黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年（五四学制）六年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

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1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一选择题（共10小题）12020的相反数是（）ABC2020D20202能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图3下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（）A 正方体B 圆柱C 圆锥D 球4下列调查中，适宜用全面调查的是（）A了解某批次汽车的抗撞击能力B鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C2010年我国进行的第六次人口普查D了解全市中学生视力情况5我市某天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6D106如图，已知点O在直线

2、AB上，BOC90，则AOE的余角是（）ACOEBBOCCBOEDAOE7某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A青B春C梦D想8下列运算中正确的是（）A3a2a23B2a+3b5abC3（ab）3a+3bDa2+a2a49已知在点O北偏西50的某处有一点A，在点O南偏西30的某处有一点B，则AOB的度数是（）A20B30C80D10010下列说法：0是绝对值最小的有理数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；等角的补角相等；两点之间线段最短其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共10小题）11的

3、倒数是 12地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为 13计算：|3|2 1413745的补角是 15如图，线段AB8，C是AB的中点，点D在CB上，DB1.5，则线段CD的长等于 16如果2x4y2n与3xmy6是同类项，那么m+n 17某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行 km18已知点A、B、C都在直线1上，且AB8cm，BC5cm，则AC cm19如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，当n7时，图形总的点数为 20如图，将一

4、副三角尺的直角顶点O重合在一起若COB与DOA的比是5：13，OE平分DOA，则EOC 度三解答题（共7小题）21计算（1）10（5）+（8）；（2）（1）（2）；（3）（+）12；（4）（1）102+（2）3422如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）画线段AD；（4）延长线段DC与直线AB相交于点E23先化简下列多项式，再求值：5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a1，b24一课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下

5、图表：分数段频数百分比x602060x702814%70x805427%80x90a20%90x10012%100x110b110x120168%请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为a ，b ；（2）本次调查共抽取了 名学生，占该市六年级学生总数的百分比是 ；（3）请在图中补全频数分布直方图；（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名25如图，AOC80，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）求BOC的度数；（2）若DOE30，求BOE的度数26超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准

6、，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？27已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b8）20动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动（1）直接写出a、b的值，a ，b ；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相

7、距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）12020的相反数是（）ABC2020D2020【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：2020的相反数是：2020故选：C2能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形

8、统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是扇形统计图，故选：C3下列立体图形中，从正面看到的平面图形是圆的立体图形是（）A 正方体B 圆柱C 圆锥D 球【分析】找到从正面看所得到的图形是圆即可【解答】解：A正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；B圆柱的主视图是矩形，故本选项不合题意；C圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D球的主视图是圆，故本选项符合题意；故选：D4下列调查中，适宜用全面调查的是（）A了解某批次汽车的抗撞击能力B鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C2010年我国进行的第六次人口普查D了解全市中学生视力情况【分析】

9、由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；B、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C、2010年我国进行的第六次人口普查，适宜用全面调查；D、了解全市中学生视力情况适合全面调查，适合抽样调查；故选：C5我市某天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6D10【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8），2+8，10故选：D6如图，已知点O在直线AB上，BOC90，则AOE的余角是

10、（）ACOEBBOCCBOEDAOE【分析】求AOE的余角，根据互余的定义，即是求与AOE的和是90的角，根据角相互间的和差关系可得【解答】解：已知点O在直线AB上，BOC90，AOC90，AOE+COE90，AOE的余角是COE，故选：A7某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A青B春C梦D想【分析】根据正方体展开z字型和I型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B8下列运算中正确的是（）A3a2a23B2a+3b5abC3（ab）3a+3bDa2

11、+a2a4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式2a2，故A错误；（B）原式2a+3b，故B错误；（D）原式a2+b2，故D错误；故选：C9已知在点O北偏西50的某处有一点A，在点O南偏西30的某处有一点B，则AOB的度数是（）A20B30C80D100【分析】直接利用方向角定义得出AOB1805030，进而得出答案【解答】解：如图所示：点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，AOB1805030100故选：D10下列说法：0是绝对值最小的有理数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；等角的补角相等；两点之间线段最短其中正确的个数是（）A

12、1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数、绝对值的定义、补角的性质、线段的性质即可解题【解答】解：根据绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，可知正确；根据补角的性质可知等角的补角相等，故正确；根据线段的性质可知两点之间线段最短，故正确；正确的个数是4个，故选：D二填空题（共10小题）11的倒数是【分析】根据倒数之积等于1可得答案【解答】解：的倒数是，故答案为：12地球与月球的距离大约384 000 000米，数384 000 000用科学记数法可表示为3.84108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝

13、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将数384 000 000用科学记数法可表示为3.84108故答案为：3.8410813计算：|3|21【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算【解答】解：|3|23211413745的补角是4215【分析】根据若两个角的和等于180，则这两个角互补即可得出答案【解答】解：根据题意可知：13745的补角是：17960137454215故答案为：421515如图，线段AB8，C是AB的中点，点D在CB上，DB1.5，则线段CD的长等于2.5【分析】先根据线段AB8，C是AB的中点得出

14、BC的长，再由点D在CB上，DB1.5即可得出CD的长【解答】解：线段AB8，C是AB的中点，CBAB8点D在CB上，DB1.5，CDCBDB41.52.5故答案为：2.516如果2x4y2n与3xmy6是同类项，那么m+n7【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：2x4y2n与3xmy6是同类项，m4，2n6，解得：m4，n3，m+n4+37故答案为：717某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行（6x+2y）km【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程【解答】解：顺水的速度为（x+y）km

15、/h，逆水的速度为（xy）km/h，则总航行路程4（x+y）+2（xy）（6x+2y）km故答案为：（6x+2y）18已知点A、B、C都在直线1上，且AB8cm，BC5cm，则AC3或13cm【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外两种情况进行解答【解答】解：如图1所示：AB8cm，BC5cm，ACAB+BC8+513cm；如图2所示：ACABBC853cm故答案为：3或1319如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，当n7时，图形总的点数为18【分析】从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规

16、律进而求出即可【解答】解：第一图形中有3233个点，第二个图形中有3336个点，第三个图形中有4339个点，第n个图形中有3n3个点，当n7时，3n337318故答案为：1820如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起若COB与DOA的比是5：13，OE平分DOA，则EOC25度【分析】根据条件可知AOBCOD90，并且COB+DOAAOB+COD180，再根据COB与DOA的比是5：13，可求DOA，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解【解答】解：COB+DOACOB+COA+COB+DOBAOB+COD180，又COB与DOA的比是5：13，COB180130，OE平分DOA，DOE

17、65，EOC25故答案为：25三解答题（共7小题）21计算（1）10（5）+（8）；（2）（1）（2）；（3）（+）12；（4）（1）102+（2）34【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法【解答】解：（1）10（5）+（8）10+587；（2）（1）（2）（）（）；（3）（+）1212+12123+261；（4）（1）102+（2）3412+（8）422022如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）画线段AD；

18、（4）延长线段DC与直线AB相交于点E【分析】（1）根据直线的定义画出图形即可（2）根据射线的定义画出图形即可（3）根据线段的定义画出图形即可（3）根据要求画出点E即可【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求（2）如图，射线CB即为所求（3）如图，线段AD即为所求（4）如图，点E即为所求23先化简下列多项式，再求值：5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a1，b【分析】根据整式的加减混合运算法则化简后，再把a，b的值代入计算即可【解答】解：5ab23ab（4ab2+ab）5ab25ab5ab6ab+8ab2+ab5ab23ab2；把a1，b代入上式得：24一课题组为了解全市六年级学生对

19、数学知识的掌握情况，在一次数学检测中从全市20000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数百分比x602060x702814%70x805427%80x90a20%90x10012%100x110b110x120168%请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为a40，b9%；（2）本次调查共抽取了200名学生，占该市六年级学生总数的百分比是1%；（3）请在图中补全频数分布直方图；（4）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名【分析】（1）根据频数分布

20、表中的数据，可以求得本次调查的人数，从而可以计算出a和b的值；（2）根据频数分布表中的数据，可以求得本次调查的人数和抽查的人数占该市六年级学生总数的百分比；（3）根据（1）中a的值，即可将频数分布直方图补充完整；（4）根据频数分布表中的数据，可以计算出全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名【解答】解：（1）本次调查的人数为：2814%200，a20020%40，b114%27%20%12%8%9%，故答案为：40，9%；（2）本次调查的人数为：2814%200，占该市六年级学生总数的百分比是：20020000100%1%，故答案为：200，1%；（3）由（1）知，a40，补全

21、的频数分布直方图如右图所示；（4）20000（12%+9%+8%）5800（人），答：全市20000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有5800名25如图，AOC80，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）求BOC的度数；（2）若DOE30，求BOE的度数【分析】（1）根据角平分线定义得出BOCAOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出BOC和COE，再代入BOEBOC+COE求出即可【解答】解：（1）AOC80，OB是AOC的平分线，BOCAOC8040；（2）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，AOC80，DOE30，BOCAOC40，COE2DOE60，BOEBO

22、C+COE40+6010026超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【分析】（1）8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（2）8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量；（3）白菜每千克售价3元，再乘以8筐白菜的总重量，即可求出出售这8筐白菜可卖多少元，算出打九折的价钱，相减

23、可得便宜了多少钱【解答】解：（1）1.53+20.5+1222.55.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.53+20.5+1222.55.5（千克），2585.5194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.53583.5（元），583.5（10.9）58.35（元）答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元27已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b8）20动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运

24、动（1）直接写出a、b的值，a4，b8；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分【分析】（1）根据非负数的性质，可求出a，b的值，（2）根据P、Q两点相距20个单位长度列方程即可求解；（3）分三种情况进行讨论即可求解【解答】解：（1）依题意有：a+40，b80，解得：a4；b8；（2）AB8（4）12，依题意有2xx12+20，解得x32；（3）3（42t）8+t，解得：t；3（2t4）8+t，解得：t4；2t43（8+t），解得：t28（舍去）故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分故答案为：4，8