山东省威海市文登区（五四学制）2020届九年级上期末考试数学试题（含答案解析）

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1、20192019- -20202020 学年学年初四数学初四数学第一学期教学质量检测第一学期教学质量检测试卷试卷 注意事项注意事项: : 1.本试卷共 6 页，共 120 分.考试时间 120 分钟. 2.答题前，请务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的 位置上. 3.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号. 4.非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔作答.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确位.

2、 5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效. 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 函数2 3 x yx x 的自变量x的取值范围是（ ） A3x B2x C2x D2x且3x 2. 若sinAcosB，下列结论正确的是（ ） AAB B90AB C 180AB D以上结论均不正确 3. 图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（ ） A

3、B C D 4. 如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A 3 3 B 3 3 3 C. 5 5 D 2 5 5 5. 在阳光下，一块三角板的投影不会是（ ） A点 B与原三角板全等的三角形 C. 变形的三角形 D线段 6.如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点E处 时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高 1.2 ,0.6 ,30CDm DEm BDm(点,B E D在同一条直线上).已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB 为（ ） A20m B21.2m C.31.2m

4、 D31m 7.如图， 小明将一个含有45角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周， 形成一个几何体， 将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（ ） A B C. D 8. 已知二次函数 2 43yxx与x轴相交于点(,A B点A在点B左侧)，顶点为.M平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M 落在x轴上， 点B平移后的对应点B落在y轴上， 则平移后的抛物线表达式为 （ ） A 2 21yxx B 2 21yxx C. 2 21yxx D 2 21yxx 9.如图，在ABC中，,90ABACCAB，已知2,0 ,0,1AB，把ABC沿x轴负方向向左平秒 到A B C的位置，此时,B

5、 C在同一双曲线 k y x 上，则k的值为（ ） A2 B4 C. 6 D8 10. 四位同学在研究函数 2 yxbxc时，甲发现当1x 时，函数有最小值；乙发现1x是方程 2 0 xbxc的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x时， 4y .已知这四位同学中只有 一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A甲 B乙 C. 丙 D丁 11.正五边形ABCDE内接于圆， 连接,AC AD BE BE分别与,AC AD交于点F，G， 连接.DF若2AB ， 下列结论:18FDG5 1BF 四边形CDEF是菱形 4 = 5 S 阴影 其中正确的个数为: （ ） A4个 B3个 C.2个 D1

6、个 12. 如图，y轴右侧一组平行于y轴的直线 12345 , , , ,l l l l l ，两条相邻平行线之间的距离均为1，以点O为 圆心，分别以1,2,3,4,5,6 为半径画弧，分别交y轴， 12345 , , , ,l l l l l 于点 12345 ,P P P P P P 则 点 2019 P的坐标为（ ） A 2018, 4037 B 2019, 4037 C. 2019, 4039 D 2020, 4041 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 从实数 2 , ,60 3 sin中，任

7、取两个数，正好都是无理数的概率为 14. 如图，在ABC中，90 ,30 ,CAEF 是斜边AB的垂直平分线，分别交,AB AC于点,E F. 若2 3BC ，则CF 15. 抛物线 2 yxmxn 的对称轴过点1,5A ，点A与抛物线的顶点B之间的距离为4，抛物线的 表达式为_ 16.如图，平行四边形,ABCDO分别切,CD AD BC于点,E F G，连接CO并延长交 AD于点H，连接,AG AG与HC刚好平行.若4,5ABAD，则O的直径为_ 17.如图，点A是反比例函数 4 0yx x 的图象上一点，直线ykxb过点A与y轴交于点B，与x轴 交于点C.过点A做ADx轴于点D，连接BD.

8、若BOC的面积为3，则BOD的面积为 _. 18.把两块同样大小的含60角的三角板的直角重合并按图 1 方式放置，点P是两块三角板的边DE与AC 的交点，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转45到图 2 的位置，若BCa，则点P所走过的路程是 . 三、解答题 （本大题共 7 7 小题，共 6666 分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19. 1计算: 1 2 21 2604533045 2 ( 2 )tantancossin 2如图，正方形纸板ABCD在投影面a上的正投影为 1111 ABC D，其中边ABCD、与投影面平行， ,AD BC与投影面不平行.若正方形ABCD的

9、边长为5厘米， 1 45BCC，求其投影 1111 ABC D的面积. 20.一个可以自由转动的转盘，其盘面分为3等份，分别标上数字3,4,5.小颖准备转动转盘5次，现已转动 3次，每一次停止后，小颖将指针所指数字记录如下: 次数 1 2 3 4 5 数字 4 3 3 小颖继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这5次指针所指数字的平均数不小于3.6且不大于3.8” 的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，请说明理由. (指针指向盘面等 分线时为无效转次.) 21.随着私家车的增多， “停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车 库.如图

10、是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡AB的坡角为20，水平线 12 ,1.5ACm CDAC CDm.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所 驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到 0.1m，参考数据: 200.34,200.94,200.36sincostan) 22. (9 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点C在y轴上，B在x轴上，把矩形ABOC沿 对角线BC所在的直线题折，点A恰好落在反比例函数0 k yk x 的图象上点D处，BD与y轴交于点 E，延长CD交x轴于点F，点D刚好是CF的中点.已知B的坐标为2,0.

11、1求反比例函数0 k yk x 的函数表达式； 2若Q是反比例函数0 k yk x 图象上的一点，P点在x轴上，若以,P Q B E为顶点的四边形是平 行四边形，请直接写出P点的坐标 . 23. 某商场销售一种电子产品，进价为20元/件.根据以往经验:当销售单价为25元时，每天的销售量是 250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件. 1销售该电子产品时每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为_ ； 2商场决定每销售1件该产品，就捐赠06aa元给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为 1440元，求a的值. 24.如图，AB是O的直径，点C在AB上，2,BCAC F

12、D切O于点B，连接AC并延长交FD于 点D，点E为OB中点，连接CE并延长交FD于点F.连接AF，交O于点G，连接BG. 1求证:3CDAC； 2若O的半径为2，求BG的长. 25.如图 1，抛物线 2 yaxbxc与x轴交于点2,0 ,8,0AB，与y轴交于点0,4C. 1求抛物线的表达式； 2点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点N，使90MNB？若存在，求出点N的坐标；若不 存在，说明理由； 3如图 2，位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点)，分别与 抛物线、直线BC以及x轴交于点,P E F，过点P作PQBC于点Q，求面积PQE的最大值. 2012

13、019 920202020 学年第一学期教学质量检测学年第一学期教学质量检测 初初四四数学数学答案答案 1全卷总分 120 分 2该答案较略，仅供参考，解答题建议中间步骤适当给分，培养学生重视解题步骤的好习惯.来 3对不同方法，可研究、酌情给分 4若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确 的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分 ）来源:学科网 ZXXK 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分只要求填出最后结果 ） 13 1 3 142 15

14、2 2yxx 或 2 28yxx 162 3 17 333 2 18 3 26 31 2 a 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分 ） 19 （9 分） （1） 2 32 =231()2 2 22 35 2 =5 22 （2）解：过点B作BECC1于点E， 求出BE= 5 2 2 求出B1C1= 5 2 2 ，C1D1=5 求出A1B1C1D1的面积为 25 2 2 20 （7 分）来源:学#科#网 解：能 算出当平均数不小于 3.6 且不大于 3.8 时，数字之和为 18 或 19. 前 3 次之和为 10，所以后两次数字之和为 8 或 9. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

15、9 10 11 12 答 案 C B D D A B C A C B B C 画出树状图 算出 5 = 9 P 21 （8 分）来源:Z.xx.k.Com 解：过点D做DMAB于点M，延长CD交AB于点N. 求出DN2.82 求出DM=2.652.6 答:略. 注：结果为 2.7 扣 1 分 22 （9 分） （1）求出DBF=30 求出D(13， ） 求出解析式 3 y x （2） 1 (,0) 2 1 ( ,0) 2 （ 7 2 ，0） 23 （10 分） 解： （1）10500yx （2）设每天扣除捐赠后可获得利润为w元， 列出 (20)( 10500)wxax 2 1070010500

16、10000 xa xa 列出 2 4105001000070010 1440 410 aa 求出 12 54,6aa（不合题意，舍去） 答：略. 24 （11 分） （1）证明：连接BC 证出ABCBDC 证出BAC60， 证出3CDAC （2）解：过点C作CMAO于点M:学|科|网 证出CMEFBE求出 3 2 BF 勾股定理求出 67 2 AF 面积法求出 4 201 67 BG 25 （12 分） 解： （1）求出解析式： 2 13 4 42 yxx （2）不存在 假设存在，设点N的坐标为（0，m） ，过点M做MHy轴于点H 求出点 25 (3) 4 M， 证出MHNNOB 利用对应边成比例列出方程，求出方程无解，所以不存在. （3）证出PQEBOC，得 2 2 PQE BOC S PE SBC 求出16 BOC S ， 2 80BC ， 2 1 5 PQE SPE 当PE最大时， PQE S最大. 设点P的坐标为 2 13 ,4 42 nnn 表示出 2 1 2 4 PEnn 求出 PQE S最大值为 16 5 .