1.2 位置 位移 学案（含答案）

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1、2 2 位置位置 位移位移 学习目标 1.理解坐标系概念， 会用坐标系描述物体的位置和位移.2.理解位移的概念， 知道 位置、位移、路程等概念的区别与联系.3.会用位移时间图像描述物体的直线运动.4.知道矢 量与标量的区别 一、确定质点位置的方法坐标系 1要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述 它的位置，这组有序的数就是“坐标” 2 研究物体的直线运动时， 只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点 的位置；研究平面上物体的运动，需要建立平面直角坐标系；研究空间物体的运动，需要建 立三维坐标系 二、位置的改变位移 1路程：物体运动路线的长度

2、 2位移： (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量 (2)定义：由初位置指向末位置的有向线段线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方 向 (3)位移在一维直线坐标系中的表示：若点 A、B 对应的坐标分别为 x1、x2，则 A 到 B 的位移 xx2x1. 三、位移时间图像 建立直角坐标系，用纵轴表示位置 x，横轴表示时间 t，即为 xt 图像把运动的起始位置和 起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点，各点的位置坐标 x 就等于它们相对于起始位置的位移 x，这样的 xt 图像称为位移时间图像 四矢量和标量 1标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等 2矢量：既有大小又有方向的物理

3、量，如力、速度、位移等 3 运算法则： 标量加减遵循“算术法则”， 矢量的加减有所区别(填“相同”或“有所区别”) 1判断下列说法的正误 (1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可用位置坐标表示() (2)一个物体的位移为零，路程也一定为零() (3)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量() (4)物体在沿一条直线向同一方向运动时，路程与位移相同() 2 如图 1 所示为某一质点的位移时间图像， 则 03 s 时间内， 质点的位移大小为 _ m，路程为_m；2 s 末的位置坐标为 x_ m. 图 1 答案 0 4 1 一、位移和路程 矢量和标量 导学探究 (1)如图 2 所

4、示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天 津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？ 图 2 (2)一个袋子里有 40 kg 大米，再放入 30 kg 大米，袋子中大米的质量是多少？ 如果一位同学从操场中心 A 点出发向北走了 40 m 到达 B 点，然后又向西走了 30 m 到达 C 点，则他从 A 点走到 C 点的路程是多大？位移是多大？ 质量、路程和位移的计算方法相同吗？ 答案 (1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初、末位置一样，即位 移相同 (2)袋子中大米的质量是 70 kg. 如图所示，路程是 70 m，位移为从

5、 A 点指向 C 点的有向线段，大小为 50 m. 质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相 加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度 知识深化 1位移和路程的区别与联系 项目 比较 位移 路程 区 别 物 理 意 义 描述物体的位置变化， 是由初位置指 向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢 标 性 矢量 标量 相 关 因 素 由物体的初、 末位置决定， 与物体运 动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也 与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程， 只有物体做单向直线运动时， 位移的 大小才等于路程

6、 2.矢量和标量的区别 (1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向 (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的 大小，箭头的指向表示矢量的方向 (3)运动方法的比较 标量运算遵循算术运算法则 矢量运算的方法第三章讨论但同一直线上的矢量，用“”、“”号表示方向后，可 简化为算术加减法 注意 只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同 矢量的“”、“”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小， 绝对值大的矢量就大 标量也可以有正、负，但正负代表大小，如5 低于 1 . (2019 葫芦岛市高一期末)某学校田径运动场的4

7、00 m标准跑道示意图如图3所示， 100 m 赛跑的起跑点在 A 点， 终点在 B 点， 400 m 赛跑的起跑点和终点都在 A 点 在校运动会中， 甲、乙两位同学分别参加了 100 m、400 m 项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大 小和路程的说法正确的是( ) 图 3 A甲、乙两位同学的位移大小相等 B甲、乙两位同学的路程相等 C甲的位移较大 D甲的路程较大 答案 C 解析 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向由题意可 知，400 m 的比赛中，起点和终点相同，所以在 400 m 的比赛中位移的大小是 0，而在 100 m 的比赛中， 做的是直线运动，

8、 位移的大小就是 100 m， 所以甲的位移为 100 m， 乙的位移是 0， 所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向， 所以在 100 m、400 m 的比赛中，路程分别为 100 m、400 m，故乙的路程大，故 A、B、D 错 误，C 正确 针对训练 (2019 招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从 A 井竖直向下运 动了 120 m 到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m 到达 B 井，最后从 B 井乘 坐电梯竖直向上返回地面 若 A、 B 两个井口恰在同一水平地面上， 则此次巡检中安检员( ) A发生的位移是 2

9、00 米，方向向东；通过的路程是 160 米 B发生的位移是 400 米，方向向东；通过的路程是 160 米 C发生的位移是 160 米，方向向东；通过的路程是 400 米 D发生的位移是 160 米，方向向东；通过的路程是 240 米 答案 C 关于矢量和标量，下列说法不正确的是( ) A矢量是既有大小又有方向的物理量 B标量只有大小没有方向 C10 m 的位移比 5 m 的位移小 D10 的温度比 5 的温度低 答案 C 解析 由矢量和标量的定义可知 A、B 正确；10 m 的位移比 5 m 的位移大，负号不表示大 小，仅表示方向与规定的正方向相反，C 错误；温度是标量，负号表示该温度比

10、0 低，正 号表示该温度比 0 高，故10 的温度比 5 的温度低，D 正确 二、坐标系 坐标系下位置和位移的表示 导学探究 (1)如图 4，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶为了描述汽车的位置及位置变化，我们需 要建立什么样的坐标系？ 图 4 (2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要 建立什么样的坐标系？ 答案 (1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系 (2)不能以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系 知识深化 1三种坐标系的比较 分类 项目 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲 线运动时

11、 物体在空间内做曲线 运动时 建立方法 在直线上规定原点、正方向和单 位长度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直 的 x 轴与 y 轴，即可 组成平面直角坐标 系物体的位置由一 对坐标值确定 在空间画三个相互垂 直的x轴、 y轴和z轴， 即可组成三维坐标 系物体的位置由三 个坐标值来确定 应用实例 M 点位置坐标：x2 m N 点位置坐标： x3 m，y4 m P 点位置坐标： x2 m，y3 m， z4 m 2.直线运动中质点位置和位移的表示 (1)位置在坐标系中的表示 直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上 还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体

12、所在位置到坐标原点的距离 (2)位移在坐标系中的表示 用两个坐标的差值即 xx2x1表示位移x 的绝对值表示位移大小，x 为正，表示位移 方向与正方向相同；x 为负，表示位移方向与正方向相反 如图 5 所示，一小球从 A 点竖直向上抛出，到达最高点 B 后，返回落至地面 C 处， AB、AC 间距离如图 5 所示 图 5 (1)若以 A 点为坐标原点， 竖直向上为正方向， A、 B、 C 三点位置坐标分别为 xA_ m， xB_ m， xC_ m AB 间位移 xAB_ m， BC 间位移 xBC_ m，xAB_xBC(填“”“”或“”) (2)若选地面 C 为坐标原点，竖直向上为正方向，则

13、A、B、C 三点的位置坐标分别为 xA _m， xB_m， xC_m， AB间和BC间位移分别为xAB_m， xBC_m. 答案 (1)0 5 3 5 8 (2)3 8 0 5 8 三、位移时间图像(xt 图像) 导学探究 如图 6 为某一质点的位移时间图像，请通过图像回答以下问题： 图 6 (1)t0 时刻该质点的位置，2 s 末时该质点的位置； (2)前 2 s 该质点的位移，第 3 s 内该质点的位移 答案 (1)x12 m，x28 m (2)6 m 0 知识深化 从位移时间图像(xt 图像)中获得的信息 (1)任一时刻质点的位置 图像中的每一个点表示质点某时刻的位置 (2)质点在某段时

14、间内发生的位移 (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了 (4)截距 若图像不过原点，如图 7 中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表 tt1时刻质点才开始运动 图 7 一质点沿直线运动，其运动的 xt 图像如图 8 所示，则： 图 8 (1)质点在_时间内远离出发点；质点在_时间内靠近出发点；质点在_ 时间内没有运动 A020 s B2030 s C3040 s D4050 s (2)质点离出发点的最远距离是_ m. (3)质点在10 s时距离出发点_ m， 质点在3040 s内的位移为_ m， 质点在_ s 时回到出发点 答案 (1)AC D B (

15、2)50 (3)10 30 50 解析 (1)质点在 020 s 内和 3040 s 内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远质 点在 2030 s 内位移没有变化，故质点没有运动处于静止状态；质点在 4050 s 内离出发点 的位移越来越小，离出发点越来越近 (2)由题图知 t40 s 时，质点离出发点的距离最远，最远距离为 50 m. (3)从题图上可读出质点在 10 s 时距离出发点 10 m；质点在 3040 s 内的位移为 30 m；质点 在 50 s 时位移为 0，即回到出发点 1xt 图像中的图线表示的是物体位置随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹 2xt 图像只能描述直线运动

16、，不能描述曲线运动 1(位移和路程)(2019 武汉二中高一期中)从高为 5 m 处竖直向下抛出一个小球，小球在与地 面相碰后弹起，竖直上升到高为 2 m 处被接住，则整个过程中( ) A小球的位移大小为 3 m，方向竖直向下，路程为 7 m B小球的位移大小为 7 m，方向竖直向上，路程为 7 m C小球的位移大小为 3 m，方向竖直向下，路程为 3 m D小球的位移大小为 7 m，方向竖直向上，路程为 3 m 答案 A 解析 小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x15 m，x2 2 m，则 xx2x12 m5 m3 m，即位移的大小为 3 m，方向竖直向下，运动

17、轨迹 的长度为 5 m2 m7 m，即路程为 7 m，A 正确，B、C、D 错误 2(位移和路程)如图 9 所示，某人沿半径 R50 m 的圆形跑道跑步，从 A 点出发沿圆形跑道 逆时针跑过3 4个圆周到达 B 点，试求由 A 点到 B 点的过程中，此人运动的路程和位移(取 3.14， 21.414) 图 9 答案 235.5 m 70.7 m，方向由 A 指向 B 解析 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程 s3 42R235.5 m此人从 A 点运 动到 B 点的位移大小等于由 A 指向 B 的有向线段的长度，即位移大小 x 2R70.7 m，方 向由 A 指向 B. 3(矢量和标

18、量)(2019 滁州市定远育才学校月考)下列关于位移和温度的说法正确的是( ) A两运动物体的位移大小均为 30 m，这两个位移一定相同 B做直线运动的两物体位移 x甲3 m，x乙5 m，则 x甲x乙 C温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向 D温度计读数 t13 ，t25 ，则 t1高于 t2 答案 D 解析 位移是矢量，位移相同则大小和方向都必须相同，当两物体位移大小均为 30 m 时， 方向可能不同，A 错误；矢量的正负号只表示运动方向，不参与大小的比较，标量的正负号 表示大小而不表示方向，故 x甲|x乙|，t1高于 t2，B、C 错误，D 正确 4.(xt 图像)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的 xt 图像如图 10 所示，以甲的出发点 为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出( ) 图 10 A甲、乙同时出发 B乙比甲先出发 C甲开始运动时，乙在甲前方 x0处 D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 答案 ACD 解析 在题图所示直线运动的 xt 图像中，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距 离当直线与 t 轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体 处在同一位置，即在这一时刻两物体相遇，故 A、C、D 正确