4.4 力学单位制 学案（含答案）

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1、4 4 力学单位制力学单位制 学习目标 1.了解什么是单位制， 知道力学中的三个基本单位.2.知道国际单位制中的七个基 本物理量和基本单位，可以利用单位对一些公式进行初步检验 一、单位 麦克斯韦曾说：每一个物理量都可以表述为一个数值与一个单位的乘积，即“物理量数值 单位”所以，精确的数字加上对应的单位，才是有价值的测量结果 二、单位制 1基本单位：选定几个物理量为基本物理量，并把它们的单位作为基本单位 2导出单位：根据物理公式导出其他物理量的单位，这些推导出来的单位称为导出单位 3单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制 4国际单位制：1960 年，第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用

2、的、包括一切计量领域 的单位制，叫作国际单位制 5国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单 位秒(s) 三、力学单位制的应用 利用单位可以对一些公式进行初步的检验在采用统一的单位制以后，等式两边单位应该是 一致的，否则等式不成立 判断下列说法的正误 (1)单位制包括基本单位和导出单位() (2)国际单位制中的基本单位只有秒、米、千克() (3)在物理量的运算中物理量的单位可以随意选取() (4)N 是国际单位制的导出单位() (5)单位制就是国际单位制() 一、对单位制的理解 导学探究 我国传统测量长度常用的单位是尺、寸、丈，如果现代社会我们利用这些

3、单位与 国外进行贸易往来，会有什么困扰？ 答案 单位不一致不统一，不同单位制在换算中容易出差错 知识深化 1单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制 2国际单位制 (1)不同的单位制在换算中容易出差错，会给国际科学技术交流及商业往来带来不便，因此有 必要在国际上实行统一的单位标准.1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用的、包 括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称 SI. (2)国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开

4、尔文 K 物质的量 n() 摩尔 mol 发光强度 I(I) 坎德拉 cd 说明 厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本物理量的单位，但不是国际单位制中 的单位 (多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( ) A基本单位和导出单位一起组成了单位制 B选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其 结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 答案 ABC 解析 基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项 A 正确；选用的基本

5、单位不同，构成的 单位制也不同， 选项 B 正确； 在物理计算中， 如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示， 只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，选项 C 正确；物理公式可以 确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项 D 错误 针对训练 1 (2019 岷县一中高一期末)测量“国际单位制中的三个力学基本物理量”可用哪 一组仪器( ) A米尺、弹簧测力计、秒表 B米尺、弹簧测力计、量筒 C量筒、天平、秒表 D米尺、天平、秒表 答案 D 二、单位制的应用 导学探究 如图 1 所示， 圆锥的高是 h， 底面半径是 r， 某同学记的圆锥体积公式是 V1 3r 3h.

6、 图 1 (1)圆锥的高 h、半径 r 的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ (2)将 h、 r 的单位代入公式V1 3r 3h， 计算出的体积V 的单位是什么？这说明该公式对还是错？ 答案 (1)米(m) 米(m) 立方米(m3) (2)由 V1 3r 3h，可得 V 的单位是 m4，与体积的国际单位 m3相矛盾，说明该公式是错的 知识深化 单位制的四个主要应用 1简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写 出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可 2推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单 位关系，

7、所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位 3判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位， 如公式 Fkx 中 k 的单位为 N/m，fN 中 无单位，Fkma 中 k 无单位 4 单位制可检查物理量关系式的正误： 根据物理量的单位， 如果发现某公式在单位上有问题， 或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错 误的 为了安全， 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路的最高限速 v120 km/h，假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始 减速所经历的时间(即反应时

8、间)t0.5 s，刹车时汽车受到阻力的大小 f 为汽车重力的 0.4 倍， 则该高速公路上汽车间的安全距离 x 至少为多少？(重力加速度 g 取 10 m/s2，结果保留三位 有效数字) 答案 156 m 解析 v120 km/h100 3 m/s，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离 x1vt.设刹车 时汽车的加速度大小为 a，汽车的质量为 m， 则有 a f m 0.4mg m 0.4g4 m/s2 从刹车到停下，汽车运动的距离 x2v 2 2a，所求安全距离 xx1x2vtv 2 2a 100 3 0.5 m 100 3 2 24 m156 m. 针对训练 2 一物体在 2 N 的外

9、力作用下，产生 10 cm/s2的加速度，求该物体的质量下列 几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( ) AmF a 2 10 kg0.2 kg BmF a 2 N 0.1 m/s220 kg m/s2 m/s2 20 kg CmF a 2 0.1 kg20 kg DmF a 2 0.120 kg 答案 C 解析 在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算带单位运算时，单位换算要 准确可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示 的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单 位即可选项 A 中 a10 cm/

10、s2没有变成国际单位，B 项中解题过程正确，但不简洁，D 项中 数据后面没有单位，只有 C 项运算正确且简洁而又规范 (2019 厦门市高一期末)雨滴在空气中下落， 当速度比较大的时候， 它受到的空气阻力 与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 fkSv2，则比例系数 k 的单位是( ) Akg/m4 Bkg/m3 Ckg/m2 Dkg/m 答案 B 解析 将 fkSv2变形得 k f Sv2，采用国际单位制，式中 f 的单位为 N，即 kg m/s 2，S 的单位 为 m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入得比例系数 k 的单位是 kg/m3，B 正确. 1(对单

11、位制的理解)(2019 江门市高一期末)下列关于单位制的说法，正确的是( ) A在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位 m、时间单位 s、力的单位 N B长度是基本物理量，其单位 m、cm、mm 都是国际单位制中的基本单位 C公式 Fma 中，各量的单位可以任意选取 D由 Fma 可得到力的单位 1 N1 kg m/s2 答案 D 解析 在国际单位制中，三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为 m、kg、s，故 A 错误；长度是基本物理量，其单位 m 是国际单位制中的基本单位，cm 与 mm 不属于国际单位制中的基本单位，故 B 错误；公式 Fma 中，各物理量的单

12、位都是采用 国际单位制单位，故 C 错误；公式 Fma 中，各物理量的单位都采用国际单位制单位，可得 到力的单位 1 N1 kg m/s2，故 D 正确 2(单位制的应用)(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( ) Axat(x 为位移、a 为加速度、t 为时间) Bag(a 为加速度、 为动摩擦因数、g 为重力加速度) CFmv R(F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径) Dv gR(v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度) 答案 BD 解析 x 为位移，国际单位是 m，a 为加速度，国际单位是 m/s2，t 为时间，国际单位是 s， 所以 at 的国际单位是 m/

13、s，所以 xat 是错误的，A 错误；a 为加速度，国际单位是 m/s2， 为动摩擦因数，无单位，g 为重力加速度，国际单位是 m/s2，所以 ag 可能正确，B 正确； F 为作用力，国际单位是 N，且 1 N1 kg m/s2，m 为质量，国际单位是 kg，v 为速度，国际 单位是 m/s，R 为半径，国际单位是 m，所以 Fmv R是错误的，C 错误；v 为速度，国际单位 是 m/s，g 为重力加速度，国际单位是 m/s2，R 为半径，国际单位是 m， gR的国际单位是 m/s，所以 v gR可能正确，D 正确 3(单位制的应用)在初中已经学过，如果一个物体在力 F 的作用下沿着力的方向

14、移动一段距 离 s，则这个力对物体做的功是 WFs，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛 顿第二定律 Fma 可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( ) A1 J1 kg m/s2 B1 J1 kg m/s C1 J1 kg m2/s2 D1 J1 kg m2/s 答案 C 解析 根据 WFs 可得， 1 J1 N m， 根据 Fma 可得， 1 N1 kg m/s2， 故 1 J1kg m2/s2， C 正确 4(单位制的应用)(多选)在探究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为 0.1 s，测得相 邻相等时间间隔的位移差的平均值 x1.2 cm，若还测出小车的质量为 500 g，则关于加速 度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( ) Aax t2 1.2 0.12 m/s 2120 m/s2 Bax t2 1.210 2 0.12 m/s21.2 m/s2 CFma5001.2 N600 N DFma0.51.2 N0.6 N 答案 BD 解析 选项 A 中 x1.2 cm 没转换成国际单位，C 项中的小车质量 m500 g 没转换成国际 单位，所以 A、C 错误，B、D 正确