2019-2020学年青岛版数学七年级下册 第9章平行线 单元检测题（含答案解析）

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1、第 1 页，共 17 页 青岛版数学七年级下册第青岛版数学七年级下册第 9 章单元检测题章单元检测题 考试范围：第 9 章平行线 考试时间：考试时间：120120 分钟；考试分数：分钟；考试分数：120120 分分 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列图形中，1和2是同位角的是( ) A. B. C. D. 2. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若1 = 60，则2的度数为( ) A. 60 B. 45 C. 50 D. 30 3. 下列说法中正确的个数有( ) 经过一点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点之间的距离； 射线比直线短

2、； 三点在同一直线上且 = ，则 B 是线段 AC的中点； 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； 在 8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图，已知1 = 2，3 = 30，则的度数是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 5. 如图，/， ，1 = 34，则的度数为( ) 第 2 页，共 17 页 A. 34 B. 54 C. 66 D. 56 6. 如图，给出下列条件：1 = 2；3 = 4； = ；/且 = .其中，能推 出/的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线/， = 7

3、0， = 40，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 60 D. 70 8. 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是 ( ) A. 第一次向左拐40，第二次向右拐40 B. 第一次向左拐50，第二次向右拐130 C. 第一次向左拐70，第二次向右拐110 D. 第一次向左拐70，第二次向左拐110 9. 下列条件中，能说明/的条件有( )个 1 = 4；2 = 3；1 + 2 = 3 + 4； + = 180； + = 180； + = 180 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，己知直线/，1 = 40，2 = 60，

4、则3等于( ) 第 3 页，共 17 页 A. 100 B. 90 C. 70 D. 50 11. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果1 = 125，则2 = ( ) A. 110 B. 130 C. 150 D. 80 12. 如果一个36角的两条边与的两条边分别平行，则为( ) A. 36 B. 144 C. 36或144 D. 36或54 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. 如图： (1)1与2是直线_ 、_ 被直线_ 所截成的_ 角； (2)3与是直线_ 、_ 被直线_ 所截成的_ 角 14. 如图，1 = 75，2 = 120，3 =

5、75，则4 = _ 15. 如图，直线1/2， = 125， = 85，则1 + 2 =_ 第 4 页，共 17 页 16. 如图， 在 中， 点 D， E 分别在边 AB， AC上， 要使/， 你认为应该添加的一个条件是_ 17. 已知，如图，BE平分，1 = 2，请说明 = .根据提示填空 平分(已知) 1 = 3 (_) 又 1 = 2(已知) _= 2 (_) _/_(_) =_(_). 18. 如图所示，/，若2 = 110，3 = 120，则1 =_度 三、计算题（本大题共 8 小题，共 48.0 分） 19. 如图，在 中， = 80，BD是的平分线，/，求的度数 第 5 页，共

6、 17 页 20. 如图，平行线 AB，CD被 AE 所截，1 = 110.求2、3、4的度数。 21. 如图，/，/， = 90，1 = 70，求：的度数 22. 已知：如图，/，1 = 2，3 = 4 (1)求证：/； (2)若 = 3 = 22，求的度数 第 6 页，共 17 页 23. 如图，已知/， = 36， = 120，求 的大小 24. 如图，在 中， ，垂足为 D，点 E 在 AB 上， ，垂 足为 F (1)与 EF平行吗？为什么？ (2)如果1 = 2，且3 = 115，求的度数 25. 如图， 中， = 46，CE是的平分线，B、C、D在同一直线上， /， = 42，求

7、证： = 50 第 7 页，共 17 页 26. 推理填空：已知 ， ，垂足分别为 D、G，且1 = 2，求证： + = 180 证明： ， (已知) = = 90 ( ) /( ) 1 = 3 ( ) 又 1 = 2，( ) 2 = 3( ) /( ) + = 180 ( ) 第 8 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】【分析】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截 线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构

8、 成“U”形 【解答】 解：根据同位角定义可得 D是同位角， 故选 D 2.【答案】D 【解析】解：如图， 1 = 60， = 90， 3 = 30， /， 2 = 3 = 30 故选：D 先根据1 = 60， = 90，求得3 = 30，再根据平行线的性质，求得2的度数 本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等 3.【答案】C 【解析】【分析】 根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置 关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解本题考查了直线的性质，两点间距离 的定义，射线与直线的意义，线段

9、中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概 念是解题的关键 【解答】 解：经过两点有且只有一条直线，故本小题错误； 应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误； 射线与直线不能比较长短，故本小题错误； 因为 A、B、C三点在同一直线上，且 = ，所以点 B 是线段 AC 的中点，故本小题正确； 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确； 在 8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75，正确 综上所述，正确的有共 3个 故选 C 第 9 页，共 17 页 4.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线

10、的性质和判定定理的综合运用 由“内错角相等，两直线平行”推知/，再根据“两直线平行，同位角相等”得到 = 3 = 30 【解答】 解：如图， 1 = 2， /， = 3 又 3 = 30， = 30 故选 B 5.【答案】D 【解析】解： ， = 90， 1 = 34， = 180 90 34 = 56， /， = = 56 故选：D 由垂直的定义得到 = 90，从而 = 180 90 34 = 56，根据平行线的性质得到 = = 56，即可得到结论 本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记平行线的性质定理是解题的关键 6.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的

11、判定方法是解本题的关键利用平行线的判定方法判断即可 得到正确的选项 【解答】 解： 1 = 2， /，本选项符合题意； 3 = 4， /，本选项不符合题意； 第 10 页，共 17 页 = ， /，本选项符合题意； /， + = 180， = ， + = 180， /，本选项符合题意， 则符合题意的选项为 故选 D 7.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解 答此题的关键先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和 它不相邻的两个内角的和即可求出的度数 【解答】 解：如图， /， = 70， 1 = = 70，

12、1 = + ， = 40， = 1 = 70 40 = 30 故选：A 8.【答案】D 【解析】解：A、第一次向左拐40，第二次向右拐40，行驶方向相同，故本选项错误； B、第一次向左拐50，第二次向右拐130，行驶路线相交，故本选项错误； C、第一次向左拐70，第二次向右拐110，行驶路线相交，故本选项错误； D、 如图， 第一次向左拐70， 1 = 180 70 = 110， 第二次向左拐110， 2 = 110， 所以，1 = 2， 所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反 故选：D 作出图形，根据邻补角的定义求出1，再根据两直线平行，同位角相等求出2即可得解 本题考查了平行线的性质，

13、熟练掌握平行线的性质是解题的关键 9.【答案】B 第 11 页，共 17 页 【解析】 解： 1 = 4， 可得/， 错误； 2 = 3， 可得/， 正确； 1 + 2 = 3 + 4， 不能判 断/，错误； + = 180，不能判断/，错误； + = 180，可得/， 正确； + = 180，可得/，错误； 故选：B 根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案 此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能 遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推 出两被截直线平行 10.【答案】A 【解析】解

14、：过点 C作/， /， /， = 1 = 40， = 2 = 60， 3 = + = 100 故选：A 先过点 C 作/，由/，即可得/，根据两直线平行，内错角相等，即可求得3的度数 此题考查了平行线的性质根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键 11.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键， 根据两直线平行，同旁内角互补求出3，根据翻折的性质可得3 = 4，然后根据两直线平行，内错角相 等求解即可 【解答】 解：长方形纸条对边互相平行， 3 = 180 1 = 180 125 = 55， 由折叠的性质得

15、，3 = 4， 长方形纸条对边互相平行， 2 = 3 + 4 = 55 + 55 = 110 故选 A 12.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相 第 12 页，共 17 页 等记住如果两个角的两边分别平行，你们这两个角相等或互补利用如果两个角的两边分别平行，这两 个角相等或互补求解 【解答】 解：一个36角的两条边与的两条边分别平行， = 36或 + 36 = 180， 的度数为36或144 故选 C 13.【答案】解：(1)，CD，AD，內错； (2)，CD，AC，同位 【解析】解：(1)1与2是直线 A

16、B、CD被直线 AD 所截成的內错角； (2)3与是直线 AB、CD被直线 AC 所截成的同位角 故答案为：AB、CD、AD，內错；AB、CD、AC，同位 【分析】 (1)根据内错角的定义进行填空即可； (2)根据同位角的定义进行填空即可 本题考查了同位角、内错角以及同旁内角，掌握它们的定义是解题的关键 14.【答案】60 【解析】解：如图， 1 = 75 = 3， /， 5 = 2 = 120， 4 + 5 = 180， 4 = 180 5 = 180 120 = 60， 故答案为：60 如图，由条件可先证明/，再由平行线的性质可得到2 = 5，由邻补角的定义可求得4 本题主要考查平行线的判

17、定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相 等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，/，/ / 15.【答案】30 【解析】解： 1 + 3 = 125，2 + 4 = 85， 1 + 3 + 2 + 4 = 210， 1/2， 3 + 4 = 180， 1 + 2 = 210 180 = 30 故答案为30 先利用三角形外角性质得1 + 3 = 125，2 + 4 = 85，把两式相加得到1 + 3 + 2 + 4 = 210， 再根据平行线的性质，由1/2得到3 + 4 = 180，然后通过角度的计算得到1 + 2的度数 第 13 页，共 17 页 本题考

18、查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相 等也考查了三角形外角性质 16.【答案】 = (答案不唯一) 【解析】解： = ， / 故答案为： = (答案不唯一) 直接根据平行线的判定定理即可得出结论 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 17.【答案】角平分线的定义；3；等量代换；DE；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同 位角相等 【解析】【分析】 本题主要考查了平行线的判定与性质， 解题时注意： 内错角相等， 两直线平行； 两直线平行， 同位角相等 先 根据角平分线的定义，得出1 = 3，再根据等量代换，得出3

19、 = 2，最后根据平行线的判定与性质得出 结论 【解答】 证明： 平分(已知) 1 = 3 (角平分线的定义) 又 1 = 2(已知) 3 = 2 (等量代换) /(内错角相等，两直线平行) = (两直线平行，同位角相等) 故答案为角平分线的定义；3，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同位 角相等 18.【答案】50 【解析】解： /， 2 + = 180(两直线平行，同旁内角互补)， /， 3 = (两直线平行，内错角相等)， = 1 + ， 即3 = 180 2 + 1， 2 = 110，3 = 120， 1 = 50， 故填 50 本题主要利用平行线的性质进行做

20、题 两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的 目的 第 14 页，共 17 页 19.【答案】证明： /且 = 80， = = 80； 是的平分线， = 1 2， = 40， = = 40 【解析】首先运用平行线的性质求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，然后继续运 用平行线的性质求得 运用了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单 20.【答案】解： /，1 = 110， 1 = 3 = 110， 4 + 3 = 180， 4 = 180 3 = 180 110 = 70， 2 = 3， 2 = 110， 2、3、4的度数分别为110

21、、110、70 【解析】本题考查的是平行线的性质、对顶角、互为补角的知识点，解题关键点是熟练掌握平行线的性质： 两直线平行，同位角相等 先根据/可得出3与4的度数，再由对顶角相等即可得出2的度数 21.【答案】解： /，/， /， 1 = 70， = 90， 2 = 180 1 = 20， = 180 2 = 160 【解析】先根据平行线的传递性求出/，再由平行线的性质结合已知可求出2的度数，再由平行线 的性质即可解答 此题比较简单，解答此题的关键是熟知平行线的性质及角的和差关系 22.【答案】(1)证明： /， 1 = ， 第 15 页，共 17 页 = 4 + ， 3 = 4， 1 = ，

22、 1 = 2， 2 = ， /； (2)解： = 3 = 22，1 = 2， = 3 = 21， + 3 + 1 = 180， 即21+ 21 + 1 = 180，解得1 = 36， = 21 = 72， /， = = 72， /， = = 72 【解析】(1)根据平行线的性质，由/得到1 = ，则利用三角形外角性质得 = 4 + ， 加上3 = 4，则1 = ，利用1 = 2得到2 = ，然后根据平行线的判定即可得到结论； (2)利用 = 3 = 22，1 = 2，再根据三角形内角和定理可计算出1 = 36，则 = 21 = 72，然 后根据平行线的性质由/得到 = = 72，再由/得到 =

23、 = 72 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质 是由平行关系来寻找角的数量关系 23.【答案】解：过 E 作/，过 F 作/， = 1，/， = 36， 1 = 36， /，/， /， + 4 = 180， = 120， 4 = 60， /， 2 = 3， = (3 + 4) (1 + 2)， = 3 + 4 1 2， = 4 1， = 60 36 = 24 第 16 页，共 17 页 【解析】过 E作/，过 F 作/，可以求出与的度数，又/，根据两直线平行， 内错角相等， = ，所以 = 本题主要考查两直线平行内错角相等和同旁内角互补的

24、性质，作平行线把、分成两个角是解题的突破 口，也是关键 24.【答案】解：(1)与 EF平行理由如下： ， ， /； (2) /， 2 = ， 而1 = 2， 1 = ， /， = 3 = 115 【解析】(1)根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断/； (2)根据平行线的性质由/得2 = ，而1 = 2，所以1 = ，则可根据平行线的判定方 法得到/，然后利用平行线的性质得 = 3 = 115 本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线的两直线平行 25.【答案】证明： /， = 42， = 42， 是的平分线

25、， = 2 = 84， = 46， = 180 84 46 = 50 【解析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出的度数，再根据角平分线的性质即可得出的 度数，再根据三角形的内角和定理即可证明 本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质以及平行线的性质，难度适中 26.【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行 同位角相等；已知；等量代换；内错角 相等，两直线平行；两直线平行 同旁内角互补 【解析】【分析】 本题考查的是垂直的定义及平行线的性质有关知识，首先利用平行线的性质及垂直的定义进行解答即可 【解答】 证明： ， (已知)， 第 17 页，共 17 页 = = 90( 垂直的定义)， /，(同位角相等，两直线平行 )， 1 = 3(两直线平行 同位角相等 ) 又 1 = 2，(已知)， 2 = 3(等量代换)， /(内错角相等，两直线平行)， + = 180(两直线平行 同旁内角互补)