2019-2020学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷一选择题(共6小题)1下列方程中,有实数解的是()Ax6+10B2C+30D2若一次函数ykx+b(k0)的图象不经过第三象限,则k、b的取值范围是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b03在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形,那么下列事件中为不可能事件的()A这个图形是中心对称图形B这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形4在梯形ABCD中,ADBC,ABCD,那么下列结论中正确的是()A与是相等向量B与是相等向量C与是相反向量D与是平行向量5下列
2、命题中:有两个内角相等的梯形是等腰梯形; 顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形; 对角线互相平分且相等的四边形是矩形其中真命题有()A1个B2个C3个D4个6如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则HE:AH等于()A1:1B1:2C2:1D3:2二填空题(共12小题)7若关于x的一次函数y(2k)x+1(k为常数)中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是 8用换元法解方程3时,如果设y时,那么得到关于y的整式方程为 9方程(x+3)0的解是 10如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,4),那么关于x的不
3、等式kx+b0的解集是 11袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球,它们除颜色外其它都一样,现从中任意摸出一个球,摸出绿球的概率是 12化简: 13已知一个多边形的每个外角都是72,这个多边形是 边形14已知菱形的周长是48cm,一条较小的对角线的长是12cm,则该菱形较大的内角是 度15梯形的中位线长8cm,高10cm,则该梯形的面积为 cm216如图,矩形ABCD中,O是两对角线交点,AEBD于点E若OE:OD1:2,AE3cm,则BE cm17函数y和y(k0)的图象关于y轴对称,我们把函数y和y(k0)叫做互为“镜子”函数类似地,如果函数yf(x)和yh(x)的图象关y轴对称,那么我们把函
4、数yf(x)和yh(x)叫做互为“镜子”函数则函数y2x4的“镜子”函数是 18一次函数y2x+4的能像与x、y轴分别用交于点A和点B,点C在直线x4上,点D是直角坐标平面内一点,若四边形ABCD是菱形,则点D的坐标为 三解答题(共8小题)19解方程:120解方程组21解方程:+x722某工厂储存了30吨煤,由于改进炉灶和烧煤技术,每天能节约2吨煤,且储存的煤比原计划多用20天,原计划每天烧煤多少吨?23如图,已知在梯形ABCD中,ABCD(1)若ADBC,且ACBD,AC6,求梯形ABCD的面积;(2)若CD3,M、N分别是对角线AC、BD的中点,联结MN,MN2,求AB的长24如图,已知在
5、四边形ABCD中,ABCD,点O是对角线AC的中点,联结DO并延长与AB边交于点E,联结CE,设,(1)试用向量,表示下列向量: , (2)求作:(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)25如图,直线AB经过点A(3,0),B(0,2),经过点D(0,4)并且与y轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C(1)求直线AB的表达式;(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得OCP为等腰三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由26已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上(1)若BEDF,求证:BAEDAF;联结AC交EF于点O,过点F作FMAE,交AC的延长线于M
6、,联结EM,求证:四边形AEMF是菱形(2)联结BD,交AE、AF于点P、Q若EAF45,AB1,设BPx,DQy,求y关于x的函数关系及定义域参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1下列方程中,有实数解的是()Ax6+10B2C+30D【分析】利用乘方的意义可对A进行判断;通过解无理方程可对B进行判断;利用二次根式的性质可对C进行判断;通过解分式方程可对D进行判断【解答】解:A、x60,x6+10,方程x6+10没有实数解;B、两边平方得2x4,解得x2,经检验x2为原方程的解;C、0,则+30没有实数解;D、去分母得x2,经检验原方程无解故选:B2若一次函数ykx+b(k0)的图象不经过第
7、三象限,则k、b的取值范围是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解:一次函数ykx+b的图象不经过第三象限,直线ykx+b经过第一、二、四象限或第二、四象限,k0,b0故选:A3在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形,那么下列事件中为不可能事件的()A这个图形是中心对称图形B这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形【分析】根据“不可能事件”的意义,结合平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质进行判断即可【解答】解:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称
8、图形,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,因此选项D是不可能事件,故选:D4在梯形ABCD中,ADBC,ABCD,那么下列结论中正确的是()A与是相等向量B与是相等向量C与是相反向量D与是平行向量【分析】根据等腰梯形的性质,即可得ACBD,然后根据相等向量与相反向量,以及平行向量的定义,即可求得答案【解答】解:A、ABCD,但AB不平行于CD,故本选项错误;B、ADBC,ABCD,ACBD,但AC不平行于BD,故本选项错误;C、ADBC,与不是相反向量,故本选项错误;D、ADBC,与是平行向量,故本选项正确故选:D
9、5下列命题中:有两个内角相等的梯形是等腰梯形; 顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形; 对角线互相平分且相等的四边形是矩形其中真命题有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据梯形、菱形和矩形的判定判断即可【解答】解:有两个内角相等的梯形不一定是等腰梯形,原命题是假命题;顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形,是真命题;两条对角线相等的梯形是等腰梯形,是真命题;对角线互相平分且相等的四边形是矩形,是真命题故选:C6如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则HE:AH等于()A1:1B1:2C2:1D3:2【分析】由DE是ABC的中位
10、线,即可得DEBC,DEBC,AEEC,然后由平行线分线段成比例定理,即可求得答案,注意比例变形【解答】解:DE是ABC的中位线,DEBC,DEBC,AEEC,F是DE的中点,EFDEBC,故选B或:过D作DG平行于AC交BF于G,DGFEHF,DGHE而D为AB中点,DGAH于是HE:AH1:2二填空题(共12小题)7若关于x的一次函数y(2k)x+1(k为常数)中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是k2【分析】根据一次函数的增减性可求得k的取值范围【解答】解:一次函数y(2k)x+1(k是常数)中y随x的增大而减小,2k0,解得k2,故答案为:k28用换元法解方程3时,如果设y时,那么得
11、到关于y的整式方程为y23y+10【分析】可根据方程特点设设y,则原方程可化为y+3,再去分母化为整式方程即可【解答】解:设y,则原方程可化为:y+3,去分母,可得y2+13y,即y23y+10,故答案为:y23y+109方程(x+3)0的解是x2【分析】因为(x+3)0可以得出x+30,x20且x20,由此求得原方程的解即可【解答】解:(x+3)0,x+30,x20且x20,解得x3,x2且x2,x2故答案为:x210如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,4),那么关于x的不等式kx+b0的解集是x5【分析】首先利用图象可找到图象在x轴下方时x5,进而得到关于x的不等
12、式kx+b0的解集是x5【解答】解:由题意可得:一次函数ykx+b中,y0时,图象在x轴下方,x5,则关于x的不等式kx+b0的解集是x5,故答案为:x511袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球,它们除颜色外其它都一样,现从中任意摸出一个球,摸出绿球的概率是【分析】因为球的总数为9个,即n9,又因为有三个绿球,即m3,利用公式p,可求出摸出绿球的概率【解答】解:n9,m3,P(摸出绿球),故答案为:12化简:【分析】利用三角形法则化简即可【解答】解:+故答案为 13已知一个多边形的每个外角都是72,这个多边形是五边形【分析】任何多边形的外角和是360用外角和除以每个外角的度数即可得到边数【解答】
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