2019年10月江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019 学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考 数学试卷（数学试卷（10 月份）月份） 一、选择题（一、选择题（10220 分）分） 1 （2 分）如果运入仓库大米 3 吨记为+3 吨，那么运出大米 5 吨记为（ ） A3 吨 B+3 吨 C5 吨 D+5 吨 2 （2 分）绝对值最小的数是（ ） A1 B1 C0 D没有 3 （2 分）在数轴上表示3 与+6 的两点之间的距离是（ ） A3 B9 C3 D9 4 （2 分）下面各对数：+（3）与+3；（+3）与3；（3）与（+3） ；（+3） 与+（3） ；+（+3）与（3）

2、；+3 与（+3） 其中，互为相反数的有（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 5 （2 分）绝对值等于本身的数（ ） A正数 B非负数 C零 D非正数 6 （2 分）与3 的积为 1 的数是（ ） A3 B C D3 7 （2 分）关于数 0，下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B0 的相反数是 0 C0 的倒数是 0 D0 是绝对值最小的数 8 （2 分）下列比较大小正确的是（ ） A（9）+（9） B|（） C|10|8 D 9 （2 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与b 的大小关系是（ ） Aab Bab Cab D不能判断 10 （2 分

3、）已知 ab0，则+的值不可能的是（ ） A0 B1 C2 D2 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）4，|，0，3.14，2006，（+5） ，+1.88，0.333， 以上 各数中，无理数有 ，负分数有 12 （2 分）3（+5）（2） 13（2 分） 在数轴上的点 A 表示的数是3， 与点 A 相距两个单位的点表示的数是 14 （2 分）已知一个数与5 和为 5，则这个数为 15 （2 分）绝对值小于 2.5 的整数的和是 16 （2 分）在 0、2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是 17 （2 分）比较大小： 18 （2 分）定义“*

4、”运算：a*bab+a+b+1，则（2）*（3） 19 （2 分）若|a|4，|b|2，且 ab0，则 a+b 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 20 （40 分）计算： （1）42+94； （2）22+（4）（2）+4； （3）； （4） （125）（2）（8） ； （5） （8.25）+（0.25）+8.25+（5.75） ； （6） （23）+|63|+|37|+（77） ； （7）24（） ； （8）524+|2|33 21 （5 分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 （2） ，0，|1|，3 22 （5 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正

5、，后退为负，某天自 A 地出 发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、3、4、+2、8、+13、2、+8 （1）问收工时距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.2kg，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少千克？ 23 （4 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面： （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与数 表示的点重合； （2）若1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题： 6 表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合， 求 A、B 两点表示的数是多少？ 一、附加题： （共一

6、、附加题： （共 10 分，第分，第 1 题题 4 分，第分，第 2 题题 6 分）分） 24 （4 分）计算： |+|+| 25 （4 分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 取值范围是 ，最小值是 ” 小红说： “如果去掉绝对值问题就变得简单了 ” 小明说： “利用数轴可以解决这个问题 ” 他们把数轴分为三段：x1，1x2 和 x2，经研究发现，当1x2 时，值最 小为 3请你根据他们的解题解决下面的问题： 当式子|x2|+|x4|+|x6|取最小值时，相应 x ，最小值是 已知 y|2x+8|4x+2|，求相应

7、的 x 的取值范围及 y 的最大值，写出解答过程 26化简：（2） 2018-2019 学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考 数学试卷（数学试卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（10220 分）分） 1 （2 分）如果运入仓库大米 3 吨记为+3 吨，那么运出大米 5 吨记为（ ） A3 吨 B+3 吨 C5 吨 D+5 吨 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据 此可以得到答案 【解答】解：若运入为正，则运出为负， 即如果运入仓库大米 3 吨记为+3

8、 吨，那么运出大米 5 吨记为5 吨 故选：C 2 （2 分）绝对值最小的数是（ ） A1 B1 C0 D没有 【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于 0，负数的绝对值也是大于 0，0 的绝对 值是 0，所以绝对值最小的数是 0 【解答】解：正数的绝对值大于 0，负数的绝对值也是大于 0，0 的绝对值是 0，所以绝 对值最小的数是 0 故选：C 3 （2 分）在数轴上表示3 与+6 的两点之间的距离是（ ） A3 B9 C3 D9 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可求解 【解答】解：在数轴上表示3 与+6 的两点之间的距离是 6（3）9 故选：B 4 （2 分）下面各对数：+（3

9、）与+3；（+3）与3；（3）与（+3） ；（+3） 与+（3） ；+（+3）与（3） ；+3 与（+3） 其中，互为相反数的有（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否 为 0，若和为 0，则两数互为相反数 【解答】解：3+30； 3+（3）6； （3）+30； 3+（3）6； 3（3）6； 330 所以互为相反数的有三对 故选：A 5 （2 分）绝对值等于本身的数（ ） A正数 B非负数 C零 D非正数 【分析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相 反数，0 的绝对值是 0

10、而 0 的相反数也是 0，故绝对值等于本身的数是正数或 0，即非 负数 【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数 故选：B 6 （2 分）与3 的积为 1 的数是（ ） A3 B C D3 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数，然后求得3 的倒数即可 【解答】解：3（）1 故选：C 7 （2 分）关于数 0，下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B0 的相反数是 0 C0 的倒数是 0 D0 是绝对值最小的数 【分析】直接利用倒数、相反数、绝对值的定义得出答案 【解答】解：A、0 既不是正数，也不是负数，正确，不合题意； B、0 的相反数是 0，正确，不合题意； C、0 没有倒数

11、，故原说法错误，符合题意； D、0 是绝对值最小的数，正确，不合题意； 故选：C 8 （2 分）下列比较大小正确的是（ ） A（9）+（9） B|（） C|10|8 D 【分析】首先把各数进行化简，再利用有理数的比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：A、（9）9，+（9）9， 99， （9）+（9） ，故原题错误； B、|，（）， ， |（） ，故原题错误； C、|10|10， 108， |10|8，故原题错误； D、， ，故原题正确； 故选：D 9 （2 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与b 的大小关系是（ ） Aab Bab Cab D不能判断 【分析】根据数轴判断出

12、a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可 【解答】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|， 所以，b0， 所以，ab 故选：C 10 （2 分）已知 ab0，则+的值不可能的是（ ） A0 B1 C2 D2 【分析】由于 ab0，则有两种情况需要考虑：a、b 同号；a、b 异号；然后根据绝 对值的性质进行化简即可 【解答】解：当 a、b 同号时，原式1+12；或原式112； 当 a、b 异号时，原式1+10 故选：B 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）4，|，0，3.14，2006，（+5） ，+1.88，0.333， 以上 各数中，无

13、理数有 ，负分数有 |，3.14 【分析】根据实数分类解答即可 【解答】解：无理数有； 负分数有|，3.14； 故答案为：；|，3.14 12 （2 分）3（+5）（2） 30 【分析】利用有理数的乘法法则进行计算即可 【解答】解：原式35230 故答案为：30 13 （2 分）在数轴上的点 A 表示的数是3，与点 A 相距两个单位的点表示的数是 1 或 5 【分析】设与点 A 相距两个单位的点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求 出 x 的值即可 【解答】解：设与点 A 相距两个单位的点表示的数是 x，则|x+3|2，解得 x1 或 x 5 故答案为：1 或5 14 （2 分）已知

14、一个数与5 和为 5，则这个数为 10 【分析】已知一个数与5 和为 5，根据已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加 数，据此即可列式求解 【解答】解：5（5）10 故答案是：10 15 （2 分）绝对值小于 2.5 的整数的和是 0 【分析】首先确定绝对值小于 2.5 的整数有哪些，再根据相反数之和为 0 可得答案 【解答】解：绝对值小于 2.5 的整数2，1，0， 2+（2）+1+（1）+00， 故答案为：0 16 （2 分）在 0、2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是 1 【分析】本题是对有理数的大小比较和加法法则的综合考查 【解答】解：在有理数 0、2、1、中，最大的数是 1，

15、最小的数是2； 它们的和为2+11 17 （2 分）比较大小： 【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小 【解答】解：|，|， ， 故答案为： 18 （2 分）定义“*”运算：a*bab+a+b+1，则（2）*（3） 2 【分析】根据新定义得到（2）*（3）（2）（3）+（2）+（3）+1，再 计算乘法，然后进行加减运算 【解答】解： （2）*（3） （2）（3）+（2）+（3）+1 623+1 2 故答案为：2 19 （2 分）若|a|4，|b|2，且 ab0，则 a+b 2 或2 【分析】根据题意，因为 ab0，确定 a、b 的取值，再求得 a+b 的值 【解答】解：|a|4，

16、|b|2， a4，b2， ab0， a+b422； 或 a+b4+22 故答案为 2 或2 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 20 （40 分）计算： （1）42+94； （2）22+（4）（2）+4； （3）； （4） （125）（2）（8） ； （5） （8.25）+（0.25）+8.25+（5.75） ； （6） （23）+|63|+|37|+（77） ； （7）24（） ； （8）524+|2|33 【分析】 （1）先同号相加，再异号相加； （2）先化简，再计算加减法； （3） （5）根据加法交换律和结合律简便计算； （4）根据乘法交换律和结合律简便计算； （6）先算绝对值

17、，再根据加法交换律和结合律简便计算； （7）根据乘法分配律简便计算； （8）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算 【解答】解： （1）42+94 10+9 1； （2）22+（4）（2）+4 224+2+4 24； （3） （）+（+2） 1+3 2； （4） （125）（2）（8） （125）（8）（2） 1000（2） 2000； （5） （8.25）+（0.25）+8.25+（5.75） （8.25+8.25）+（0.255.75） 06 6； （6） （23）+|63|+|37|+（77） 23+63+3777 （2377）+（63+37） 100+100

18、 0； （7）24（） 24（）2424（） 1218+8 2； （8）524+|2|33 254+227 100+54 46 21 （5 分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 （2） ，0，|1|，3 【分析】首先把各数在数轴表示出来，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总 比左边的数大用“”号连接起来 【解答】解：如图所示： ， 3|1|0（2） 22 （5 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自 A 地出 发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、3、4、+2、8、+13、2、+8 （1）问收工时距 A 地多远？ （2）若每千米耗油

19、0.2kg，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少千克？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得路程，根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量 【解答】解： （1） （+10）+（3）+（+4）+（2）+8+（+13）+（2）+836 答：收工时离 A 地 36 千米； （2）|+10|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|+13|+|2|+|8|47 千米， 470.29.4 千克 答：从 A 地出发到收工时，共耗油 9.4 千克 23 （4 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面： （1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与数 2 表示的

20、点重合； （2）若1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题： 6 表示的点与数 2 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合， 求 A、B 两点表示的数是多少？ 【分析】 （1）依题意可知两数关于原点对称，所以可求出与2 重合的点； （2）依题意若1 表示的点与 5 表示的点重合，可知两数关于与 2 表示的点对称，即 可求出 6 表示的点的对称点； 由条件可知 A、B 关于 2 表示的点对称，即可求出答案 【解答】解： （1）1 表示的点与1 表示的点重合， 与表示2 表示的点表示的数为 2 故答案为：2； （2）1

21、表示的点与 5 表示的点重合， 与表示 6 表示的点表示的数为2 故答案为：2； A、B 两点之间的距离为 11 经折叠后重合， A、B 距离对称点的距离为 1125.5， 又且关于点 2 表示的点对称， 点 A 表示的数为 2+5.57.5，点 B 表示的数为 25.53.5 一、附加题： （共一、附加题： （共 10 分，第分，第 1 题题 4 分，第分，第 2 题题 6 分）分） 24 （4 分）计算： |+|+| 【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可 【解答】解：原式 25 （4 分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x+1|+|x

22、2|取最小值时， 相应的 x 取值范围是 1x2 ， 最小值是 3 ” 小红说： “如果去掉绝对值问题就变得简单了 ” 小明说： “利用数轴可以解决这个问题 ” 他们把数轴分为三段：x1，1x2 和 x2，经研究发现，当1x2 时，值最 小为 3请你根据他们的解题解决下面的问题： 当式子|x2|+|x4|+|x6|取最小值时，相应 x 2x4 ，最小值是 4 已知 y|2x+8|4x+2|，求相应的 x 的取值范围及 y 的最大值，写出解答过程 【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案； （1）根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案； （2）根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案 【解答】 解： 阅读理解： 当式子|x+1|+|x2|取最小值时， 相应的 x 取值范围是1x2， 最小值是 3， 故答案为1x2，3； （1）当式子|x2|+|x4|+|x6|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 2x4，最小值是 4； 故答案为 2x4，4； （2）当 x时 y2x+6，当 x时，y 最大6； 当4x时，y6x+10，当 x时，y 最大7； 当 x4，时 y2x6，当 x4 时，y 最大14， 所以 x时，y 有最大值 y7 26化简：（2） 2 【分析】根据相反数的定义解答即可 【解答】解：（2）2 故答案为：2