【新课标I】2020-2021学年高三上第一次月考文科数学试卷(B)含答案
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1、 2020-2021 学年上学期高三第一次月考备考试卷 文文科科数数学(学(B) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分
2、,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1已知集合, ,则的元素的个数为( ) A B C D 2设,则复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知角的终边位于直线上,则 为( ) A B C D 4已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率 是( ) A B C或 D或 5根据如下样本数据所得的回归直线方程,则( ) A, B, C, D, 6已知实数,满足约束条件,则 的最大值是( ) A B C D 7运行如图所示的程序框图,最后输出的, 分别为(
3、 ) A , B , , C , D , , 8在中,在边 上满足,为的中点,则( ) A B C D 9设函数的导数为且 ,则的单调递增区间是( ) A和 B C D 10函数在 的图象大致是( ) A B 25AxxN (2)(7)0Bx xxAB 3456 3 1 1 i z z 20 xy sin2 3 5 4 5 3 5 4 5 2yx 355 6 2 3 6 2 ybxa 0b 0.94ba 0b 40.9ba 0a 0.94ba 0a 40.9ba x y 0 30 1 xy xy y 2zxy 1210 abc 123132321312 ABCDAC 1 2 ADDCEBD C
4、E 51 63 BABC 15 36 BABC 15 36 BABC 51 63 BABC ( )f x( )fx 32 ( )(1)1f xx fx ( )f x (,0) 2 ( ,) 3 2 (,0) 3 2 (0, ) 3 2 (,)(0,) 3 sin ln xx yx x 4,4 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 C D 11 已知椭圆的右焦点为, 点在上, 为坐标原点, 若, 则 的面积为( ) A B C D 12棱长为的正四面体与正三棱锥 的底面重合,若由它们构成的多面体 的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥的内切球半径为( ) A B C D 第第卷卷
5、二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分 13已知,则 的值为 14记为等差数列的前项和,若,则 15设函数在区间 上的最大值,最小值分别为,则 的值为 16已知定义在上的函数满足,且是偶函数,下面有关于 的三种说法: 是周期为的函数; 若满足对任意的,都有,则在上单调递减; 若在上 的 解 析 式 为, 则在上 的 解 析 式 为 , 其中说法正确的序号是_ 三、解答题:三、解答题:本本大题共大题共 6 6 个个大题,共大题,共 7070 分分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)如图
6、,已知平面四边形中,满足且 (1)求; (2)若的外接圆的面积为且,求的周长 18 (12 分)某公司为了增加某产品的销售利润,调查了该产品年宣传费用投入(万元)与该产 品年销售利润(万元)的近 年具体数据,如下表: 年宣传费用投入(万元) 年销售利润(万元) (1)求线性回归方程; (2)如果该产品明年宣传费用投入万元,预测该产品明年销售利润为多少?参考公式:回归直 线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,为样本平均值 19 (12 分)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形, 22ABBCCD 2m,且为棱中点,为棱中点 (1)证明:平面; 2 2 :1 4 x CyFPCO| |OP
7、OFPFO 1 2 124 a ABCDEBCD ABCDEEBCD 3 26 12 a 3 36 12 a 3 36 12 a 3 26 12 a 2, 2 ( ) (1),2 xx f x f xx (1)f n S n an 1 1a 73 4 73 SS 5 a 1 1 5 3sin(1) ( ) 3 x x x f x 5,3mnmn R( )f x( )2(2)f xfx=-( )f x( )f x ( )f x4 ( )f x0,1x 21 12 ()() 0 f xf x xx - - ( )f x 3,2- ( )f x1,2( )ln1f xx=+( )f x2,3 ( )
8、1ln(2)f xx=- ABDC 1 cos 7 ADC 11 cos 14 CBD ABC ABC3 9 2 BC BAABC x y5 x13579 y 2481115 ybxa=+ $ 11 ybxa=+ $ 11 2 22 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii xx yyx ynx y b xxxnx = = -? = - 邋 邋 $ aybx=- $ xy 1111 ABCDABC DABCD 1 3AAmE 11 ADF 11 AB DE 1 CC F (2)设四棱锥的体积为,直四棱柱的体积为,求的值 20 (12 分)已知椭圆的离心率为,短轴长为 (1)
9、求椭圆的标准方程; (2)已知不经过点的直线(,)交椭圆于,两点,在 上满足且, 问直线 是否过定点, 若过求定点坐标; 若不过, 请说明理由 21 (12 分)已知函数 (1)当时,求的单调区间; (2)当时,有且仅有 零点,且,求证: 22 (12 分)设,的解集为 (1)求; (2)证明:若,时, 11 FBBCC 1 V 1111 ABCDABC D 2 V 1 2 V V 22 22 :1(0) xy Cab ab 6 3 e 4 C (0,2)P: l xmyn0mnR CABM AB 1 () 2 PMPAPB2ABPMl 1 ( )(ln ) x e f xm xx x - =
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