北京市燕山区2019-2020学年（五四学制）六年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2019-2020学年六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1的倒数是（）ABC2.3D3.22如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）A2cmB3cmC4cmD7cm3下列图形中，对称轴条数最多的是（）ABCD42019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D复式统计图5一架飞机从大兴国际机场向南偏东30方向飞行了1200km，返回时飞机应向（）A北偏西30方向飞行1200 kmB北偏西60方向飞行1200 kmC东偏南30方向飞行1200 kmD东偏南60方向飞行1200 km6小芸做50道

2、口算题，错了2道，她口算的正确率是（）A48%B50%C96%D98%7用一张纸表示1亩地，要求亩的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是（）ABCD8下列4个三角形中，底和高的比是3：2的是（）ABCD9如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（）A思思家12月食品支出最多B思思家12月水电气支出最少C思思家12月其他支出占生活总支出的8%D思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半10如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则涂色的小正方形面积是整个长方形面积的（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）11把：4化成

3、最简单的整数比是 ；比值是 1245的是 ；一个数的是10，这个数是 13 ； （填“”，“”或“”）14参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 15请写出一个大于，且小于的百分数： 16一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成两人合作， 天可以完成17如图是央行发布的建国70周年纪念银币的背面图案，这枚纪念币的周长是21.98厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米（取3.14）18“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助图（1），可以把算式1+3+5+7+9+11转化为6236请你观察图

4、（2），可以把算式转化为 三、计算题（本题共16分）19直接写得数（1）2（2）（3）18（4）3.620解下列方程（1）；（2）21脱式运算（1）；（2）四、操作题（本题共23分，第22-23题，每题4分，第24-26题，每题5分）22（1）用圆规画一个半径为3cm的圆，并分别用字母O，r标出它的圆心和半径；（2）求出所画圆的周长23小华的体重是35kg，小刚比小华重（1）画线段图表示两人体重之间的关系；（2）求出小刚的体重是多少kg？24学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题（1）终点在二号站的 方向上，距离是 m（2）从起点出发，沿东北方向走

5、400m，有一个观光亭请在图中标出观光亭的位置（3）请描述出从起点到达二号站所走的路线25如图，请度量出需要的数据，并计算阴影部分的面积26滨河小学为六年级学生订制冬季校服，校服分大号、中号和小号身高120129cm的适合穿小号，130139cm的适合穿中号，140149cm的适合穿大号为了了解学生订制冬季校服的情况，随机抽取了20名学生，对他们的身高进行调查，结果如下：滨河小学六年级学生身高记录单134 139 146 137 127 136 149 138 124 128请根据以上信息，回答下列问题：（1）整理数据，完成下表：身高段（cm）120129130139140149人数（人）4

6、百分比 25%（2）将扇形统计图补充完整，并标明相应数据；（3）如果六年级共有200名学生，大约要订制大号校服 套五、解决问题（本题共25分，第27-28题，每题4分，第29题5分，第30-31题，每题6分）27家用的淋浴花洒每10秒钟的出水量大约是升，如果人们洗澡前把冷水直接放掉，那么30秒钟大约浪费多少升水？28为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？29今年，小楠和哥哥的年龄之和是21岁，小楠的年龄只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少岁？（用方程解）30下面是某出版社2018年和2019年

7、出版的各类书籍情况统计表：类别2018年出版数（本）2019年出版数（本）教育类15001200小说类25005120科技类16002000合计56008320（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了 本；（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由31冰墩墩和雪容融放学后一起回家，下面是他们走了一段路程后的对话：请根据他们的对话内容，解答问题：（1）如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是 A冰墩墩 B雪容融 C无法确定（2）如果雪容融家距离学校1200m，那么

8、冰墩墩再走多少m就能到家？参考答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是（）ABC2.3D3.2【分析】根据倒数的定义即可得到答案解：的倒数为故选：B2如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）A2cmB3cmC4cmD7cm【分析】根据圆的知识，连接两平行切线切点的线段就是直径解：此刻度尺的超始端值为3cm，末端刻度为7cm，所以圆的直径是：734cm，故选：C3下列图形中，对称轴条数最多的是（）ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可解：A、此图

9、共有3条对称轴；B、此图共有1条对称轴；C、此图共有2条对称轴；D、此图共有无数条对称轴；故选：D42019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D复式统计图【分析】根据统计图的特点进行分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解：要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制的统计图是条形统计图故选：A5一架飞机从大兴国际机场向南偏东30方向飞行了1200km，返回时飞机应向（）A北偏西

10、30方向飞行1200 kmB北偏西60方向飞行1200 kmC东偏南30方向飞行1200 kmD东偏南60方向飞行1200 km【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等据此解答解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西30方向飞行1200千米故选：A6小芸做50道口算题，错了2道，她口算的正确率是（）A48%B50%C96%D98%【分析】利用正确的题的个数除以总数即可解：100%96%，故选：C7用一张纸表示1亩地，要求亩的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是（）ABCD【分析】首先表示出1亩地的，再确定即可解：根据题意可得正确，故选：B8下列4个三角形中，底和高的比是3：2

11、的是（）ABCD【分析】直接利用三角形的底与高的比得出答案解：A、三角形的高不知道，无法得出底和高的比，故此选项错误；B、三角形的高为1.5，底为2，底和高的比为：2：1.54：3，故此选项错误；C、三角形的高为3，底为2，底和高的比为：2：3，故此选项错误；D、三角形的高为3，底为4.5，底和高的比为：4.5：33：2，故此选项正确故选：D9如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（）A思思家12月食品支出最多B思思家12月水电气支出最少C思思家12月其他支出占生活总支出的8%D思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半【分析】

12、观察扇形统计图，结合各部分所占的百分比即可求得正确的选项解：其他支出占130%12%10%25%15%8%；A、思思家12月食品占30%，最多，正确，不符合题意；B、思思家12月其他支出占比最少，错误，符合题意；C、思思家12月其他生活支出占8%，正确，不符合题意；D、思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半，正确，不符合题意，故选：B10如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则涂色的小正方形面积是整个长方形面积的（）ABCD【分析】设出涂色正方形的边长，表示其面积；再根据各个正方形之间的关系，表示出整个矩形的长、宽，求出面积即可得出答案解：设阴影正方形的边长为x，则

13、正方形的边长为x，正方形的边长为2x，正方形的边长为3x，所以，这个长方形的长为3x，高为5x，其面积为3x5x15x2，又涂色正方形的面积为xxx2，因此涂色的小正方形面积是整个长方形面积的，故选：C二、填空题（本题共16分，每小题2分）11把：4化成最简单的整数比是2：5；比值是【分析】把比看成除法，再进行有理数除法运算，最后把结果化成最简比便可解：4，最简整数比为2：5，比值为故答案为：2：5；1245的是5；一个数的是10，这个数是25【分析】根据题意列出算式，再计算即可解：455；1025，故答案为：5；2513；（填“”，“”或“”）【分析】（1）根据：一个非零数乘一个大于1的数，

14、积大于这个数，可得：；（2）根据：一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数，可得：解：（1）；（2）故答案为：、14参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径【分析】利用圆的性质得出圆上各点到圆心的距离等于半径，进而得出答案解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径故答案为：相等，半径15请写出一个大于，且小于的百分数：25%【分析】可以把和化成百分数，其中化成百分数时候可以小数点后面保留两位小数，之后找出在它们之间的百分数即可解：0.220%，0.33333%，显然，

15、20%25%33%，故答案为：25%（本题答案不唯一）16一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成两人合作，6天可以完成【分析】甲、乙合作完成工程的时间工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1解：设工作量为1，甲乙的工作效率分别为、，故甲、乙合作完成工程的时间为1（ ）16天故答案为：617如图是央行发布的建国70周年纪念银币的背面图案，这枚纪念币的周长是21.98厘米，它的直径是7厘米，面积是平方厘米（取3.14）【分析】利用圆的周长直径，圆的面积r2可解答解：由题意得，直径21.983.147，面积；故答案为：7，18“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到

16、转化的方法，例如借助图（1），可以把算式1+3+5+7+9+11转化为6236请你观察图（2），可以把算式转化为1【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，算式可以转化为1，从而求解解：观察图（2），可以把算式转化为 1故答案为：1，三、计算题（本题共16分）19直接写得数（1）2（2）（3）18（4）3.6【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算；（2）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘进行计算；（3）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算；（4）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号

17、得正，异号得负，并把绝对值相乘进行计算解：（1）原式；（2）原式；（3）原式1828；（4）原式20解下列方程（1）；（2）【分析】（1）系数化为1即可求解；（2）系数化为1即可求解解：（1），xx；（2），x，x21脱式运算（1）；（2）【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解解：（1）原式；（2）原式+（+）1四、操作题（本题共23分，第22-23题，每题4分，第24-26题，每题5分）22（1）用圆规画一个半径为3cm的圆，并分别用字母O，r标出它的圆心和半径；（2）求出所画圆的周长【分析】（1）利用圆的定义画图；（2）根据圆的周长

18、公式计算解：（1）如图，O为所作；（2）O的周长2r23623小华的体重是35kg，小刚比小华重（1）画线段图表示两人体重之间的关系；（2）求出小刚的体重是多少kg？【分析】（1）直接利用线段平均分成5份，进而表示出两人体重即可；（2）利用小刚比小华重，求出答案解：（1）线段图如下：；（2）由题意可得：35（1+）3542（kg）答：小刚的体重是42kg24学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题（1）终点在二号站的东南方向上，距离是1000m（2）从起点出发，沿东北方向走400m，有一个观光亭请在图中标出观光亭的位置（3）请描述出从起点到达二号站所

19、走的路线【分析】（1）利用图中选项即可判断（2）根据题意画出点P即可（3）利用图中选项即可解决问题解：（1）东南，1000；故答案为东南，1000（2）观光亭的位置如图；（3）从起点出发，沿正北方向走400m到达1号站，再从1号站沿东偏北30方向走600米到达2号站25如图，请度量出需要的数据，并计算阴影部分的面积【分析】测量出半圆半径为2cm，即扇形半径为4cm，再根据圆的面积公式计算即可解：测量可得半圆半径为2cm，扇形半径为4cmS半圆3.142226.28（cm2），S扇形3.1442412.56（cm2），S阴影12.566.286.28 （cm2）26滨河小学为六年级学生订制冬季校

20、服，校服分大号、中号和小号身高120129cm的适合穿小号，130139cm的适合穿中号，140149cm的适合穿大号为了了解学生订制冬季校服的情况，随机抽取了20名学生，对他们的身高进行调查，结果如下：滨河小学六年级学生身高记录单134 139 146 137 127 136 149 138 124 128请根据以上信息，回答下列问题：（1）整理数据，完成下表：身高段（cm）120129130139140149人数（人）4115百分比20%55%25%（2）将扇形统计图补充完整，并标明相应数据；（3）如果六年级共有200名学生，大约要订制大号校服50套【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可

21、以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以将扇形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图中的数据，可以计算出六年级需要订制大号校服的套数解：（1）140149的人数有：2025%5，130139的学生有：204511（人），所占的百分比为：1120100%55%，120129的学生人数所占的百分比为：420100%20%，故答案为：20%，11，55%，5；（2）由（1）可知，小号占25%，中号占55%，补全的扇形统计图如右图所示；（3）20025%50（套），故答案为：50五、解决问题（本题共25分，第27-28题，每题4分，第29题5分，第30-31题，每题6分）27家用的淋浴花

22、洒每10秒钟的出水量大约是升，如果人们洗澡前把冷水直接放掉，那么30秒钟大约浪费多少升水？【分析】直接利用已知得出30秒与10秒的关系，进而得出30秒的出水量解：由题意可得：3010（升）答：30秒钟大约浪费升水28为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？【分析】用八，九两个年级选取的总人数乘以八年级人数所占比例即可得解：606028（人），答：八年级参加宣传队的有28人29今年，小楠和哥哥的年龄之和是21岁，小楠的年龄只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少岁？（用方程解）【分析】首先根据题意，设

23、哥哥的年龄为x岁，则小楠的年龄为x岁，然后根据：哥哥的年龄+小楠的年龄21，列出方程，求出x的值是多少，再用哥哥的年龄减去14，求出小楠的年龄即可解：设哥哥的年龄为x岁，则小楠的年龄为x岁，则x+x21，解得x1421147（岁）答：今年小楠7岁，哥哥14岁30下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表：类别2018年出版数（本）2019年出版数（本）教育类15001200小说类25005120科技类16002000合计56008320（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了300本；（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？（3）如果出版

24、社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由【分析】（1）根据表格中的数据，可以计算出2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了多少本；（2）根据表格中的数据，可以计算出2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几；（3）根据表格中的数据，可以判断应该增加出版哪一类图书，本题答案不唯一，只要合理即可解：（1）由表格可得，2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了：15001200300（本），故答案为：300；（2）（20001600）160025%，即2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了25%；（3）如果出版社2020年打算增

25、加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类，理由：（51202500）2500104.8%，2019年出版的小说类书籍数，比2018年增加了104.8%，说明小说类书籍比较畅销，所以出版社2020年应该增加小说类书籍的出版数量31冰墩墩和雪容融放学后一起回家，下面是他们走了一段路程后的对话：请根据他们的对话内容，解答问题：（1）如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是BA冰墩墩 B雪容融 C无法确定（2）如果雪容融家距离学校1200m，那么冰墩墩再走多少m就能到家？【分析】（1）根据题意可得答案；（2）首先计算出所走的路城，再计算出总路程，然后可得答案解：（1）如果他们行走的速度不变，则雪容融先到家，故选：B（2）120080%960m，96030%3200m，32009602240m答：冰墩墩再走2240m就能到家