1.3 位置变化的快慢与方向——速度 学案（含答案）

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1、3 3 位置变化的快慢与方向位置变化的快慢与方向速度速度 学习目标 1.理解平均速度、瞬时速度的概念，并会进行相关计算.2.知道平均速度、瞬时速 度和速率的区别和联系.3.会用打点计时器和光电门测物体的速度.4.理解速度时间图像，会 通过图像描述物体的运动 一、平均速度 1定义：物体的位移 x 与发生这段位移所用时间 t 的比叫作这段时间内的平均速度 2表达式： v x t x2x1 t2t1 . 3单位：米每秒和千米每时，符号是 m/s 和 km/h. 二、瞬时速度 1定义：某时刻(或经过某位置时)的速度称为瞬时速度 2瞬时速度的大小称为速率 3平均速率：路程与时间之比 三、速度的测量 1原

2、理：当 t 足够小时，平均速度 v x t就可以认为是测量时刻的瞬时速度 2使用打点计时器测速度 (1)作用：打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过打点记录一次做直线运动的物体位置的 仪器 (2)种类：电磁打点计时器和电火花打点计时器 (3)时间间隔：打点频率是 50 Hz，即每隔 0.02 s 打一个点 (4)方法：测量出某两个点迹间的距离 x，除以相应的时间间隔 t，即得到这段时间内的平 均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度 3用光电门测速度 (1)如图 1 所示，当小车遮光板阻挡了射到 B 管上的光线，与光电门相连的计时器启动开始计 时；而当遮光板离开，光线重新照射到

3、B 管时，计时器停止 图 1 (2)遮光板很窄，遮挡光线的时间 t 足够短，遮光板的宽度 x 与相应的时间间隔 t 的比可 以认为是小车经过光电门时的瞬时速度 四、速度时间图像 1速度时间图像(vt 图像) 在直角坐标系中，用纵轴表示速度 v，用横轴表示时间 t，把测量所得的各数据标注在坐标系 中，再把各数据点连接成一条光滑的曲线，即是速度时间图像，简称 vt 图像 2vt 图像的意义 vt 图像直观地表示物体的速度随时间变化的情况 1判断下列说法的正误 (1)由公式 v x t知，运动物体的位移 x 越大，平均速度越大() (2)瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度() (3)物体的平均速

4、度为零，则物体一定处于静止状态() (4)子弹以速度 v 从枪口射出，v 指瞬时速度() 2.如图 2 所示，在 2008 年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子 100 m 和 200 m 决赛中分 别以 9.69 s 和 19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌则他在 100 m 决赛中的平均速 度约为_ m/s， 在 200 m 决赛中的平均速率约为_ m/s.(结果均保留 4 位有效数字) 图 2 答案 10.32 10.36 一、平均速度 导学探究 自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km， 运动员在百米比赛中的成绩为10 s， 自行车和运动员哪个快？ 答案 通过比较

5、两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢： 自行车：x1 t1 8 km 30 min 8103 m 3060 s4.4 m/s； 运动员：x2 t2 100 m 10 s 10 m/s； 所以运动员快 知识深化 1对定义式 v x t的理解 (1)公式 v x t中的 x 是物体运动的位移，不是路程 (2) v x t是平均速度的定义式，不是决定式， v 的大小与 x 及 t 无关不能认为 v 与位 移成正比、与时间成反比 2物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应 3平均速度是矢量 (1)平均速度既有大小，又有方向，是矢量 (2)比较两个平均速度是否相

6、同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同 (多选)对平均速度的定义式 v x t，以下叙述正确的是( ) A平均速度 v 与运动的位移 x 成正比，与运动时间 t 成反比 B平均速度 v 的大小与运动的位移 x 和时间 t 都无关 C此平均速度定义式适用于任何运动 D平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 答案 BCD 解析 平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量， v x t是计算速度的公式，适用于任 何运动，此式只能说明平均速度可由位移 x 与时间 t 的比值来计算，并不是说 v 与 x 成 正比，与 t 成反比，故 A 错误，B、C、D 正确 一质点做单向直线运动，前半程

7、内的平均速度是 v1，后半程内的平均速度是 v2，此 质点在全程范围内的平均速度是( ) A.v1v2 2 B. v1v2 v1v2 C. v1v2 2v1v2 D. 2v1v2 v1v2 答案 D 解析 设总的位移为 x，在前一半位移所用时间为 t1 1 2x v1，后一半位移所用时间为 t2 1 2x v2，全 程范围内的平均速度的大小是：v x t1t2 2v1v2 v1v2，故 A、B、C 错误，D 正确 二、瞬时速度 导学探究 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时 20 分钟，行徎 20 km，根据 公式 vx t，他计算出自己的速度为 60 km/h.但途中某时刻小明发现速

8、度计显示为 70 km/h. 上面提到的两个速度各表示什么速度？哪个速度表示汽车的运动快慢？ 答案 60 km/h 为 20 分钟内汽车的平均速度； 70 km/h 为瞬时速度 平均速度 60 km/h 表示汽 车在 20 分钟(或 20 km)的平均运动快慢；70 km/h 表示汽车在途中该时刻的运动快慢 知识深化 1瞬时速度 (1)物理意义：描述物体在某时刻(或经过某位置时)运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位 置对应 (2)矢量 大小：当 t0 时，可由 v x t得出 方向：就是那一时刻物体运动的方向 2平均速度与瞬时速度的联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当

9、位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 (多选)下列几种速度，是瞬时速度的是( ) A汽车速度计上指示的速度为 60 km/h B城市路口路标上标有“30 km/h 注意车速”字样 C高速火车以 260 km/h 的速度经过“北京到天津”这一路段 D足球以 12 m/s 的速度射入球门 答案 ABD 解析 汽车速度计上指示的速度为 60 km/h，速度对应的是某一时刻，该速度为瞬时速度， 故A 正确；路标上标的“30 km/h”是最大速度，该速度为瞬时速度，故B 正确；高速火车以260 km/h 的速度经过“北京到天津”这一路段，速度对应的是一段路程，该速度不是瞬时速度，故

10、C 错误；足球以12 m/s 的速度射入球门时，该速度与位置对应，该速度为瞬时速度，故D 正确 三、平均速度、平均速率与速率的比较 1平均速度 (1)定义式：平均速度位移 时间，即 v x t. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关 2平均速率 (1)定义式：平均速率路程 时间，即 v s t. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关 3速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称 (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢 说明 平均速度是矢量，方向与位移的方向相同 平均速率和速率是标量，无方向 平均速度的大小一般不等于平

11、均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于 平均速率 一物体沿半径分别为 r 和 R 的半圆弧由 A 点经 B 点到达 C 点， 经历的时间为 t，如图 3 所示，则它的平均速度和平均速率分别为( ) 图 3 A.2Rr t ；Rr t B.2Rr t ，向东；2Rr t C.2Rr t ，向东；Rr t ，向东 D.2Rr t ，向东；Rr t 答案 D 解析 平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小 v x t 2Rr t ，其方向是这段 位移的方向， 由 AC， 即向东 平均速率等于路程与时间的比值， 则平均速率 vs t Rr t ， 平均速率是标量，无方向，选项 D

12、正确 四、速度时间图像 1vt 图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2vt 图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度 (2)由图像能看出速度方向，速度为正，如图 4 中图线 1、3、5 表示物体的速度方向与规定的 正方向相同；速度为负，如图线 2、4 表示物体速度方向与规定的正方向相反 图 4 (3)可判断物体的运动性质 图线平行于 t 轴表示做匀速运动，图线 1、2 分别向正、负方向做匀速运动； 图线 3 向正方向加速运动，图线 4 向负方向做加速运动；图线 5 沿正方向做减速运动 (多选)一做直线运动的物体，其 vt 图像如图 5 所示，下列判断正确的是

13、( ) 图 5 A物体在 1 s 末改变运动方向 B物体在前 3 s 内运动方向不变 C物体在 3 s 末运动方向改变 D物体在 2 s 时的速度大小为 2 m/s 答案 BCD 解析 前 3 s 内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A 错误，B 正确；由题图可知 物体在 3 s 末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C 正确；从题图中可以看出， 物体在 2 s 时的速度大小为 2 m/s，D 正确 1(平均速度与瞬时速度)(2019 山西省实验中学月考)据中央气象台消息：2018 年 9 月 16 日 17 时， 第 22 号超强台风“山竹”在广东省海晏镇登陆， 登陆时中心附近最

14、大风速为 45 m/s， 并以 25 km/h 的速度向西北方向移动，关于上述消息中的 45 m/s、25 km/h，下列叙述正确的 是( ) A分别指平均速度和瞬时速度的大小 B分别指瞬时速度和平均速度的大小 C均指平均速度的大小 D均指瞬时速度的大小 答案 B 2(平均速度)(2019 长春外国语学校月考)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( ) A物体在某时刻的速度为 3 m/s，则物体在 1 s 内的位移一定为 3 m B物体在某 1 s 内的平均速度是 3 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m C物体在某段时间内的平均速度是 3 m/s，则物体在 1 s 内的位移一定

15、是 3 m D物体在发生某段位移过程中的平均速度是 3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定 是 3 m/s 答案 B 解析 物体在某时刻的速度为 3 m/s，由于物体不一定做匀速直线运动，则物体在 1 s 内的位 移不一定为 3 m，故 A 错误物体在某 1 s 内的平均速度是 3 m/s，根据 x v t 知，物体在 这 1 s 内的位移一定是 3 m，故 B 正确物体在某段时间内的平均速度为 3 m/s，则某 1 s 内 的平均速度不一定为 3 m/s， 位移不一定是 3 m， 故 C 错误 平均速度与瞬时速度不一定相等， 故 D 错误 3(平均速率与速率)(2019 泰安一中高一

16、上月考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计 算出出发地和目的地的直线距离为 9 km，从出发地到目的地用时 5 min，赛车上的里程表显 示的里程数增加了 15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，下列说 法正确的是( ) A在整个过程中赛车手的瞬时速度是 108 km/h B在整个过程中赛车手的平均速度是 180 km/h C在整个过程中赛车手的平均速率是 108 km/h D经过该路标时的瞬时速率是 150 km/h 答案 D 解析 在整个过程中赛车手的瞬时速度不断变化， A 错误； 平均速度等于位移和时间的比值， 即 v x t 9 km 5 60 h

17、108 km/h，平均速率等于路程与时间的比值，即 vs t 15 km 5 60 h 180 km/h， B、C 错误；当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为瞬时速度大小，即经过该路标时 的瞬时速率，D 正确 4.(vt 图像)(多选)如图 6 所示为一物体做直线运动的速度时间图像，在整个运动过程中， 下列说法正确的是( ) 图 6 ABC 段和 CD 段的运动方向相反 BCD 段和 DE 段的运动方向相反 C物体在 D 点速度为零，此后运动方向改变做加速运动 DAB 段物体静止 答案 BC 解析 物体在 020 s 时间内的速度均为正值，运动方向不变，物体在 D 点速度为零，此后 运动方

18、向改变做加速运动，选项 A 错误，B、C 正确；AB 段物体的速度大小为 v5 m/s，选 项 D 错误 5(平均速度的计算)(2019 邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从 A 处行驶到 B 处用了 60 s，A、B 两地相距 900 m；在 B 处停留 30 s 后沿原路返回，又用了 45 s 到达 A、B 的中点 C 处问： (1)这辆汽车前 60 s 内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从 A 处到 C 处的平均速度大小是多少？ 答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s 解析 (1)前 60 s 的平均速度大小为： v x t 900 60 m/s15 m/s. (2)从 A 到 C 的平均速度： v x 2 tt1t2 450 603045 m/s3.33 m/s.