项皆有可能; 但 B 项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度, 会发生第二次碰撞,不符合实际,所以 A、D 两项有可能。 答案 AD 4.如图, 两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动, 滑块 A 的质量为 m,速度大小
4、为 2v0,方向向右,滑块 B 的质量为 2m,速度大小为 v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可 能是( ) A.A 和 B 都向左运动 B.A 和 B 都向右运动 C.A 静止,B 向右运动 D.A 向左运动,B 向右运动 解析 两球碰撞过程动量守恒,取水平向右方向为正方向,碰撞前系统总动量 p mAvAmBvBm2v02m(v0)0,则碰撞后系统的总动量也为零,那么 A、B 应都静止或向相反方向运动,知选项 D 正确。 答案 D 5.如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量 m甲大于乙球质 量 m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是( ) A.甲
5、球速度为零,乙球速度不为零 B.两球速度都为零 C.乙球速度为零,甲球速度不为零 D.两球都以各自原来的速率反向运动 解析 首先根据两球动能相等, 1 2m 甲v2甲1 2m 乙v2乙得出两球碰前动量大小之比为p 甲 p乙 m甲 m乙,因 m 甲m乙,则 p甲p乙,则系统的总动量方向向右。根据动量守恒 定律可以判断,碰后两球运动情况可能是 A 所述情况,而 B、C、D 情况是违背 动量守恒的。 答案 A 6.冰壶运动深受观众喜爱,图 1 为 2014 年 2 月第 22 届索契冬奥会上中国队员投 掷冰壶的镜头。在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生 正碰,如图 2。若两冰壶质
6、量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是图中 的哪幅图( ) 解析 两球碰撞过程动量守恒,两球发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后 系统动量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由图示可 知,A 图示情况是不可能的,故 A 错误;如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程 动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙 的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如图 B 所示,故 B 正确;两冰壶碰撞后,甲的速度不可能大于乙的速度,碰后乙在前, 甲在后,如图 C 所示是不可能的,故 C 错误;碰撞过程机械能不可能增大,两 冰壶质量相等,碰
7、撞后甲的速度不可能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不可能大 于乙的位移,故 D 错误。 答案 B 7.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球 A 和 B,其质量 mAmB。B 球上固定一轻质弹簧。若将 A 球以速率 v 去碰撞静止的 B 球,碰撞 时能量损失不计,下列说法中正确的是( ) A.当弹簧压缩量最大时,A 球速率最小,B 球速率最大 B.当弹簧恢复原长时,B 球速率最大 C.当 A 球速率为零时,B 球速率最大 D.当 B 球速率最大时,弹簧弹性势能不为零 解析 当弹簧压缩量最大时,两球速度相等,故选项 A 错误;当弹簧压缩量最 大以后,由于受到弹簧弹力作用,则 A 球速度继续减小,B
8、球速度继续增大, 当弹簧恢复原长时,B 球速率最大,弹簧弹性势能为零,由于 mAmB,A 球的速 度变化比 B 快,A 球的速度是零时,弹簧仍然处于压缩状态,B 球的速率没有达 到最大,故选项 B 正确,C、D 错误。 答案 B 8.(多选)如图所示,在光滑水平面上停放质量为 m 的装有弧形槽 的小车。现有一质量也为 m 的小球以 v0的水平速度沿切线水平 的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小 车右端,则( ) A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为v0 2 B.小球离车后,对地将向右做平抛运动 C.小球离车后,对地将做自由落体运动 D.此过程中小球对车做的功为1 2m
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