第二章 等式与不等式 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1若ab，xy，下列不等式正确的是()AaxbyC|a|x|a|y D(ab)x0，不等式两边同乘以一个大于零的数，不等号方向不变；当a0时，|a|x|a|y，故|a|x|a|y.2. 给定下列命题：aba2b2；a2b2ab；abbb，但a2b2，故错误；对于，当abb2也成立，故错误；对于，只有当a0且ab时，0，b，故错误3已知x2时，y1x2bxc(b，cR)与y2在同一点取得相同的最小值，那么当x2时，y1x2bxc的最大值是()A. B4 C8 D.答案B解析y2x1123.当

2、且仅当x1时，等号成立y2取得最小值3，所以y1(x1)23.所以当x2时，y1的最大值是4.4若x2x10，则x4等于()A. B. C. D.答案C解析x0，x，x222，x422.5已知是二元一次方程组的解，则ab的值为()A1 B1 C2 D3答案B解析把代入原方程组得解得所以ab1.6不等式1x的解集为()Ax|x0 Bx|x1Cx|x1 Dx|x1或x0答案C解析不等式可化为1x0，通分得0，即0，因为x20，所以x10，即x1.7不等式2x2axyy20，对于任意x1,2及y1,3恒成立，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2Ca Da答案A解析由题意知，a，而2(当且仅当2x2

3、y2时取“”)，对于任意x1,2，y1,3，使2x2y2，则，又1,1y3，3，故a2.8若0(m0)对一切x4恒成立，则实数m的取值范围是()Ax|x2 Dx|2x3答案B解析依题意，对任意的x4，有y(mx1)(m2x1)0恒成立，结合图像(图略)分析可知解得m，即实数m的取值范围是.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9已知a，b，c满足cab，且ac0 Bc(ba)0Ccb2ac答案BCD解析cab，且ac0，c0a0ac，cb2ab2，ac(ac)0，c(ba)0的解集相同的不等式有()Ax2x20 Bx2x20Cx

4、2x20答案CD解析因为(1)24270的解集为R，逐一验证可知，选项CD中的不等式解集为R.11关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围可以是()A3，2) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,5答案ACD解析原不等式可化为(x1)(xa)0，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，此时解集中的整数为2，1,0，则3a2，故a3，2)(4,512已知a0，b0，且2ab1，若不等式m恒成立，则m能够取到的整数可以是()A2 B0 C2 D3答案CD解析a0，b0，且2ab1，(2ab)41525221，当且仅当a

5、b1时取等号又m，m1，故选CD.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13方程组则xy_.答案解析因由得y3x代入得x6x160，得x1，y，xy.14不等式|x1|x5|2的解集是_答案(，4)解析当x1时，原不等式可化为1x(5x)2，42，不等式恒成立，x1.当1x5时，原不等式可化为x1(5x)2，x4，1x4.当x5时，原不等式可化为x1(x5)2，该不等式不成立综上，原不等式的解集为(，4)15某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50x80时，每天售出的件数P，则销售价格每件应定为_元时取得最大利润，最大利润是_元(本题第一空2分，第二空3分)

6、答案602 500解析设每天获得利润为y元，则y(x50)P，设x50t，则00，试比较a与的大小解a.因为a0，所以当a1时，0，有a；当a1时，0，有a；当0a1时，0，有a1时，a；当a1时，a；当0a1时，a0，Bx|x22x30(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0x|2x0x|3x1，故ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x0，其中mR.解当m3时，原不等式为(x1)0，不等式的解为x3时，原不等式可化为(x1)0，01，不等式的解为x.当m3时，原不等式可化为(x1)0，当1，即m4时，原不等式无解；当4m3时，1，原不等式的解为x1；当m1，原不等式的解为1x.综上，当m4时，不等式的解集为；当m4时，不等式的解集为；当4m3时，不等式的解集为；当m3时，不等式的解集为x|x3时，不等式的解集为.