2019-2020学年江苏省常州市天宁区清潭中学七年级（上）10月份月考数学试卷（含答案解析）

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1、2019-2020 学年江苏省常州市天宁区清潭中学七年级（上）月考学年江苏省常州市天宁区清潭中学七年级（上）月考 数学试卷（数学试卷（10 月份）月份） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）有一种记分方法：以 80 分为准，88 分记为+8 分，某同学得分为 74 分，则应记 为（ ） A+74 分 B74 分 C+6 分 D6 分 2 （3 分）下列几对数中，互为相反数的是（ ） A（3）和+（3） B（+3）和+（3） C（3）和+|3| D+（3）和|3| 3 （3 分）在下列各数（+3） 、22、（1） 、2007、|4|中，负数的个数是

2、（ ） A2 B3 C4 D5 4 （3 分）下列各组数中，数值相等的是（ ） A32和 23 B （2）3和23 C32和（3）2 D（2）和| 2| 5 （3 分）下列几种说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B一个有理数的绝对值一定是正数 C倒数是本身的数为 1 D0 的相反数是 0 6 （3 分）如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 a+b+m3cd 的值 为（ ） A7 或9 B7 C9 D5 或7 7 （3 分）已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aac0 Babc0 C0 D|a| 8（3 分） 填在下面各正方形中的

3、四个数之间都有相同的规律， 根据此规律， m 的值是 （ ） A38 B52 C66 D74 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）2的倒数是 ，绝对值是 10 （2 分）月球直径约为 3020000 米，用科学记数法表示为 米 11（2分） 在数轴上点A表示4， 点B和点A的距离为5， 则点B在数轴上表示数为 12 （2 分）写出绝对值不大于 4 的所有整数： ，它们的积 13 （2 分）比较大小： （1）（4） |3|； （2） 14 （2 分）计算： （1）31 ； （2）12（24） 15 （2 分）下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号

4、的数表示同一时刻比北京时间 早的时数 城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥 时差/时 7 13 +1 14 （1）若现在北京时间是 3 月 8 日 20：00，那么纽约现在是 ； （2）东京与巴黎的时差： 16 （2 分）3 的平方是 ，平方等于 1 的数是 17 （2 分）四个有理数：2，3，4，9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、 、”四则运算，使其结果为 24， 18 （2 分）已知（a3）2+|b+2|0，则 ba 19 （2 分）已知|a|3，|b|2，且 ab0，则 ab 20 （ 2 分 ） 观 察 下 列 球 的 排 列 规 律 （ 其 中 是 实 心 球 ， O 是 空

5、心 球 ） ： 从第一个球起到第 2019 个球止，共有实心球 个 三、解答题：三、解答题： 21 （24 分）计算题： （1） （3）+（4）（+11）（9） ； （2）2； （3）3223（2）2； （4） （15）18（3）+|5|； （5）； （6）16+8（2）2（4）（3） 22 （8 分）给出下列各数：，（+6） ，1.5，0，|3|，4，2.121121112 在这些数中， （1）整数是 ，分数是 ，无理数是 ； （2）互为相反数的是 ，绝对值最小的数是 23 （6 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：22，2，1.5，0，| 3|， 24 （6 分） 某检修小组

6、从 A 地出发， 在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶为正， 向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +5 5 2 （1）求收工时距 A 地多远？ （2）在第 次纪录时距 A 地最远 （3）若每 km 耗油 0.4 升，问共耗油多少升？ 25 （6 分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： ，B： ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； （3）若将数轴折叠，使 A 点与3 表示的点重合，则 B 点与

7、数 表示的点重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点经过（3） 中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M： ，N： 26 （6 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1， 2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这 组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形： 再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形并记为、 、相应长方形的周长如下表所示： 序号 周长 6 10 x y 仔细观察图形，上表中的 x ，y 若按此规律继续

8、作长方形，则序号为的长方形周长是 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）有一种记分方法：以 80 分为准，88 分记为+8 分，某同学得分为 74 分，则应记 为（ ） A+74 分 B74 分 C+6 分 D6 分 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：以 80 分为基准，88 分记为+8 分， 得 74 分记为6 分 故选：D 2 （3 分）下列几对数中，互为相反数的是（ ） A（3）和+（3） B（+3）和+（3） C（3）和+|3| D+（3）和|3| 【分析】

9、求出（3）3，+（3）3，（+3）3，+|3|3，|3|3， 再根据相反数定义判断即可 【解答】解：（3）3，+（3）3，（+3）3，+|3|3，|3| 3， A、（3）和+（3）互为相反数，故本选项正确； B、（+3）和+（3）相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、（3）和+|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误； D、+（3）和|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误； 故选：A 3 （3 分）在下列各数（+3） 、22、（1） 、2007、|4|中，负数的个数是 （ ） A2 B3 C4 D5 【分析】先进行化简，再区分正数和负数 【解答】解：（+3）3、（1）1、|4|4， 负数

10、有：（+3） 、22、|4|，共 4 个 故选：C 4 （3 分）下列各组数中，数值相等的是（ ） A32和 23 B （2）3和23 C32和（3）2 D（2）和| 2| 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解： （2）3238， 故选：B 5 （3 分）下列几种说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 B一个有理数的绝对值一定是正数 C倒数是本身的数为 1 D0 的相反数是 0 【分析】根据有理数的分类、绝对值、倒数、相反数的有关概念进行逐个分析即可求出 本题的选项 【解答】解：当 a 是负数时，a 一定是正数， 故本选项错误 0 的绝对值是 0， 有理数的绝对值一定是正数是错

11、误的， 故本选项错误 倒数是本身的数还有1， 故本选项错误 0 的相反数是 0， 故本选项正确 故选：D 6 （3 分）如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 a+b+m3cd 的值 为（ ） A7 或9 B7 C9 D5 或7 【分析】 先根据条件由 a、 b 互为相反数可以得出 a+b0， c、 d 互为倒数可以得出 cd1， m 的绝对值为 2 可以得出|m|2，从而求出 m 的值，然后分别代入 a+b+m3cd 就可以求 出其值 【解答】解：由题意，得 a+b0，cd1，|m|2， m2 当 m2 时， 原式0+231 81 7； 当 m2 时， 原式0+

12、（2）31 81 9 故选：A 7 （3 分）已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aac0 Babc0 C0 D|a| 【分析】 数轴上表示的数， 它们从左往右的顺序， 就是它们由小到大的顺序， 据此确定 a， b，c 的大小关系分析选项，选出正确答案 【解答】解：A：ac， ac0， 故此选项正确 B：a0，b，0，c0 abc0， 故此选项错误 C：a0，b，0，c0 ， 故此选项错误 D：ac |a|c|， 故此选项错误 故选：A 8（3 分） 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据此规律， m 的值是 （ ） A38 B52 C66 D74

13、 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的 数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左 下是 8，右上是 10 【解答】解：810674， 故选：D 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）2的倒数是 ，绝对值是 【分析】根据倒数的定义，绝对值的性质填空即可 【解答】解：2的倒数是，绝对值是 故答案为：， 10 （2 分）月球直径约为 3020000 米，用科学记数法表示为 3.02106 米 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值

14、时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数据 3 020 000 用科学记数法表示应为 3.02106， 故答案为：3.02106 11 （2 分）在数轴上点 A 表示4，点 B 和点 A 的距离为 5，则点 B 在数轴上表示数为 1 或9 【分析】设点 B 表示 x，再根据数轴上两点间的距离公式求出 x 的值即可 【解答】解：设点 B 表示 x，则|x+4|5，解得 x1 或 x9 故答案为：1 或9 12（2 分） 写出绝对值不大于 4 的所有整数： 4， 3， 2

15、， 1， 0 ， 它们的积 0 【分析】 先找出绝对值不大于 4 的所有整数， 然后依据有理数的乘法法则进行计算即可 【解答】解：绝对值不大于 4 的整数有：4，3，2，1，0， 所以绝对值不大于 4 的所有整数的积0 故答案为：4，3，2，1；0 13 （2 分）比较大小： （1）（4） |3|； （2） 【分析】正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；依此即可求解 【解答】解： （1）（4）|3|； （2） 故答案为：； 14 （2 分）计算： （1）31 4 ； （2）12（24） 15 【分析】 （1）根据有理数的减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方和有理数的减法可

16、以解答本题 【解答】解： （1）31 （3）+（1） 4， 故答案为：4； （2）12（24） 1（16） 1+16 15， 故答案为：15 15 （2 分）下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间 早的时数 城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥 时差/时 7 13 +1 14 （1）若现在北京时间是 3 月 8 日 20：00，那么纽约现在是 7：00 ； （2）东京与巴黎的时差： 8 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解： （1）20+（13）7， 答：纽约现在是 7：00； （2）1（7）1+78， 答：东京与巴黎的时差为 8 故答案为：7：00，

17、8 16 （2 分）3 的平方是 9 ，平方等于 1 的数是 1 【分析】由3 是 9 的平方根，1 的平方根为1 即可得到答案 【解答】解：（3）29， （1）21， 即3 的平方是 9；1 的平方根为1 故答案为 9；1 17 （2 分）四个有理数：2，3，4，9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、 、”四则运算，使其结果为 24， （3（9）（4）224 【分析】利用“24”点游戏规则计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：（3（9）（4）224 故答案为：（3（9）（4）224 18 （2 分）已知（a3）2+|b+2|0，则 ba 8 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值

18、的性质分别化简得出答案 【解答】解：（a3）2+|b+2|0， a3，b2， ba（2）38 故答案为：8 19 （2 分）已知|a|3，|b|2，且 ab0，则 ab 5 或5 【分析】先根据绝对值的定义，求出 a、b 的值，然后根据 ab0 确定 a、b 的值，最后 代入 ab 中求值即可 【解答】解：|a|3，|b|2， a3，b2； ab0， 当 a3 时 b2；当 a3 时 b2， ab3（2）5 或 ab325故填 5 或5 20 （ 2 分 ） 观 察 下 列 球 的 排 列 规 律 （ 其 中 是 实 心 球 ， O 是 空 心 球 ） ： 从第一个球起到第 2019 个球止，

19、共有实心球 606 个 【分析】根据图形中的小球，可以发现每 10 个球中有 3 个实心球，可以把 10 个小球看 成一组，然后用 201910 计算，即可得到从第 1 个球起到第 2019 个球止，共有实心球 多少个 【解答】解：由图可知， 每 10 个球中有三个实心球， 2019102019， 故第 1 个球起到第 2019 个球止，共有实心球；2013+3603+3606（个） ， 故答案为：606 三、解答题：三、解答题： 21 （24 分）计算题： （1） （3）+（4）（+11）（9） ； （2）2； （3）3223（2）2； （4） （15）18（3）+|5|； （5）； （6）

20、16+8（2）2（4）（3） 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题； （4）根据有理数的除法和加减法可以解答本题； （5）根据乘法分配律可以解答本题； （6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1） （3）+（4）（+11）（9） （3）+（4）+（11）+9 9； （2）2 2 ； （3）3223（2）2 9234 1812 30； （4） （15）18（3）+|5| （15）+6+5 4； （5） 12+（20）+14 18； （6）16+8（2）2（4）（3）

21、1+8412 1+212 11 22 （8 分）给出下列各数：，（+6） ，1.5，0，|3|，4，2.121121112 在这些数中， （1）整数是 （+6） ，0，|3|，4 ，分数是 ，1.5 ，无理数是 ， 2.121121112 ； （2）互为相反数的是 ，1.5 ，绝对值最小的数是 0 【分析】 （1）根据整数、分数的分类及无理数的定义解答即可； （2）根据相反数及绝对值的意义解答即可 【解答】解： （1）整数是（+6） ，0，|3|，4；分数是，1.5；无理数是：， 2.121121112 故答案为：（+6） ，0，|3|，4；，1.5；，2.121121112 （2）互为相反数

22、的是，1.5，绝对值最小的数是 0 故答案为：，1.5；0 23 （6 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：22，2，1.5，0，| 3|， 【分析】根据有理数的乘方计算22，绝对值的性质化简|3|，然后在数轴上表示出各 数，再根据右边的数大于左边的数排列 【解答】解：224，|3|3， 在数轴上表示如下： 用“”连接起来为：221.502|3|3 24 （6 分） 某检修小组从 A 地出发， 在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶为正， 向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +5

23、5 2 （1）求收工时距 A 地多远？ （2）在第 五 次纪录时距 A 地最远 （3）若每 km 耗油 0.4 升，问共耗油多少升？ 【分析】 （1）收工时距 A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （2）分别计算每次距 A 地的距离，进行比较即可； （3）所有记录数的绝对值的和0.4 升，就是共耗油数 【解答】解： （1）4+79+8+5524952+7+8+520+200（km） ； 答：收工时距就在 A 地； （2）由题意，得 第一次距 A 地 4 千米； 第二次距 A 地|4+7|3（千米） ； 第三次距 A 地|4+79|6（千米） ； 第四次距 A 地|4+79+8|2（千米）

24、 ； 第五次距 A 地|4+79+8+6|8（千米） ； 第六次距 A 地|4+79+8+65|3（千米） ； 第七次距 A 地|4+79+8+652|1（千米） ； 所以在第五次纪录时距 A 地最远； （3） （4+7+9+8+5+5+2）0.440.416（升） 答：共耗油 16 升 故答案为：五 25 （6 分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： 1 ，B： 2.5 ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： 3 或 5 ； （3）若将数轴折叠，使 A 点与3 表示的点重合，则 B 点与数 0.

25、5 表示的点重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点经过（3） 中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M： 1010.5 ，N： 1008.5 【分析】 （1）观察数轴即可求解； （2）分点 A 左边 4 个单位和右边 4 个单位两种情况； （3）根据点 A 与3 表示的点重合可得对称中心，继而可得点 B 关于1 对称的点； （4）根据题意得出 M、N 两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出 点 M、N 所表示的数 【解答】解： （1）A：1，B：2.5 故答案为：1，2.5； （2）观察数轴，与点 A 的

26、距离为 4 的点表示的数是 143 或 1+45 故答案为：3 或 5； （3）将数轴折叠，使 A 点与3 表示的点重合，则对称点是1，则 B 点与数 0.5 表示的 点重合 故答案为：0.5； （4）由对称点为1，且 M、N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧）可知，M 点表 示数1010.5，N 点表示数 1008.5 故答案为：1010.5、1008.5 26 （6 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1， 2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这 组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形： 再分

27、别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形并记为、 、相应长方形的周长如下表所示： 序号 周长 6 10 x y 仔细观察图形，上表中的 x 16 ，y 26 若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 178 【分析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的 题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的 变化规律后直接利用规律求解 【解答】解：由分析知：第 1 个长方形的周长为 6（1+2）2； 第 2 个长方形的周长为 10（2+3）2； 第 3 个长方形的周长为 16（3+5）2； 第 4 个长方形的周长为 26（5+8）2； 第 5 个长方形的周长为 42（8+13）2； 第 6 个长方形的周长为 68（13+21）2； 第 7 个长方形的周长为 110（21+34）2； 第 8 个长方形的周长为 178（34+55）2