2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区(五四学制)八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学 试卷(五四学制)试卷(五四学制) 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列方程中,一元二次方程共有( ) 3x2+x20 2x23xy+40 x3x1 x21 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 (3 分)下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A5,12,13 B8,11,15 C7,24,25 D20,21,29 3 (3 分)下列四边形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分)关于 x 的一元
2、二次方程 x2kx60 的根的情况为( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定根的情况 5 (3 分)函数 ykx2x,y 随 x 增大而减小,则 k 的取值范围是( ) Ak0 Bk2 Ck0 Dk2 6 (3 分)下列命题正确的是( ) A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7 (3 分)ABC 的三边分别为 a、b、c,满足 c2a2+b2,c22b20,则这个三角形有一 个角的度数为( ) A135 B75 C45 D30 8 (3 分)某校九年级(1)
3、班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送 一张留作纪念,全班共送了 1980 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为 ( ) A Bx(x+1)1980 C2x(x+1)1980 Dx(x1)1980 9 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ABAC,若 AB8, BD20,则 AC 的长是( ) A6 B10 C12 D18 10 (3 分)在全民健身越野赛中,甲乙两选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图象(全 程)如图所示有下列说法:前半小时甲选手的速度为 8 千米/时;第 1 小时两人都 跑了 10 千米;甲比乙先
4、到达终点;甲选手的速度一直比乙慢其中正确的说法有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二.填空题(每题填空题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 12 (3 分)若 x2 是一元二次方程 x2+x+c0 的一个解,则 c 13 (3 分)正比例函数 ykx 的图象经过点(2,6) ,则 k 14 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,B60,BCD 的平分线交 AD 于点 E,若 CD6,四边形 ABCE 的周长为 26,则 BC 长为 15 (3 分)把一次函数 y2x3 的图象向上平移 4 个单位长度,得到图象
5、对应的函数解析 式是 16 (3 分)如图,点 D,E 分别为ABC 的边 AC,BC 的中点,连接 DE,DE5,BC6, C90,则四边形 ABED 的面积为 17 (3 分)某城市计划经过两年的时间,将城市绿地面积从今年的 144 万平方米提高到 225 万平方米,则每年平均增长的百分率为 18 (3 分)腰长为 10,腰上的高为 8 的等腰三角形的底边长为 19 (3 分)如图,菱形 ABCD 面积为 16,对角线 AC4,则菱形 ABCD 的周长为 20 (3 分)如图,点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上,CE2DE,连接 BE,BE 的垂直平分 线交 AD 于点 F,AF1
6、,则 AB 的长为 三三.解答题解答题 21 (7 分)解下列方程: (1)x2+5x0; (2)x2+3x40 22 (7 分)如图所示,在每个小正方形的边长均为 1 的网格中,线段 AB 的端点 A、B 均在 小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出以 AB 为斜边的等腰直角ABC,点 C 在小正方形顶点上; (2)在图 2 中画出以 AB 为一腰的等腰三角形 ABD,点 D 在小正方形顶点上,且ABD 的面积为 6,直接写出 BD 的长度为 23 (8 分)某养鸡专业户用篱笆及一面墙(该墙可用最大长度为 36 米)围成一个矩形场地 ABCD 来供鸡室外活动,该场地中间隔有一道与 AB 平
7、行的篱笆(EF) ,如图,BE、EF 上各留有 1 米宽的门(门不需要篱笆) ,该养鸡专业户共用篱笆 58 米,设该矩形的一边 AB 长 x 米,ADAB,矩形 ABCD 的面积为 s 平方米 (1)求出 S 与 x 的函数关系式,直接写出自变量 x 的取值范围; (2)若矩形 ABCD 的面积为 252 平方米,求 AB 的长 24 (8 分)如图,在ABC 中,ACB90,点 D、E 分别是 AC、AB 的中点,连接 EC, ED,点 F 在 BC 的延长线上,连接 DF,CDFA (1)求证:四边形 DECF 是平行四边形; (2)直接写出图中所有长度为 AB 的的线段 25 (10 分
8、)某商场购进 A,B 两种商品共 100 件若购进 A 种商品 20 件,购进两种商品 共需 5600 元;若购进 A 种商品 40 件,购进两种商品共需 5200 元;若购进 A 种商品 x 件,购进两种商品共用 y 元 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (不要求写出自变量的取值范围) (2)该商场 A 种商品每件售价为 50 元,B 种商品每件售价为 80 元,若该商场将购进的 A,B 商品全部销售完毕,获利超过 1700 元,求至多购进 A 种商品多少件? 26 (10 分)在四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC,BADABC (1)如图 1,求证:四边形 ABCD 为矩形;
9、 (2)如图 2,连接 AC,点 E 为 BC 上一点,EC2BE,连接 AE,BAEACB,求 ACD 的度数; (3)如图 3,在(2)的条件下,过点 B 作 AC 的平行线交 AE 的延长线于点 F,过点 F 作 CD 的垂线交 DC 的延长线于点 G,点 H 在 AC 上,连接 HF,HG,FHG30, FH6,求 AD 的长 27 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 ykx+2k 交 x 轴于点 A, 交 y 轴正半轴于 B,点 C 在 x 轴正半轴上,BCA45,OC2OA (1)求直线 BC 的解析式; (2)点 D 在第四象限,连接 DO,DOCBA
10、O,连接 AD 交 y 轴于点 E,AEDE, 求点 D 的坐标; (3)在(2)的条件下,点 P 在 BC 的延长线上,PAPB,点 Q 在第一象限,CQOB, CBQQDP,求 CQ 的长 2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学 试卷(五四学制)试卷(五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列方程中,一元二次方程共有( ) 3x2+x20 2x23xy+40 x3x1 x21 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】
11、根据一元二次方程的定义逐个判断即可 【解答】解:一元二次方程有:3x2+x20,x21,共 2 个, 故选:B 2 (3 分)下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A5,12,13 B8,11,15 C7,24,25 D20,21,29 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么 这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形 【解答】解:A、52+122132,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长; B、82+112132,不符合勾股定理的逆定理,故不能作为直角三角形的三边长; C、72+242252,符合勾股定理的
12、逆定理,故能作为直角三角形的三边长; D、202+212292,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长 故选:B 3 (3 分)下列四边形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的定义即可作出判断 【解答】解:A、不是轴对称图形,符合题意; B、是轴对称图形,不合题意; C、是轴对称图形,不合题意; D、是轴对称图形,不合题意; 故选:A 4 (3 分)关于 x 的一元二次方程 x2kx60 的根的情况为( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定根的情况 【分析】先计算(k)241(6)k2+240,即可判断方程根的情况 【
13、解答】解:(k)241(6)k2+240, 一元二次方程 x2kx60 有两个不相等的实数, 故选:A 5 (3 分)函数 ykx2x,y 随 x 增大而减小,则 k 的取值范围是( ) Ak0 Bk2 Ck0 Dk2 【分析】由函数 ykx2x,y 随 x 的增而减小,可得比例系数小于 0,据此求解即可 【解答】解:ykx2x,即 y(k2)x,y 随 x 增大而减小, y 是 x 的一次函数,且 k20, k2 故选:D 6 (3 分)下列命题正确的是( ) A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正
14、方形 【分析】根据平行四边形的判定方法可得 A 说法正确;根据菱形的判定方法对角线互相 垂直且平分的四边形是菱形可得 B 说法错误;根据对角线相等且平分的四边形是矩形可 得 C 说法错误;根据正方形的判定方法:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 可得 D 说法错误 【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,说法正确; B、对角线互相垂直的四边形是菱形,说法错误,应为对角线互相垂直且平分的四边形是 菱形; C、对角线相等的四边形是矩形,说法错误,应为对角线相等且平分的四边形是矩形; D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,说法错误,应为对角线互相垂直且相等的 平行四边形是正方形
15、; 故选:A 7 (3 分)ABC 的三边分别为 a、b、c,满足 c2a2+b2,c22b20,则这个三角形有一 个角的度数为( ) A135 B75 C45 D30 【分析】 先由 c2a2+b2, 根据勾股定理的逆定理可得ABC 为直角三角形, 且C90, 再由 c2a2+b2,可得 ab,根据等边对等角以及三角形内角和定理即可求解 【解答】解:ABC 的三边分别为 a、b、c,满足 c2a2+b2, ABC 为直角三角形,且C90, c22b20, c22b2, a2+b22b2, ab, BA, 又B+A180C90, BA45 故选:C 8 (3 分)某校九年级(1)班学生毕业时,
16、每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送 一张留作纪念,全班共送了 1980 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为 ( ) A Bx(x+1)1980 C2x(x+1)1980 Dx(x1)1980 【分析】根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有 x 个人,然后根据题意可列出方 程 【解答】解:根据题意得:每人要赠送(x1)张相片,有 x 个人, 全班共送: (x1)x1980, 故选:D 9 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ABAC,若 AB8, BD20,则 AC 的长是( ) A6 B10 C12 D18 【分析】根据平行四
17、边形的性质得出 OB10,利用勾股定理得出 OA,进而利用平行四 边形的性质得出 AC 即可 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,BD20, OB10, ABAC,AB8, OA, AC2OA12, 故选:C 10 (3 分)在全民健身越野赛中,甲乙两选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图象(全 程)如图所示有下列说法:前半小时甲选手的速度为 8 千米/时;第 1 小时两人都 跑了 10 千米;甲比乙先到达终点;甲选手的速度一直比乙慢其中正确的说法有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意和函数图象中的数据,可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可 以解答
18、本题 【解答】解:由图象可得, 前半小时甲选手的速度为:80.516(千米/小时) ,故错误; 第 1 小时两人都跑了 10 千米,故正确; 甲比乙晚到达终点,故错误; 甲选手前0.5小时的速度比乙选手快, 0.5小时以后的速度小于乙选手的速度, 故错误; 故选:A 二二.填空题(每题填空题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 x3 【分析】根据分式的意义,分母不等于 0,可以求出 x 的范围 【解答】解:根据题意得:x30, 解得:x3 故答案为 x3 12 (3 分)若 x2 是一元二次方程 x2+x+c0 的一个解,则 c 6
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