2020年秋北京课改版九年级数学上册 第20章《解直角三角形》期末复习卷(含答案)
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1、第第 20 章章 解直角三角形解直角三角形 期末复习期末复习卷卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一选择题选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1cos 45 的值为( ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D1 2在ABC 中,若 sinA 3 2 ,tanB1,则这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 3在等腰ABC 中,ABAC5,BC6,那么 sinB 的值是( ) A.3 5 B. 3 4 C. 4 5 D. 4 3 4如图,A,B,C 三点在正方形网格线的交点处,若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB,
2、 则 tan B的值为( ) A.1 2 B. 1 3 C.1 4 D. 2 4 5如图,正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 M,N 分别为 OB,OC 的中点,则 cos OMN 的值为( ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D1 6如图,在ABC 中,ADBC,垂足为点 D,若 AC6 2,C45 ,tanABC3,则 BD 等 于( ) A2 B3 C3 2 D2 3 7 如图, 长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60 ,为了改善楼梯的安全性能, 准备重新建造楼梯, 使其倾斜角ACD 为 45 ,则调整后的楼梯 AC 的长为( ) A2 3 m
3、B2 6 m C(2 32)m D(2 62)m 8为了测量被池塘隔开的 A,B 两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中 ABBE, EFBE, AF 交 BE 于 D, C 在 BD 上 有四位同学分别测量出以下四组数据: BC, ACB; CD, ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根据所测数据,求出 A,B 间距离的有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 9如图, 两个宽度都为 1 的平直纸条,交叉叠放在一起,两纸条边缘的夹角为 , 则它们重叠部分(图 中阴影部分)的面积为( ) A1 Bsin C. 1 sin D. 1 sin2 10如图,在 R
4、tABC 中,B90 ,BAC30 ,以点 A 为圆心,BC 长为半径画弧交 AB 于点 D,分别以点 A,D 为圆心,AB 的长为半径画弧,两弧交于点 E,连接 AE,DE,则EAD 的余弦 值是( ) A. 3 12 B. 3 6 C. 3 3 D. 3 2 二填空题题(共 8 小题,3*8=24) 11已知 为锐角,sin(20 ) 3 2 ,则 _. 12在ABC 中,若|2cosA1|( 3tanB)20,则C_ _ 13如图,ABC 中,ACB90 ,ACBC2,点 O 是 BC 的中点,点 P 是射线 AO 上的一个动 点,则当BPC90 时,AP 的长为_ _ 14 如图, 在
5、 RtABC 中, C90 , AM 是 BC 边上的中线, 若 sinCAM3 5, 则 tan B_ 15如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 BD 平分 AC.若 BD8,AC6,BOC 120 ,则四边形 ABCD 的面积为_ _(结果保留根号) 16为测量某观光塔的高度,如图,一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角 是 60 , 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30 .已知楼房高 AB 约是 45 m, 根 据以上观测数据可求观光塔的高 CD 是_ _米 17. 为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固如图,
6、加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD.已知迎 水坡面 AB12 米,背水坡面 CD12 3米,B60 ,加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED,tanE 3 13 3,则 CE 的长为_ _米 18已知ABC 中,tanB2 3,BC6,过点 A 作 BC 边上的高,垂足为点 D,且满足 BDCD2 1,则ABC 面积的所有可能值为_ _ 三解答题题(共 7 小题,66 分) 19(8 分)已知 是锐角,且 sin(15 ) 3 2 .计算 84cos(3.14)0tan(1 3) 1的值 20(8 分) 如图,在 RtABC 中,ABC90 ,ACB30 ,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转
7、 15 后得到AB1C1,B1C1交 AC 于点 D,如果 AD2 2,求ABC 的周长 21(8 分) 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30 cm,图是一名同学的坐姿,把他的 眼睛 B,肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图的ABC,已知 BC30 cm,AC22 cm,ACB 53 ,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗请说明理由(参考数据:sin530.8,cos530.6, tan531.3) 22(10 分) 在 RtABC 中,C90 ,A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 2a3b,求B 的正弦、余弦和正切值 23(10 分) 如图,天星山山脚下西端 A 处与东
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