4.3 牛顿第二定律 学案（含答案）

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1、3牛顿第二定律学习目标1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位.3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式Fkma，其中力F指的是物体所受的合力3力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.4“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N1 kgm/s2.5在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，Fkma中的k1，此时牛顿第二定律可表示为Fma.二、牛顿第二定律的初步应用1在实际中物体往往

2、同时受到几个力的作用，因此牛顿第二定律中的“作用力”指的是合力，公式表述为F合ma.2如果作用在物体上的各个分力在一平面内，在此平面内建立直角坐标系，分别求各分力在x、y方向的合力Fx合、Fy合，则牛顿第二定律可写成Fx合max，Fy合may.3牛顿第二定律说明：只有受到的合力不为零时，物体才具有加速度；力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间改变，加速度也随着时间改变；在某一时刻，力停止作用，加速度随即消失，物体由于惯性将保持该时刻的运动状态不再改变1判断下列说法的正误(1)由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比()(2)公式Fma中，各量的单位可以任意选取()

3、(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合力方向一致()(4)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致()(5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N()2光滑水平桌面上有A、B两个相距较远的物体，已知mA2mB.当用F10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为 m/s2.答案20一、对牛顿第二定律的理解导学探究甲同学说：“由a可知，物体的加速度a与速度的变化量v成正比，与时间t成反比”乙同学说：“由a可知，物体的加速度a与合力F成正比，与质量m成反比”哪一种说法是正确的？为什么？答案乙同学的

4、说法正确，物体的加速度大小是由物体所受的合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度变化量及所用的时间无关知识深化1对牛顿第二定律的理解(1)a是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向(2)a是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关(3)公式Fma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位制中的单位(4)公式Fma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该分力产生的分加速度2牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力

5、不为0，物体就具有加速度(2)矢量性：Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和(多选)下列说法正确的是()A由Fma可知，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合力的方向一致D当合力停止作用时，加速度随之消失答案CD解析虽然Fma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向相同综上所述，A、B错

6、误，C、D正确合力、加速度、速度的关系1力与加速度有因果关系：力是因，加速度是果只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)2力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F13 N，方向水平向东，F24 N，方向水平向南，sin 370.6，则下列说法正确的是()AF1使物体产生大小为1.5 m/s2、方向水平向东的加速度BF2使物体产生大小为2 m/s2、方

7、向水平向南的加速度C物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为东偏南37D物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为南偏东37答案ABD解析根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同，这是力的独立作用的原理，所以A、B正确物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故C错误，D正确二、牛顿第二定律的简单应用1应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程(3)求出合力或加速度(4)根据牛顿第二定律列方程求解2应用牛顿第二定律解

8、题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0(或Fx0，Fyma)特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻

9、力(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图1(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球的拉力大小答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N解析解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F合mgtan 37.由牛顿第二定律得小球的加速度大小为agtan 377.5 m/s2，方向水平向右车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)由图甲可知，悬线对

10、小球的拉力大小为T12.5 N.解法二(正交分解法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同对小球受力分析，建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：Txmay方向：Tymg0即Tsin 37maTcos 37mg0解得ag7.5 m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为T12.5 N.如图2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上现用大小为40 N、与水平方向夹角为37斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2

11、，sin 370.6，cos 370.8)求：图2(1)若水平面光滑，物体加速度的大小；(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体加速度的大小答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos 37ma1解得a18 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37fma2NFsin 37mgfN联立解得a26 m/s2.一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)

12、求物体沿斜面下滑过程中的加速度；(2)若给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度答案(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下解析(1)沿斜面下滑时，摩擦力沿斜面向上，对物体受力分析如图甲：由牛顿第二定律得：mgsin 37fma1Nmgcos 37fN联立得a1gsin 37gcos 374.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，对物体受力分析如图乙：由牛顿第二定律得：mgsin 37fma2fNNmgcos 37联立得a2gsin 37gcos 377.6 m/s2，方向沿斜面向下.1(对牛顿第二定律的理解)(201

13、9吉林长春外国语学校高一上期末)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零答案B解析根据牛顿第二定律Fma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确2(对力的单位的理解)(多选)关于牛顿第二定律的表达式Fkma，下列说法正确的是()A在任何情况下表达式中k都等于1B表达式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定C表达式中k的数值由质量

14、、加速度和力的单位决定D物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N答案CD解析在牛顿第二定律的表达式Fkma中，k的数值由质量、加速度和力的单位决定，只有质量m、加速度a和力F的单位都是国际单位时，即当质量用kg、加速度用m/s2、力用N作单位时，比例系数k才等于1，故A、B错误，C正确；由牛顿第二定律Fma，知m1 kg、a1 m/s2时，1 N1 kgm/s2，即使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力的大小是1 N，故D正确3.(牛顿第二定律的应用)(2019郑州市高一期末)如图3所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和

15、侧面分别用F1120 N、F2160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面沙发与地面间的动摩擦因数0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()图3A沙发不会被推动B沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2C由于F1小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2D沙发的加速度大小为1 m/s2答案D解析F1、F2两力的合力大小为F200 N，方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin 0.8，即53，而fmaxNmg0.35010 N150 N，有Ffmax，则沙发要做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有Ffmaxma

16、，可得a1 m/s2，方向沿水平面与F1成53角，故选D.4(牛顿第二定律的应用)如图4所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角30，重力加速度g取10 m/s2.求：图4(1)若斜面光滑，则物体下滑过程中加速度的大小；(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程中加速度的大小；下滑到底端用了5 s，则到达底端时速度有多大？斜面有多长？答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s212.5 m/s31.25 m解析(1)若斜面光滑，物体只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力为物体受到的合力根据牛顿第二定律得：mgsin ma1所以a1gsin 10 m/s25 m/s2；(2)若斜面不光滑，物体受重力、斜面的支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力为物体受到的合力，根据牛顿第二定律得mgsin fma2Nmgcos fN联立解得：a2gsin gcos 2.5 m/s2.由vtv0at可得：vta2t2.55 m/s12.5 m/s由xv0tat2可得：xa2t22.552 m31.25 m.