山东省济南市2020年中考数学试题 (含答案)
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1、数学试题第 1 页 (共 9 页) 山东省济南市 2020 年中考数学试题 选择题部分 共 48 分 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 )题目要求的 ) 12 的绝对值是 A2 B2 C2 D 2 2如图所示的几何体,其俯视图是 A B C D 32020 年 6 月 23 日,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约 是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为 A0.2
2、15 108 B2.15 107 C2.15 106 D21.5 106 4如图,ABCD,ADAC,BAD35 ,则ACD A35 B45 C55 D70 5古钱币是我国悠久的历史文化遗产,以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形,其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6某班级开展 “好书伴成长”读书活动,统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了折 线统计图,下列说法正确的是 A每月阅读课外书本数的众数是 45 B每月阅读课外书本数的中位数是 58 C从 2 到 6 月份阅读课外书的本数逐月下降 D从 1 到 7 月份每月阅读课外书本数的最大值比最
3、小值多 45 数学试题第 2 页 (共 9 页) 7下列运算正确的是 A(2a3)24a6 Ba2a3a6 C3aa23a3 D(ab)2a2b2 8如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点都在格点上,如果将ABC 先沿 y 轴翻折,再向上平移 3 个 单位长度,得到ABC,那么点 B 的对应点 B的坐标为 A(1,7) B(0,5) C(3,4) D(3,2) 9若 m2,则一次函数 y(m1)x1m 的图象可能是 A B C D 10如图,在ABC 中,ABAC,分别以点 A、B 为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于 E、F, 作直线 EF,D 为 BC 的中点,M 为直线 EF 上
4、任意一点 若 BC4,ABC 面积为 10,则 BMMD 长度的最小值为 A5 2 B3 C4 D5 11如图,ABC、FED 区域为驾驶员的盲区,驾驶员视线 PB 与地面 BE 的央角PBE43 ,视线 PE 与地面 BE 的夹角PEB20 ,点 A,F 为视线与车窗底端的交点,AFBE,ACBE,FDBE 若 A 点到 B 点的距离 AB1.6m,则盲区中 DE 的长度是 78 28 45 5858 72 33 7 654321 80 70 10 30 50 0 60 40 20 本数(本) 月份 x y 12341234 1 2 3 4 5 6 7 A C B O x y x y x y
5、 x y O OOO F E D AB C M 数学试题第 3 页 (共 9 页) (参者数据:sin430.7, tan430.9,sin200.3, tan200.4 ) A2.6m B2.8m C3.4m D4.5m 12已知抛物线 yx2(2m6)xm23 与 y 轴交于点 A,与直线 x4 交于点 B,当 x2 时,y 值随 x 值的增大而增大记抛物线在线段 AB 下方的部分为 G(包含 A、B 两点),M 为 G 上任意一点,设 M 的纵坐标为 t,若 t3,则 m 的取值范围是 Am3 2 B 3 2m3 Cm3 D1m3 非选择题部分 共 102 分 二、填空题二、填空题(本大
6、题共本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分,共分,共 24 分分把答案填在答题卡的横线上把答案填在答题卡的横线上) 13分解因式:2a2ab 14在一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,则摸出 白球的概率是 15代数式 3 x1与代数式 2 x3的值相等,则 x 16如图,在正六边形 ABCDEF 中,分别以 C, F 为圆心,以边长为半径作弧,图中阴影部分的面积为 24,则正六边形的边长为 17 如图,在一块长 15m、宽 10m 的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余分栽种花草, 要使绿化面积为 126m2,则修建的路宽
7、应为 米 18如图,在矩形纸片 ABCD 中,AD10, AB8,将 AB 沿 AE 翻折,使点 B 落在 B处,AE 为折痕; 再将 EC 沿 EF 翻折,使点 C 恰好落在线段 EB上的点 C处,EF 为折痕,连接 AC若 CF3,则 tan BAC DC A P DC A P EB BE F F B C A F ED 10cm 15cm C B F DA BCE 数学试题第 4 页 (共 9 页) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 78 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 19(本小题满分 6 分)
8、计算: ( 2) 02sin30 4(1 2) 1 20 (本小题满分 6 分) 解不等式组: 4(2x1)3x1 2xx3 2 , 并写出它的所有整数解 21(本小题满分 6 分) 如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点 E,F 求证:AECF 22(本小题满分 8 分) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生机极参与体育运动,某校举办 了一分钟跳绳比赛,随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了 如下表格和统计图: 请结合上述信息完成下列问题: (1)a_,b_; (2)请
9、补全频数分布直方图; (3)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是_; (4)若该校有 2000 名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟铁绳次数达到合格及以上的人 数 F O BC DAE 次数 4 6 8 0 2 100 120140 160 180 10 12 14 人数 数学试题第 5 页 (共 9 页) 23(本小题满分 8 分) 如图,AB 为O 的直径,点 C 是O 上一点,CD 与O 相切于点 C,过点 A 作 ADDC,连接 AC, BC (1)求证:AC 是DAB 的角平分线; (2)若 AD2,AB3,求 AC 的长 24(本小题满分 10 分) 5G 时
10、代的到来,将给人类生活带来巨大改变 现有 A、B 两种型号的 5G 手机,进价和售价如下表 所示: 某营业厅购进 A、B 两种型号手机共花费 32000 元,手机销售完成后共获得利润 4400 元 (1)营业厅购进 A、B 两种型号手机各多少部? (2)若营业厅再次购进 A、B 两种型号手机共 30 部,其中 B 型手机的数量不多于 A 型手机数量的 2 倍,请设计一个方案:营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润,最大利润是多少? 25 (本小题满分 10 分) 如图,矩形 OABC 的顶点 A, C 分别落在 x 轴,y 轴的正半轴上,顶点 B(2, 2 3),反比例函数 y k x(
11、x0)的图象与 BC,AB 分别交于 D,E,BD 1 2 (1)求反比例函数关系式和点 E 的坐标; (2)写出 DE 与 AC 的位置关系并说明理由; (3)点 F 在直线 AC 上,点 G 是坐标系内点,当四边形 BCFG 为菱形时,求出点 G 的坐标并判断点 G 是否在反比例函数图象上 D B O A C x y E D C A B Ox y E D C A B O 型号/价格 进价(元/部) 售价(元/部) A 3000 3400 B 3500 4000 第 25 题图 第 25 题备用图 数学试题第 6 页 (共 9 页) 26(本小题满分 12 分) 在等腰ABC 中,ACBC,
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