黑龙江省大庆市肇源县(五四学制)2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年大庆市肇源县七年级(下)期末数学试卷学年大庆市肇源县七年级(下)期末数学试卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A5,8,10 B8,15,17 C4,5,7 D7,19,21 2下列计算正确的是( ) A B C D 3在实数 0.41,0.3 ,0.1010010001中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4在如图所示的数轴上,点 B 与点 C 关于点 A 对称,A、B 两点对应的实数分别是和 1,则点 C 所对应的实数是( ) A1+ B2+ C21 D2+1 5如图,两直线 y1
2、kx+b 和 y2bx+k 在同一坐标系内图象的位置可能是( ) A B C D 6对于函数 y3x,下列结论正确的是( ) Ay 的值随 x 值的增大而增大 B它的图象必经过点(1,3) C它的图象不经过第三象限 D当 x1 时,y0 7如图,DEBC,BE 平分ABC,若170,则CBE 的度数为( ) A20 B35 C55 D70 8下列命题是假命题的是( ) A角平分线上的点到角两边的距离相等 B直角三角形的两个锐角互余 C同旁内角互补 D一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 9已知是方程组的解,则 a、b 的值分别为( ) A2,7 B1,3 C2,3 D1,7 10如图,有一
3、块直角三角形纸片,两直角边 AC6cm,BC8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合,则 CD 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 119 的平方根是 12函数 y中自变量 x 的取值范围是 13已知 ABx 轴,A 点的坐标为(3,2) ,并且 AB5,则 B 的坐标为 14已知,则(ab)2 15已知点 P(3,1) ,则点 P 关于 x 轴对称的点 Q 16如图,把直线 y2x 向上平移后,经过(0,3)则平移后的直线表达式为 17若 y(a1)x+a21 是关于 x 的正比例函数,
4、则 a2019的值为 18如图,函数 yax+b 和 ykx 的图象交于一点,则二元一次方程组的解 是 19如图,已知在 RtABC 中,ACB90,AB10,分别以 AC,BC 为直径作半圆, 面积分别记为 S1,S2,则 S1+S2 20若 a、b 为实数,且 b+4,则 a+b 三解答题(共三解答题(共 8 小题)小题) 21计算 (1)+; (2) () ()()2 22解方程组: 23已知:如图,1+2180,3B,求证:AEDC 24列方程组解应用题 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手 绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学
5、校从批发市场花 2400 元 购买了黑、白两种颜色的文化衫 100 件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表: 批发价(元) 零售价(元) 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 (1)学校购进黑、白文化衫各几件? (2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润 25如图,AB4,BC3,CD13,AD12,B90,求四边形 ABCD 的面积 26如图所示,在平面直角坐标系中,已知 A(0,1) ,B(2,0) ,C(4,3) (1)在平面直角坐标系中画出ABC,则ABC 的面积是 ; (2)若点 D 与点 C 关于原点对称,则点 D 的坐标为 ; (3)已知 P 为 x
6、轴上一点,若ABP 的面积为 4,求点 P 的坐标 27 某学校为了了解本校 1200 名学生的课外阅读的情况, 现从各年级随机抽取了部分学生, 对他们一周的课外阅读时间进行了调整,并绘制出如下的统计图和图,根据相关信 息,解答下列问题: ()本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中 m 的值为 ()求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数 ()根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间大于 6h 的学生人数 28小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李 骑摩托车比小张晚出发一段时间,以 800 米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地 的路程 y(米
7、)与小张出发后的时间 x(分)之间的函数图象如图所示 (1)小张骑自行车的速度 ;小李出发后 分钟到达甲地; (2)小张出发后 分与小李相遇 (3)求小张停留后再出发时 y 与 x 之间的函数表达式,并写出自变量 x 的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A5,8,10 B8,15,17 C4,5,7 D7,19,21 【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解:A、52+82102,故不能组成直角三角形; B、82+152172,故能组成直角三角
8、形; C、42+5272,故不能组成直角三角形; D、72+192212,故不能组成直角三角形 故选:B 2下列计算正确的是( ) A B C D 【分析】分别利用平方根、立方根、算术平方根的性质计算即可得出答案 【解答】解:A、3,故此选项正确; B、,故此选项错误; C、5,故此选项错误; D、3,故此选项错误 故选:A 3在实数 0.41,0.3 ,0.1010010001中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据无理数的定义判断即可得出答案 【解答】解:在所列实数中无理数有,0.1010010001这 3 个, 故选:C 4在如图所示的数轴上,点 B 与点
9、 C 关于点 A 对称,A、B 两点对应的实数分别是和 1,则点 C 所对应的实数是( ) A1+ B2+ C21 D2+1 【分析】设点 C 所对应的实数是 x根据中心对称的性质,即对称点到对称中心的距离 相等,即可列方程求解即可 【解答】解:设点 C 所对应的实数是 x 则有 x(1) , 解得 x2+1 故选:D 5如图,两直线 y1kx+b 和 y2bx+k 在同一坐标系内图象的位置可能是( ) A B C D 【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项,找 k、b 取值范围相同的即得 答案 【解答】解:根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得: A、由图可得,y1kx+
10、b 中,k0,b0,y2bx+k 中,b0,k0,符合; B、由图可得,y1kx+b 中,k0,b0,y2bx+k 中,b0,k0,不符合; C、由图可得,y1kx+b 中,k0,b0,y2bx+k 中,b0,k0,不符合; D、由图可得,y1kx+b 中,k0,b0,y2bx+k 中,b0,k0,不符合; 故选:A 6对于函数 y3x,下列结论正确的是( ) Ay 的值随 x 值的增大而增大 B它的图象必经过点(1,3) C它的图象不经过第三象限 D当 x1 时,y0 【分析】根据一次函数的图象与性质可知正确结论 【解答】解:A函数 y3x 中,k10,y 的值随 x 值的增大而减小,故本选
11、 项错误; B它的图象必经过点(1,4) ,不经过(1,3) ,故本选项错误; C它的图象经过第一二四象限,不经过第三象限,故本选项正确; D当 x1 时,3y1,即 y2,故本选项错误; 故选:C 7如图,DEBC,BE 平分ABC,若170,则CBE 的度数为( ) A20 B35 C55 D70 【分析】根据平行线的性质可得1ABC70,再根据角平分线的定义可得答案 【解答】解:DEBC, 1ABC70, BE 平分ABC, CBEABC35, 故选:B 8下列命题是假命题的是( ) A角平分线上的点到角两边的距离相等 B直角三角形的两个锐角互余 C同旁内角互补 D一个角等于 60的等腰
12、三角形是等边三角形 【分析】根据角平分线的性质定理、等边三角形的性质定理、直角三角形的性质定理判 断即可 【解答】解:A、角平分线上的点到角两边的距离相等,正确,不符合题意; B、直角三角形的两个锐角互余,正确故不符合题意; C、两直线平行,同旁内角互补,错误,故符合题意; D、一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形,正确,故不符合题意; 故选:C 9已知是方程组的解,则 a、b 的值分别为( ) A2,7 B1,3 C2,3 D1,7 【分析】所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程把 x,y 的值代 入方程组,即可求出 a,b 的值 【解答】解:把代入方程组 得, 解得 故
13、选:C 10如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC6cm,BC8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合,则 CD 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】根据翻折的性质可知:ACAE6,CDDE,设 CDDEx,在 RTDEB 中利用勾股定理解决 【解答】解:在 RTABC 中,AC6,BC8, AB10, ADE 是由ACD 翻折, ACAE6,EBABAE1064, 设 CDDEx, 在 RTDEB 中,DE2+EB2DB2, x2+42(8x)2 x3, CD3 故选:B 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 1
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