2019-2020学年黑龙江省鸡西市密山市(五四学制)八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年黑龙江省鸡西市密山市八年级(下)期末数学试学年黑龙江省鸡西市密山市八年级(下)期末数学试 卷(五四学制)卷(五四学制) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分)在 4(x1) (x+2)5,x2+y21,5x2100,2x2+8x0,x2+3 中,是一 元二次方程的个数为( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 (3 分)下列四组线段中,能组成直角三角形的是( ) Aa1,b2,c3 Ba2,b3,c4 Ca2,b4,c5 Da3,b4,c5 3 (3 分)函数 ykx+b 的图象如图所示,则( ) Ak0,b
2、0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 4 (3 分)下列命题中,真命题的个数有( ) 对角线相等的四边形是矩形; 三条边相等的四边形是菱形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5(3 分) 如图, 把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合, 若150, 则AEF ( ) A110 B115 C120 D130 6 (3 分)三角形的三边长为 a,b,c,且满足(a+b)2c2+2ab,则这个三角形是( ) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 7 (3 分)关于 x 的一元二次方程 x22x+2k0 有实数根,则 k
3、 的取值范围是( ) A Bk C Dk 8 (3 分)已知点(2,y1) , (1,y2) , (1,y3)都在直线 y3x+2 上,则 y1,y2,y3 的值的大小关系是( ) Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy1y2y3 9 (3 分)如图,在正方形 ABCD 外侧,作等边三角形 ADE,AC,BE 相交于点 F,则BFC 为( ) A75 B60 C55 D45 10 (3 分)小明的爸爸早晨出去散步,从家走了 20 分到达距离家 800 米的公园,他在公园 休息了 10 分,然后用 30 分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离 S(单位:米)与 离家的时间 t(单
4、位:分)之间的函数关系图象大致是( ) A B C D 二、填空题:每题二、填空题:每题 3 分,共分,共 30 分分 11 (3 分)若关于 x 的函数 y(m1)x|m|5 是一次函数,则 m 的值为 12 (3 分)若 x2 是一元二次方程 x2+x+c0 的一个解,则 c2 13 (3 分)正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) ,则 k 14 (3 分)如图,在ABCD 中,B60,BCD 的平分线交 AD 点 E,若 CD3,四 边形 ABCE 的周长为 13,则 BC 长为 15 (3 分)一次函数 y2x3 的图象不经过第 象限 16 (3 分)如图所示, DE 为ABC
5、的中位线, 点 F 在 DE 上, 且AFB90,若 AB5, BC8,则 EF 的长为 17(3分) 如图, 已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm, 则这个菱形的高DE 为 cm 18(3 分) 某厂前年的产值为 50 万元, 今年上升到72万元, 这两年的年平均增长率是 19 (3 分)如图,BD 为矩形 ABCD 的对角线,点 E 在 BC 上,连接 AE,AE5,EC 7,C2DAE,则 BD 20 (3 分)关于 x 的一元二次方程 mx2(3m1)x+2m10其根的判别式的值为 1, 则该方程的根为 三、解答题: (共三、解答题: (共 60 分)分) 21 (9 分)解
6、方程 (1)4x281 (2)x2+2x+14 (3)x24x70 22 (12 分)已知,直线 y2x+3 与直线 y2x1 (1)在图中标出两条直线相对应的解析式; (2)直接写出两直线与 y 轴交点 A,B 的坐标; (3)求两直线交点 C 的坐标; (4)求ABC 的面积; (5)直接写出使函数 y2x+3 的值大于函数 y2x1 的值的自变量 x 的取值范围 23 (6 分)如图,点 E,F 为ABCD 的对角线 BD 上的两点,连接 AE,CF,AEB CFD求证:AECF 24 (6 分)如图,ABC 中,C90,BC5 厘米,AB5厘米,点 P 从点 A 出发 沿 AC 边以
7、2 厘米/秒的速度向终点 C 匀速移动,同时,点 Q 从点 C 出发沿 CB 边以 1 厘 米/秒的速度向终点 B 匀速移动,P、Q 两点运动几秒时,P、Q 两点间的距离是 2厘 米? 25 (9 分)某游泳馆普通票价 20 元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: 金卡售价 600 元/张,每次凭卡不再收费 银卡售价 150 元/张,每次凭卡另收 10 元 暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设游泳 x 次时,所需总费 用为 y 元 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y 与 x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点 A、
8、B、C 的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算 26(9 分) 点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 上, 点 F 在 AE 上, 连接 FB, FD, ABFAFB (1)如图 1,求证:AFDADF; (2)如图 2,过点 F 作垂线交 AB 于 G,交 DC 的延长线于 H,求证:DH2AG; (3)在(2)的条件下,若 EF2,CH3,求 EC 的长 27 (9 分)在平面直角坐标系内,点 O 为坐标原点,直线 yx+3 交 x 轴于点 A,交 y 轴 于点 B,点 C 在 x 轴正半轴上,ABC 的面积为 15 (1)求直线 BC 的解析式; (2)横坐标为
9、 t 的点 P 在直线 AB 上,设 dOP2,求 d 与 t 之间的函数关系式 (不必 写出自变量取值范围) (3)在(2)的条件下,当BPOBCA 时,求 t 的值 2019-2020 学年黑龙江省鸡西市密山市八年级(下)期末数学试学年黑龙江省鸡西市密山市八年级(下)期末数学试 卷(五四学制)卷(五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分)在 4(x1) (x+2)5,x2+y21,5x2100,2x2+8x0,x2+3 中,是一 元二次方程的个数为( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个
10、 【分析】根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的 整式方程叫一元二次方程进行分析即可 【解答】解:4(x1) (x+2)5,5x2100,2x2+8x0,是一元二次方程,共 3 个, 故选:B 2 (3 分)下列四组线段中,能组成直角三角形的是( ) Aa1,b2,c3 Ba2,b3,c4 Ca2,b4,c5 Da3,b4,c5 【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可 【解答】解:A、12+22532,不能构成直角三角形,故本选项错误; B、22+321342,不能构成直角三角形,故本选项错误; C、22+422052,不能构成直角三角形,故本选
11、项错误; D、32+422552,能构成直角三角形,故本选项正确 故选:D 3 (3 分)函数 ykx+b 的图象如图所示,则( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 【分析】根据函数 ykx+b 的图象所经过的象限与单调性回答 【解答】解:根据图象知,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限, k0,b0 故选:C 4 (3 分)下列命题中,真命题的个数有( ) 对角线相等的四边形是矩形; 三条边相等的四边形是菱形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【分析】利用矩形的判定方法、菱形的判定方法及平行四边形的判定方法分别判
12、断后即 可确定正确的选项 【解答】解:对角线相等且平分的四边形是矩形,故错误,错误,是假命题; 三条边相等的四边形是菱形,错误,是假命题; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,是真命题, 故选:C 5(3 分) 如图, 把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合, 若150, 则AEF ( ) A110 B115 C120 D130 【分析】根据折叠的性质,对折前后角相等 【解答】解:根据题意得:23, 1+2+3180, 2(18050)265, 四边形 ABCD 是矩形, ADBC, AEF+2180, AEF18065115 故选:B 6 (3 分)三角形的三边长为 a,b
13、,c,且满足(a+b)2c2+2ab,则这个三角形是( ) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 【分析】对等式进行整理,再判断其形状 【解答】解:化简(a+b)2c2+2ab,得,a2+b2c2所以三角形是直角三角形, 故选:C 7 (3 分)关于 x 的一元二次方程 x22x+2k0 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A Bk C Dk 【分析】 判断上述方程的根的情况, 只要看根的判别式b24ac 的值的符号就可以了 【解答】解:a1,b2,c2k, b24ac2241(2k)48k, 关于 x 的一元二次方程 x22x+2k0 有实数根, 48k0,解得 k 故选
14、:B 8 (3 分)已知点(2,y1) , (1,y2) , (1,y3)都在直线 y3x+2 上,则 y1,y2,y3 的值的大小关系是( ) Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy1y2y3 【分析】先根据直线 y3x+2 判断出函数图象的增减性,再根据各点横坐标的大小进 行判断即可 【解答】解:直线 y3x+2,k30, y 随 x 的增大而减小, 又211, y1y2y3 故选:D 9 (3 分)如图,在正方形 ABCD 外侧,作等边三角形 ADE,AC,BE 相交于点 F,则BFC 为( ) A75 B60 C55 D45 【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出B
15、AE150,ABAE,由等腰三 角形的性质和内角和得出ABEAEB15, 再运用三角形的外角性质即可得出结果 【解答】解:四边形 ABCD 是正方形, BAD90,ABAD,BAF45, ADE 是等边三角形, DAE60,ADAE, BAE90+60150,ABAE, ABEAEB(180150)15, BFCBAF+ABE45+1560; 故选:B 10 (3 分)小明的爸爸早晨出去散步,从家走了 20 分到达距离家 800 米的公园,他在公园 休息了 10 分,然后用 30 分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离 S(单位:米)与 离家的时间 t(单位:分)之间的函数关系图象大致是(
16、) A B C D 【分析】本题是分段函数的图象问题,要根据行走,休息,回家三个阶段判断 【解答】解:第 1020 分,离家的距离随时间的增大而变大; 2030 分,时间增大,离家的距离不变,函数图象与 x 轴平行; 3060 分,时间变大,离家越来越近 故选:D 二、填空题:每题二、填空题:每题 3 分,共分,共 30 分分 11 (3 分)若关于 x 的函数 y(m1)x|m|5 是一次函数,则 m 的值为 1 【分析】形如 ykx+b(k0,k、b 是常数)的函数,叫做一次函数直接利用一次函 数的定义,即可得出 m 的值 【解答】解:关于 x 的函数 y(m1)x|m|5 是一次函数,
17、|m|1,m10, 解得:m1 故答案为:1 12 (3 分)若 x2 是一元二次方程 x2+x+c0 的一个解,则 c2 36 【分析】根据一元二次方程的解的定义,把 x2 代入方程 x2+x+c0 即可求得 c 的值, 进而求得 c2的值 【解答】解:依题意,得 22+2+c0, 解得,c6, 则 c2(6)236 故答案为:36 13 (3 分)正比例函数 ykx 的图象经过点(2,4) ,则 k 2 【分析】直接把点(2,4)代入 ykx,然后求出 k 即可 【解答】解:把点(2,4)代入 ykx 得 解得:k2, 故答案为:2 14 (3 分)如图,在ABCD 中,B60,BCD 的
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