2019-2020学年江苏省常州市天宁区七年级（上）9月份月考数学试卷（含答案解析）

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1、向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（ ）  A+2km B2km C+3km D3km  2 （2 分）将 6（3）（7）+（2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是 （ ）  A63+72 B6372 C63+72 D6+3+72  3 （2 分）据统计，全球每分钟约有 8 500 000t 污水排入江河湖海，把 8 500 000 这个数据用 科学记数法表示为（ ）  A8.5105 B8.5106 C8.5107 D85106  4 （2 分）下列五个数中：3.14；3.33333；3.030030003

2、（每两 个 3 之间依次增加一个 0） ，无理数有（ ）  A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  5 （2 分）数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ）  A5 B5 C5 或5 D2.5 或2.5  6 （2 分）下列说法中，正确的是（ ）  A正有理数和负有理数统称有理数  B一个有理数不是整数就是分数  C零不是自然数，但它是有理数  D正分数、零、负分数统称分数  7 （2 分）在（2） ， （1）3，22， （2）2，|2|， （1）2n（n 为正整数）这六个 数中，负

3、数的个数是（ ）  A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  8 （2 分）现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理 数是 0；若|a|b|，则 ab；若 ab0，则|a|b|，其中正确的是（ ）  A2 个 B3 个 C4 个 D5 个  9 （2 分）观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第 10 个图 形中小黑点的个数是（ ）    A111 B110 C91 D92  二、填空题（共二、填空题（共 10 小愿，每空小愿，每空 2 分，共分，共 28 分）分）  

4、;10 （6 分） 5 的相反数是   ， 的倒数为   ， 绝对值等于 4 的数是     11 （2 分）某天的最高气温为 8，最低气温为2，则这天的温差是     12 （4 分）比较大小：5   2，     13 （2 分）已知（a3）2+|b+2|0，则 ba     14 （2 分）已知 2，3，4，6 四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是     15 （2 分）若 x 的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为     1

5、6 （4 分）绝对值不大于 2.5 的整数有   ，它们的和是     17 （2 分） 定义一种新的运算 “*” ， 并且规定： a*ba22b 则 （3） * （1）      18 （2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是   （只填序 号）  a+b0；ab0；|b|a；ab0  19 （2 分）观察下列一组数1，2，3，4，则第 n 个数是     三、解符题三、解符题  20 （16 分）计算：  （1）25.3+（7.3）+

6、（13.7）（7.3） ；  （2） （24）（2）；  （3）5（6）（4）2（8） ；  （4）8232（23）2  21用简便方法计算下列各题：  （1）；   （2）998  22 （8 分）在数轴上将数2.5，0，|3|， （2）2，5， 表示出来，并结合数轴用“” 号将它们连接起来   23 （6 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 x 的绝对值是 5，求 x（a+b+cd）+| （a+b）4|+|3cd|的值  24 （6 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司

7、机小王在东西向的公 路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： +15，4，+13，10，12，+3，13，17  （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？  （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？  25 （8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：  （1）数轴上表示 4 和 2 的两点之间的距离是   ，表示3 和 1 两点之间的距离 是   ，一般地数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|，如果表示数 a 和2 的两点之间的距

8、离是 0，那么 a     （2）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，求|a+4|+|a2|的值  附加题附加题  26 （10 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最大的负 整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20  （1）a   ，b   ，c     （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则点 B 与数   表示的点重合；  （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左

9、运动，同 时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟 过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，则 AB    ，BC    （用含 t 的代数式表示）  （4） 请问： 3BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化， 请说明理由； 若不变， 请求其值       2019-2020 学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级（上）月考学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级（上）月考 数学试卷（数学试卷（9 月

10、份）月份）  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题（共一、选择题（共 9 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 18 分）分）  1 （2 分）向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（ ）  A+2km B2km C+3km D3km  【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案  【解答】解：向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作2km，  故选：B  2 （2 分）将 6（3）（7）+（2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是 （ ） &

11、nbsp;A63+72 B6372 C63+72 D6+3+72  【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再转化成省略加号的 形式  【解答】解：6（3）（7）+（2）6+（+3）+（+7）+（2）6+3+72  故选：D  3 （2 分）据统计，全球每分钟约有 8 500 000t 污水排入江河湖海，把 8 500 000 这个数据用 科学记数法表示为（ ）  A8.5105 B8.5106 C8.5107 D85106  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的

12、值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数  【解答】解：将 8 500 000 用科学记数法表示为 8.5106  故选：B  4 （2 分）下列五个数中：3.14；3.33333；3.030030003（每两 个 3 之间依次增加一个 0） ，无理数有（ ）  A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理

13、数，而无限不循环  小数是无理数由此即可判定选择项  【解答】解：；3.030030003（每两个 3 之间依次增加一个 0）是无理数，  故选：B  5 （2 分）数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ）  A5 B5 C5 或5 D2.5 或2.5  【分析】 此题要全面考虑， 原点两侧各有一个点到原点的距离为 5， 即表示 5 和5 的点  【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是 5 的点表示的数，即绝对值是 5 的数， 应是5  故选：C  6 （2 分）下列说法中，正确

14、的是（ ）  A正有理数和负有理数统称有理数  B一个有理数不是整数就是分数  C零不是自然数，但它是有理数  D正分数、零、负分数统称分数  【分析】根据有理数的分类，可得答案  【解答】解：A、整数和分数统称有理数，故 A 错误；  B、整数和分数统称有理数，故 A 正确；  C、零是自然数，是有理数，故 C 错误；  D、正分数、负分数统称分数，故 D 错误；  故选：B  7 （2 分）在（2） ， （1）3，22， （2）2，|2|， （1）2n（n 为正整数）这六个 数中，

15、负数的个数是（ ）  A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  【分析】此类试题关键是化简，化简后为 2，1，4，4，2，1负数就是结果小于 0 的数  【解答】解：负数的个数是（1）3，22，|2|共 3 个  故选：C  8 （2 分）现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理 数是 0；若|a|b|，则 ab；若 ab0，则|a|b|，其中正确的是（ ）  A2 个 B3 个 C4 个 D5 个   【分析】根据正数和负数的定义以及绝对值的性质求解即可  【解答】解：当 a 为负数时，

16、a 是一个正数，故错误；  当 x0 时，x 的绝对值等于它的相反数，故错误；  绝对值最小的有理数是 0，故正确；  若|a|b|，则 ab 或 ab，故错误；  若 ab0，则|a|b|，故正确  故选：A  9 （2 分）观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第 10 个图 形中小黑点的个数是（ ）   A111 B110 C91 D92  【分析】根据图形的变化先写出前几个图形中小黑点的个数，然后据此即可解答  【解答】解：第 1 个图形中小黑点的个数是：01+11； &nb

17、sp;第 2 个图形中小黑点的个数是：12+13；  第 3 个图形中小黑点的个数是：23+17；  第 4 个图形中小黑点的个数是：34+113；  第个 5 图形中小黑点的个数是：45+121；    所以第 10 个图形中小黑点的个数是：910+191  故选：C  二、填空题（共二、填空题（共 10 小愿，每空小愿，每空 2 分，共分，共 28 分）分）  10 （6 分）5 的相反数是 5 ，的倒数为  ，绝对值等于 4 的数是 4   【分析】直接利用相反数以及倒数的定义、绝对值的定

18、义分析得出答案  【解答】解：5 的相反数是：5，的倒数为：，  绝对值等于 4 的数是：4   故答案为：5，4  11 （2 分）某天的最高气温为 8，最低气温为2，则这天的温差是 10   【分析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进 行计算  【解答】解：根据题意，得  8（2）10（）   故答案为 10  12 （4 分）比较大小：5  2，    【分析】根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案  

19、【解答】解：52，  ，    故答案为：，  13 （2 分）已知（a3）2+|b+2|0，则 ba 8   【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案  【解答】解：（a3）2+|b+2|0，  a3，b2，  ba（2）38  故答案为：8  14 （2 分）已知 2，3，4，6 四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是 24   【分析】找出两个数字相乘，使其积最小即可  【解答】解：4624  故积最小是24  故答案为：24

20、 15 （2 分）若 x 的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为 2 或8   【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值  【解答】解：若 x 的相反数是 3，则 x3；  |y|5，则 y5   x+y 的值为 2 或8  16 （4 分）绝对值不大于 2.5 的整数有 2，1，0，1，2 ，它们的和是 0   【分析】找出绝对值不大于 2.5 的整数，求出之和即可  【解答】解：绝对值不大于 2.5 的整数有2，1，0，1，2，之和为 0  故答案为：

21、2，1，0，1，2；0  17 （2 分）定义一种新的运算“*” ，并且规定：a*ba22b则（3）*（1） 11   【分析】根据题中的新定义运算的方法列出所求算式，计算即可得到结果  【解答】解： （3）*（1）（3）22（1）  9+2  11，  故答案为：11  18 （2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是  （只 填序号）  a+b0；ab0；|b|a；ab0  【分析】根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较  【解答】解：根据

22、图示知：b0a，且|b|a|，  a+b0，故本选项正确；  ab0，故本选项正确；  |b|a，故本选项错误；  ab0，故本选项正确  故答案为：  19 （2 分）观察下列一组数1，2，3，4，则第 n 个数是 （1）nn+（ 1）n   【分析】由题意可知：带分数的整数部分的绝对值是从 1 开始连续的整数，分子是从 1 开始连续的整数，分母是从 2 开始连续的整数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得 出第 n 个数是（1）nn+（1）n  【解答】解：由题意可知：第 n 个数是（1）nn+（1）n &nbs

23、p; 故答案为： （1）nn+（1）n  三、解符题三、解符题  20 （16 分）计算：  （1）25.3+（7.3）+（13.7）（7.3） ；  （2） （24）（2）；  （3）5（6）（4）2（8） ；  （4）8232（23）2  【分析】 （1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；  （2）原式从左到右依次计算即可求出值；  （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；  （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值  

24、;【解答】解： （1）原式25.3+（13.7）+（7.3）+7.3  11.6；  （2）原式24  3；  （3）原式3016（8）  30+2  28；  （4）原式82936  81836  46  21用简便方法计算下列各题：  （1）；  （2）998  【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；  （2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值  【解答】解： （1）原式（48）（48）+（48）（48）  4+3

25、36+8   21；  （2）原式（100+）8  1008+8  800+  799  22 （8 分）在数轴上将数2.5，0，|3|， （2）2，5， 表示出来，并结合数轴用“” 号将它们连接起来   【分析】在数轴上表示出各数，然后按照从左到右的顺序排列各数即可  【解答】解：如图，   用“”将它们连接起来为：52.50|3|（2）2  23 （6 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 x 的绝对值是 5，求 x（a+b+cd）+| （a+b）4|+|3cd|的值  

26、;【分析】根据相反数、倒数和绝对值得到 a+b0，cd1，x5，然后分别把它们代入 计算即可  【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 x 的绝对值是 5，  a+b0，cd1，x5，  当 x5 时，原式5（0+1）+|04|+|31|51+4+210；  当 x5 时，原式5（0+1）+|04|+|31|51+4+20；  所以 x（a+b+cd）+|（a+b）4|+|3cd|的值为 10 或 0  24 （6 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公 路上免费接送老师如果规定向东为正

27、，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： +15，4，+13，10，12，+3，13，17  （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？  （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？   【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答  【解答】解： （1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（4）+（+13）+ （10）+（12）+（+3）+（13）+（17）25 千米，  故小王在出车地点的西方，距离是 25 千米；   （2）这天下午汽车走的路程为

28、|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|87，若 汽车耗油量为 0.4 升/千米，则 870.434.8 升，  故这天下午汽车共耗油 34.8 升  25 （8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：  （1） 数轴上表示4和2的两点之间的距离是 2 ， 表示3和1两点之间的距离是 4 ， 一般地数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|， 如果表示数 a 和2 的两点 之间的距离是 0，那么 a 2   （2）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，求|a+4|+|a2|的值  

29、【分析】 （1）根据两点间的距离公式即可求解；  （2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解  【解答】解： （1）数轴上表示 4 和 2 的两点之间的距离是 422；表示3 和 1 两点之 间的距离是 1（3）4；  依题意有|a（2）|0，  解得 a2  故答案为：2，4，2；  （2）数 a 的点位于4 与 2 之间，  |a+4|+|a2|  a+4a+2  6  附加题附加题  26 （10 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是

30、最大的负 整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20  （1）a 3 ，b 1 ，c 5   （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则点 B 与数 3 表示的点重合；  （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同  时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟 过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，则 AB  3t+2 ，BC t+6  （用含 t 的代数式表示） &n

31、bsp;（4） 请问： 3BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化， 请说明理由； 若不变， 请求其值   【分析】 （1）根据 b 为最大的负整数可得出 b 的值，再根据绝对值以及偶次方的非负性 即可得出 a、c 的值；  （2）根据折叠的性质结合 a、b、c 的值，即可找出与点 B 重合的数；  （3）根据运动的方向和速度结合 a、b、c 的值，即可找出 t 秒后点 A、B、C 分别表示的 数，利用两点间的距离即可求出 AB、BC 的值；  （4）将（3）的结论代入 3BCAB 中，可得出 3BCAB 为定值 16，此题得解  

32、【解答】解： （1）b 是最大的负整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20，  b1，a+30，c50，  a3，c5  故答案为：3；1；5  （2）a+cb3+5（1）3  故答案为：3  （3） t 秒钟过后， 点 A 表示的数为t3， 点 B 表示的数为 2t1， 点 C 表示的数为 3t+5，  AB（2t1）（t3）3t+2，BC（3t+5）（2t1）t+6  故答案为：3t+2，t+6  （4）AB3t+2，BCt+6，  3BCAB3（t+6）（3t+2）3t+183t216  3BCAB 的值为定值 16