黑龙江省哈尔滨市南岗区“NF”联盟2019-2020学年（五四学制）八年级下数学期末试卷（含答案）

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1、2019-2020 学年度学年度八年级数学八年级数学（下） “（下） “NF 联盟”期末调研试卷联盟”期末调研试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A 2 356xx B 1 20 x C610 x D20 xy 2下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） A B C D 3下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B5，12，13 C3，4，6 D4，6，7 4如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AABDC，ADBC B/ABDC，/ADBC C/ABD

2、C，ADBC D/ABDC，ABDC 5ABC的各边长分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长是（ ） A2cm B7cm C5cm D6cm 6一次函数36yx的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 7下列四个命题中不正确的是（ ） A对角线相等的菱形是正方形 B有两边相等的平行四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 8 如图所示， 已知在菱形ABCD中， 对角线AC、BD相交于O，E为BC的中点， 连接OE， 若6A Dc m， 则OE的长（ ） A6cm B4cm C3c

3、m D2cm 9关于x的一元二次方程 2 30 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A 9 4 m B 9 4 m C 9 4 m D 9 4 m 10周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离 家的距离y（单位m） 与他所用的时间t（单位min） 之间的函数关系如图所示， 下列说法正确的有 （ ） 个 小瑞家离报亭的距离是1200m； 小瑞从家去报亭的平均速度是60/minm； 小瑞在报亭看报用了15min； 小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快 A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共

4、计分，共计 30 分）分） 11在函数 3 x y x 中，自变量x的取值范围是_ 12在Rt ABC中，90ACB，2AB ，30A ，则AC的长是_ 13关于x的方程 2 230 xax有一个根是1，则a的值是_ 14直线ykxb与直线31yx平行，则k的值是_ 15如图，一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0kx b 的解集是_ 16命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_ （填“真命题”或“假命题” ） 17 参加足球联赛的每两队之间进行两场比赛， 共要比赛90场， 设有x个队参加比赛， 可列方程为_ 18直线ykxb与直线62yx交于y轴同一点，则b的值是_ 19

5、 平行四边形ABCD中，A的平分线交直线BC于点E，10AB，4CE ， 那么BC的长为_ 20如图，矩形ABCD的对角线8ACcm，120AOD，则点A到BD的距离为_ 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21解方程 （1） 2 510 xx （2）(2)20 x xx 22图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图、 图中分别画出符合要求的图形 图 图 （1）在图中画一个周长为20，面积为24的矩形； （2）在图中画一个周长为20，面积为24的菱形 23如图

6、，一次函数的图象过(2,4)A，(0,2)B两点，且与x轴交于点C （1）求这个一次函数的解析式； （2）连接OA，求AOC的面积 24如图，四边形ABCD是一个正方形，E、F分别在AD、DC边上，且DECFAF、BE交于O 点 （1）求证：AFBE； （2）求证：90AOB 252020年哈尔滨街头随处可见小蓝车“哈啰出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计， 某商城3月份销售自行车64辆，5月份销售了100辆 （1）若该商城2020年3 5月的自行车销量的月平均增长率相同，求该商城自行车销量的月平均增长率是 多少？ （2）若自行车销量的月平均增长率保持不变，预计该商城6月份销售

7、自行车多少辆？ 26已知/ABCD，ABCD，AD 图 1 图 2 图 3 （1）如图 1，求证：四边形ABCD为矩形 （2）如图 2，E是AB边的中点，F为AD边上的一点，2DFCBCE ，求证：AFBCCF （3）如图 3，在（2）的条件下，若4CE ，5CF ，求AF的长 27如图， 在平面直角坐标系中， 点O为坐标原点，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，OAOB， 且OA、OB的长分别是一元二次方程 2 7120 xx的两个根 备用图 备用图 （1）求点A和点B的坐标； （2）点C从点A出发，在线段AB上运动，运动的速度为每秒2个单位长度，设OBC的面积为S，点C 的运动时间为t，

8、求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围） ； （3）在（2）的条件下，当 1 3 BCAB时，求此时C点的坐标 2019-2020 学年度（下） “学年度（下） “NF 联盟”期末调研联盟”期末调研 八年级数学学科参考答案及评分标准八年级数学学科参考答案及评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1-5：ACBCD 6-10：DBCAC 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 113x ； 123； 132； 143； 152x； 16真命题； 17(1)90 x x； 182； 1914或6； 20

9、2 3 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-25 题各题各 8 分，分，26-27 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21解： （1）1a ，5b，1c 22 4( 5)4 1 121bac 2 4( 5)21521 22 12 bbac x a 1 521 2 x ， 2 521 2 x （2）(2)(1)0 xx (2)0 x或(1)0 x 1 2x ， 2 1x 22解： （1）如图 （2）如图 23解： （1）设一次函数的解析式为ykxb(0)k 因为ykxb经过(2,4)A，(0,2)B 所以 24 02 kb kb 解方程组得 1 2 k b 所以此函数解析式为

10、2yx （2）C为直线AB与x轴的交点， 02x ，2x，( 2,0)C ，2OC (2,4)A过A作AHx轴于H点 4AH 1 4 24 2 AOC S 24 （1）证明：如图四边形ABCD为正方形 90DEAB，ADABDC 又DECF ADDEDC CF，即AEDF 在ADF和BAE中 ADAB DBAE DFAE ADFBAE 中（SAS） AFBE （2）由（1）ADFBAE 中 ABEDAF 90DAFBAF 90ABEBAF 在ABO中，180AOBABEBAF 90AOB 25、解： （1）设月的平均增长率为x，由题意得： 2 64(1)100 x 解得： 1 0.25x ，

11、2 2.25x （舍去） 月的平均增长率为25% （2）月平均增长率保持不变 6月份销售自行车为100 (125%)125辆 答：6月份销售自行车为125辆 26 （1）证明： /ABCD，ABCD 四边形ABCD是平行四边形 /ABCD，180AD ，AD 90A 四边形ABCD为矩形 （2）证明：如图，延长DA，CE交于点G， 四边形ABCD是矩形 90DABB ，/ADBC 90GAE，GBCE E是AB的中点AEBE ()AGEBCE AAS ，AGBC /ADBC DFCBCF，2DFCBCE ，BCEFCE FCEG CFFGAFAG 即CFAFBC （3）如图：延长DA与CE交于

12、点H， AHBC，CFFH，4HECE，AHAD 8CH 5AFBCAFAHFHCF 设DFx，在Rt CDF和Rt CDH中，由勾股定理得 22222 CDCFDFCHDH 即： 2222 58(5)xx 解得1.4x 6.4DH 1 3.2 2 ADDH 1.8AFADDF 27解： （1） 2 7120 xx 即(3)(4)0 xx， 1 4x， 2 3x OAOB 3OA、4OB A点的坐标为(3,0)，B点的坐标为(0,4) （2）作OEAB于点E， 在Rt OAB中，由勾股定理得：3OA，4OB 2222 345ABOAOB 11 22 ABC SOA OBAB OE 4 35OE

13、 12 5 OE 当点C在线段AB上运动时， 1112125 (52 )60 22552 OBC SOE BCttt （3）解：设直线AB的解析式为ykxb（0k ，k，b为常数） 把(3,0)A，(0,4)B代入解析式得 30 4 kb b ， 4 4 3 b k 4 4 3 yx C在直线AB上， 设点C的坐标为 4 ,4 3 xx ， 当点C在线段AB上时，作CFOA，垂足为F， OFx，3OA 3FAx 15 33 BCAB， 510 5 33 ACABBC 在Rt CFA中，由勾股定理得， 222 CFAFAC，即 22 2 410 4(3) 33 xx 解得 1 1x ， 2 5x （舍） C点的坐标为 8 1, 3