北京市门头沟区2019-2020学年八年级上期末考试数学试题（含答案）

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1、八年级数学试卷第 1 页 共 6 页 门头沟区门头沟区 20192020 学年度第学年度第一一学期学期期末调研期末调研试卷试卷 八 年 级 数 学八 年 级 数 学2020 年年 1 月月 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、一、选择题选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每

2、小题 2 分）分） 第第 1- 8 题题均均有有四四个个选选项项，符合题意的选项符合题意的选项只有只有 一个一个 1下列各数中属于无理数的是 A0.333B 1 7 C 5 D0 2. 如果分式 3 2 a a 在实数范围内有意义，那么a的取值范围是 A 2a B2a C3a D 3a 316 的算数平方根是 A2B 2 C4D 4 4. 下列运算正确的是 A. 532 xxxB. 5 27 ()yyC.235D235 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD 6下列事件中，属于不确定事件的是 A用长度分别是 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形； B

3、角平分线上的点到角两边的距离相等； C如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等； D三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合. 7如果将分式 xy xy 中的字母 x 与 y 的值分别扩大为原来的 10 倍，那么这个分式的值 A扩大为原来的 1 10 倍B扩大为原来的 10 倍 C扩大为原来的 100 倍D不改变 八年级数学试卷第 2 页 共 6 页 8.如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为 1） ，有一格点三角形 ABC（三个顶点分别在正方 形的格点上） ，现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形 的一条边重合，这样的三角形可以构造出 A3

4、个B4 个 C5 个D6 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果二次根式 2x 有意义，则 x 10写出一个大于 3 且小于 4 的无理数，该无理数可以是 11. 如图，已知1=58，B=60,则2=_. 12. 已知等腰三角形有一个角为 40，则它的顶角是_. 13.某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干， 小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则 小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为_. 14. 如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，已知 AB=DE，AB/DE， 请你添加一个适当的条件使得ABCDEF 1

5、5. 如图，RtABC 中，B90，BC4，AC5， 将ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE， 则ABE 的周长等于_. 16.下面是“求作AOB 的角平分线”的尺规作图过程 已知：如图，钝角AOB. 求作：AOB 的角平分线. 作法： 在 OA 和 OB 上，分别截取 OD、OE，使 ODOE； 分别以 D、E 为圆心，大于 1 2 DE 的长为半径作弧, 在AOB 内，两弧交于点 C； 作射线 OC. 所以射线 OC 就是所求作的AOB 的角平分线. 八年级数学试卷第 3 页 共 6 页 在该作图中蕴含着几何的证明过程： 由可得：ODOE 由可得：_ 由可知：OCOC _（依

6、据：_） 可得COD=COE（全等三角形对应角相等） 即OC 就是所求作的AOB 的角平分线. 三三、解答题解答题 （本题共本题共 68 分分，第第 1721 各各 5 分分，第第 22、23 题题 6 分分，第第 24 题题 5 分分、第第 25、26 题题 各各 6 分、第分、第 27、28 题各题各 7 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图： 请问他画的图中为，为 结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件： （1）两个异分母分式相加； （2）分母都是

7、单项式； （3）所含的字母不得多于 2 个. 列举并计算：列举并计算： 18计算： 0 3 181221 19计算： 3 23 2 36 yx xy . 20. 计算： 1 520408 5 八年级数学试卷第 4 页 共 6 页 21解方程： 2 +16 1 11 x xx 22. 如果 2 30 xx，求代数式 3 2 1 121 xxx xxx 的值. 23.已知：如图，在ABC 中，ABC=90,在 BC 的延长线上截取 CD=BA，将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 CE，连接 DE. （1）按照要求补全图形； （2）求证：BC=DE. 24.如图，在ABC 中，AC 的

8、垂直平分线交 AC 于点 D， 交 BC 延长线交于点 E，连接 AE， 如果B=50，BAC =21，求CAE 的度数. 25.为纪念中华人民共和国成立 70 周年， 某商家用 1000 元购进了一批文化衫， 上市后供不应求， 商家又用 2300 元够进了第二批这种文化衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 3 元 ，该商家购进的第一批文化衫是多少件. 26.信息 1：我们已经学完了解分式方程，它的一般步骤为：确定最简公分母、化为整式方程、 求出整式方程的解、进行检验（第一，代入最简公分母验证是否为零，第二代入分式方程的 左右两边检验是否相等） 、确定分式方程的解。其中代入最简公分

9、母验证这一步也就是在验 证所有分式在取此值时是否有意义； 信息 2：遇到2x 这种特征的题目，可以两边同时平方得到4x ； 信息 3：遇到 2 0yy 这种特征的题目，可以将左边变形，得到 (1)0y y ，进而可以得 到 0y 或 1y . 结合上述信息解决下面的问题： 问题 1：如果12a .可得： _a ； 问题 2：解关于 b 的方程： 2 2411bbb . 八年级数学试卷第 5 页 共 6 页 27. 如图，在ABC 中，AB=AC，点 M 在ABC 内，AM 平分BAC.点 D 与点 M 在 AC 所在直 线的两侧，ADAB，AD= BC，点 E 在 AC 边上，CE=AM，连接

10、 MD、BE. (1) 补全图形； (2) 请判断 MD 与 BE 的数量关系，并进行证明； (3) 点 M 在何处时，BM+BE 会有最小值，画出图形确定点 M 的位置；如果 AB =5，BC= 6， 求出 BM+BE 的最小值. 28我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：H 代表所有的水平移动，H1 代表 向右水平移动 1 个单位长度，H-1 代表向左平移 1 个单位长度；S 代表上下移动，S1 代表向 上移动 1 个单位长度，S-1 代表向下移动 1 个单位长度， (_ )P HS 表示点 P 在网格内 先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动； ( _ )P SH 表示

11、点 P 在网格内先 一次性上下移动，在此基础上再一次性水平移动. （1）如图 28-1，在网格中标出( 12)A HS移动后所到达的目标点A； （2）如图 28-2，在网格中的点 B 到达目标点 A，写出点 B 的移动方法_； （3）如图 28-3，在网格内有格点线段 AC，现需要由点 A 出发，到达目标点 D,使得 A、C、D 三点构成的格点三角形是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点 D 的位置并写出 点 A 的移动方法. 28-128-228-3 八年级数学评标 第 1 页 共 4 页 门头沟区门头沟区 20192020 学年度第学年度第一一学期学期期末调研试卷期末调研试卷 八年级

12、数学答案及评分参考八年级数学答案及评分参考2020 年年 1 月月 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号12345678 答案CBCABDBC 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号9101112131415 答案2x 答案不 唯一 118 40或者 100 1 2 略7 题号16 答案CDCE；CODCOE、SSS 三、解答题解答题 （本题共（本题共 68 分，分，第第 1721 各各 5 分，第分，第 22、23 题题 6 分，第分，第 24 题题 5 分、第分、第 25、26 题各题各 6 分、

13、分、 第第 27、28 题各题各 7 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算（本小题满分 5 分） 约分1 分 通分2 分 答案不唯一 列式正确3 分 通分正确4 分 结果正确5 分 18. 计算（本小题满分 5 分） 0 3 181221 解：原式 1 3 2211 8 3 分 1 4 2 8 5 分 19计算（本小题满分 5 分） 3 23 2 36 yx xy 解：符号正确1 分 结果正确5 分 20计算（本小题满分 5 分） 解： 1 520408 5 = 52 55 4 分 =2 55 分 八年级数学评标 第 2 页 共 4 页

14、 21解方程（本小题满分 5 分） 2 +16 1 11 x xx 化为整式方程得 2 2 161xx2 分 22 2161xxx 24x 2x 4 分 检验：当2x 时( 1)(1)0 xx. 原方程的解为2x 5 分 22化简求值（本小题满分 6 分） 3 2 1 121 xxx xxx = 2 1(1)(1) 1(1) xxx xx xx 2 分 = 1(1) 1(1) x xx x = 1 (1)x x 4 分 当 2 30 xx，即 2 3xx时，5 分 原式= 1 3 6 分 23 （本小题满分 6 分） （1）补全图形正确：1 分 （2）证明： 线段CA绕点C顺时针旋转 90得到

15、线段CE ACB=90,CA=CE. 2 分 ACB+ECD =90， ABC=90. A+ACB=90. A=ECD 4 分 CD=BA ABCCDE（SAS） BC=DE 6 分 24.解答题（本小题满分 5 分） AC 的垂直平分线交 AC 于点 D EA=EC 1 分 EAC=ECA 2 分 B=50，BAC =21 ECA=B+BAC=71 4 分 EAC=71 5 分 八年级数学评标 第 3 页 共 4 页 25解答题（本小题满分 6 分） 设该商家购进的第一批纪念x件，则第二批纪念2x件1 分 由题意可得： 23001000 3 2xx 3 分 解得50 x 4 分 经检验50

16、x 是原方程的根，并且符合实际意义.5 分 答：第一批文化衫是 50 件. 6 分 26 （本小题满分 6） 解：问题 1：5a ， 1 分 问题 2： 2 2411bbb 两边同时平方得： 22 241(1)bbb 2 分 22 24121bbbb 2 20bb 3 分 (2)0b b 4 分 0b 或2b 5 分 检验：当0b 时，右边=1，由于 2 2410bb 0b 不符合题意（舍去） 2b 6 分 27解答题（本小题满分 7 分） 解： （1）补全图形正确1 分 （2）MD=BE2 分 证明：延长 AM 交 BC 于点 F（如图 2）. AM 平分BAC ， BAM=CAM. ADA

17、B， MAD+BAM =90. MAD+CAM =90 AB=AC，AM 平分BAC， AFBC. C+CAM =90. MAD =C.3 分 又 AM= CE，AD= BC， AMDCEB.4 分 MD=BE. 5 分 (3) 点 M 的位置如图 6 分 AB=5，BC= 6， AD= BC=6，. 2222 5661BDABAD BM+BE 的最小值为61. 7 分 八年级数学评标 第 4 页 共 4 页 28 （本小题满分 7 分） 解： （1）1 分 (2) (23)B HS 或 (32)B SH 3 分 28-128-228-3 (3)点确定正确5 分 (31)A HS 、 (42)A HS 、 (24)A HS 、 (21)A HS 、 (12)A HS 7 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。