3.2（第2课时）实验：探究弹簧弹力与形变的关系 学案（含答案）

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1、第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系学习目标1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系.2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据Fx图像求出弹簧的劲度系数.4.掌握胡克定律，会用Fkx分析、解决有关问题一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等2实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量xll0.(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹

2、力和形变量的关系3实验步骤(1)如图1甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0.(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l.图1(3)计算出每次弹簧的伸长量xll0.(4)把所测得的数据填写在下列表格中序号12345钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图2的坐标纸上描点，画出Fx图像图2(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常

3、数的物理意义5注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线二、胡克定律1定义：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短

4、)量x成正比2公式：Fkx.3劲度系数：比例系数k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m，取决于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)一、胡克定律1对胡克定律Fkx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等因素)决定，与弹力F的大小和形变量x无关2Fx图像是一条过原点的倾斜直线(如图3所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k.图33胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内)

5、(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少答案(1)8.00 N(2)6.50 cm解析(1)弹簧原长L05.00 cm5.00102 m在拉力F110.0 N的作用下伸长到L16.00 cm6.00102 m根据胡克定律得F1kx1k(L1L0)解得弹簧的劲度系数k1.00103 N/m设当压力为F2时，弹簧被压缩到L24.20 cm4.20102 m根据胡克定律得，压力F2kx2k(L0L2)1.00103 N/m(5.004.20)102 m8.00 N.(2)设弹簧的弹力F15.0 N时弹簧的伸长量为x.由胡克定律

6、得x1.50102 m1.50 cm此时弹簧的长度为LL0x6.50 cm.针对训练一个弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为()A8 cm B9 cm C7 cm D5 cm答案D解析弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm，在大小为20 N的拉力作用下，其总长为9 cm，设弹簧原长为l0，根据胡克定律公式Fkx，有：F1k(l1l0)F2k(l2l0)，联立解得：l05 cm.故D正确，A、B、C错误二、实验：探究弹簧弹力与形变的关系命题角度1实验原理及操作以下是某同学在进行“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验时的

7、实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中(2)再增加钩码，重复上述操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据(3)以力F为纵轴，以弹簧长度lx为横轴，建立直角坐标系，根据所测的数据在坐标纸上描点(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线)(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正答案见解析解析(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不

8、挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出弹簧长度即弹簧的原长l0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横轴，因为探究的是弹簧弹力与形变的关系；(5)中应分析弹簧弹力与形变量的关系命题角度2实验数据的处理及误差分析(2019北京人大附中期中)某同学做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验时，设计了如图4甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台的横杆上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据见下表(g取10 N/kg)

9、图4钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是_A悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k_ N/m.(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力

10、与弹簧长度的图像如图丙所示下列表述正确的是_Aa的原长比b的短Ba的劲度系数比b的小Ca的劲度系数比b的大D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)ABC(2)见解析图20(3)AC解析(2)根据表中数据描点连线，就能得到Fl图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k20 N/m.(3)在Fl图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误在“探究弹簧弹力与形变的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示所用的每个钩码的重力相当于对弹

11、簧提供了向右的恒定拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图5(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图6坐标系中，请作出FL图线图6(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.答案见解析解析(1)FL图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k20 N/m.(3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮

12、间存在的摩擦会造成实验误差1(实验：探究弹簧弹力与形变的关系)(多选)(2019湖南衡阳一中高一上月考)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，关于“测量原长”与“竖直悬挂”的先后顺序，下列说法正确的是()A先测量原长，后竖直悬挂B先竖直悬挂，后测量原长C先后顺序对实验结果无影响D先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案BD2(实验：探究弹簧弹力与形变的关系)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x

13、，FL图线也是过原点的一条直线C利用Fx图线可求出弹簧的劲度系数kD实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案C解析通过该实验求劲度系数k时，可以采用图像法，也可以用逐个计算的方法，故A错误；用弹簧长度L代替x，FL图线不过原点，故B错误；在Fx图像中图线的斜率大小表示劲度系数，故利用Fx图线可以求出弹簧的劲度系数k，故C正确；实验时并非把所有点都连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量均匀分布在线的两侧，偏离太大的点应舍去，这样可以排除误差比较大的点，故D错误3(实验：探究弹簧弹力与形变的关系)(2019启东市期末)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中：(1)以下是小明同

14、学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来_A以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图7所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲_ N/m，k乙_ N/m

15、.(结果保留3位有效数字)图7(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为_，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(选填“甲”或“乙”)答案(1)CBDAEF(2)66.7200(3)弹力过大，超过弹簧弹性限度甲解析(1)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论并分析常数的物理意义实验操作的先后顺序为CBDAEF.(2)根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为k甲66.7 N/m，k乙200 N/m.(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度甲弹簧的劲度系数较小，相同拉力作

16、用下甲的形变量大，因此用其制成的弹簧测力计精确度高4(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图8所示，求：图8(1)该弹簧的原长；(2)该弹簧的劲度系数答案(1)0.15 m(2)500 N/m解析解法一(1)当弹簧的弹力F0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l015102 m0.15 m.(2)由题图可知，该弹簧长度为25102 m时，弹力F50 N，此时弹簧伸长量x(2515)102 m0.10 m.根据Fkx得劲度系数k500 N/m.解法二根据胡克定律得Fk(ll0)，代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，50)可得50 Nk(0.25 ml0)50 Nk(0.05 ml0)解得l00.15 m，k500 N/m.