湘教版2020年七年级上册第3章《一元一次方程》检测卷(含答案)
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1、 湘教版湘教版 2020 年七年级上册第年七年级上册第 3 章一元一次方程检测卷章一元一次方程检测卷 一、选择题一、选择题(共共 30 分分) 1下列方程中,是关于x的一元五次方程的是( ) A 5 1 =9 x B 4 1xx C 5 59xa D 5 230 xa 2把方程 1 1 2 x 变形为2x,其依据是( ) A等式的性质 1 B等式的性质 2 C乘法结合律 D乘法分配律 3下列说法错误的是( ) Ax=2 是方程 x10=4x 的解 B方程 2x+4=5x2 的解是 x=2 Cx=2 和 x=2都是方程 x2=4的解 Dx=y不是方程 4下列运用等式的性质,变形不正确的是( )
2、A若 ab,则 a+5b+5 B若 ab,则 acbc C若 ab cc , 则 a=b D若 a=b,则 ab cc 5若 x=3 是方程 ax+2x=14a 的解,则 a 的值为( ) A10 B5 C4 D2 6把方程 0.1 0.20.5 1 0.30.4 xx 的分母化成整数后,可得方程( ) A 0.1 0.20.5 1 34 xx B1 2 5 10 1 34 xx C1 25 10 10 34 xx D1 20.5 1 34 xx 7下列通过移项变形错误的是( ) A由227xx,得2 72xx B由 324yy ,得423yy C由2324ttt ,得2 243ttt D由1
3、 23m,得21 3m 8若代数式 1 3 k 值比 31 2 k 的值小 1,则 k 的值为( ) A1 B 2 7 C1 D 5 7 9 A、B两地相距 600 km,甲车以 60 km/h 的速度从 A 地驶向 B地,2 h后, 乙车以 100 km/h 的速度沿着相同的道路从 A地驶向 B地设乙车出发 x小时后追上甲车,根据题 意可列方程为( ) A60(x2)100 x B60 x100(x2) C60 x100(x2)600 D60(x2)100 x600 10“”表示一种运算符号,其定义是a2bab,例如:372 3 7 , 如果x( 5)3,那么x等于( ) A-4 B7 C-
4、1 D1 二、填空题二、填空题(共共 24 分分) 11若(k-3) 2k x 30 是一元一次方程,则 k=_ 12若 a与 2a9 互为相反数,则 a的值为_ 13列等式表示:比 a的 3 倍大 4 的数等于 a的 5 倍,得 _ 14若关于 x的方程 x1=1与 2x+3m1=0的解相同,则 m的值等于_ 15由一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大 3,把个位数字与十位数字对调之 后所得新数与原数之和是 77,这个两位数为_ 16关于 x 的方程 3 1 32 mxx 的解是整数,则整数 m=_. 三、解答题三、解答题(共共 66 分分) 17(8 分)解方程: (1)432(1)x
5、x (2) 30 15 64 xx 18(6 分)解方程:11 4 51 55 xx 佳佳的解题过程如下: 解:移项,得 114 5 1 55 xx 合并同类项,得34x 系数化为 1,得 4 3 x 请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误, 从第几步开始出错的?并且将正确答案写出来 19(8 分)周末,小明和爸爸在 400 米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同 一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话: (1)他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度, (2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距 50m? 20(8 分)已知:b 是最小的正整数,且 a、b、c 满
6、足(c5)2+|a+b|=0,试回答下列问 题: (1)求 a,b,c 的值 (2)a、b、c所对应的点分别为 A、B、C,若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运 动,点 C以每秒 5 个单位长度的速度向右运动,试求几秒后点 A 与点 C距离为 12 个单 位长度? 21(9 分)某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B地,汽车货运公司和铁路货运公司均 开办海产品运输业务,已知运输路程为 120千米,汽车和火车的速度分别为 60 千米 时,100千米时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示: (元吨 千米表示 每吨货物每千米的运费,元吨 小时表示每吨货物每小时的冷藏费) 运输工 具 运输
7、费单价元 吨 千米 冷藏费单价元 吨 小时 过路费单价 元 装卸及管理费 元 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 (1)若该批发商待运的海产品有 30 吨,为节省运费,应选哪个; (2)若该批发商待运的海产品有 60 吨,为节省运费,又应选哪个; (3)当该批发商待运多少吨海产品时,无论选哪家都一样 22(9 分)如图是某月的月历,用带阴影的方框任意框九个数。 (1)图中带阴影的方框中的 9 个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理 由? (2)若这 9 个数之和是 81,你能说出这 9 个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什 么? (3)这 9 个数之和可能会是
8、 100 吗?如果可能,请计算出这 9 个日期,如果不可能, 请说明为什么? 23(9 分)定义:若A Bm,则称A与B是关于m的关联数例如:若2AB , 则称A与B是关于 2 的关联数; (1)若 3 与a是关于 5的关联数,求a的值 (2)若21x与35x是关于 4 的关联数,求x的值 (3) 若M与N是关于m的关联数, 33Mmnn ,N的值与m无关, 求N的值 24(9 分)已知数轴上两点 A、B对应的数分别为1、3,点 P 为数轴上一动点,其对 应的数为 x. (1)若点 P 到点 A、点 B的距离相等,求点 P 对应的数; (2)数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 A、点 B的距
9、离之和为 8?若存在,请求出 x 的值;若不存在,说明理由; (3) 现在点 A、 点 B分别以 2个单位长度/秒和 0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动, 点 P 以 6个单位长度/秒的速度同时从 O点向左运动.当点 A与点 B之间的距离为 3个单 位长度时,求点 P 所对应的数是多少? 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D 【解答解答】A.是分式方程,故错误. B.是一元四次方程,故错误. C.x的最高次幂是1,是关于x的一次方程.故错误. D.是关于x的一元五次方程.故正确. 故选 D. 2B 【解答解答】将原方程两边都乘 2,得2x,这是依据等式的性质 2 故选 B 3D 【
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