人教版2020年九年级数学上册 第22章二次函数综合测试卷(含答案)
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1、第第 22 章章二次函数二次函数 综合综合测试测试卷卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题一、选择题(共 10 小题,3*10=30) 1下列函数中,不是二次函数的是( ) Ay1x2 By(x1)21 Cy (x1)(x4) Dy(x1)2x2 2抛物线 yx22x3 的顶点坐标是( ) A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 3有下列函数:y3x;yx1;yx22x1,其中当 x 在各自的自变量取值 范围内取值时,y 随着 x 的增大而增大的函数有( ) A B C D都不是 4已知一个二次函数,当 x1 时,y 有最大值 8,其图象的形状、开口方向与抛物线
2、 y 2x2相同,则这个二次函数的解析式是( ) Ay2x2x3 By2x24 Cy2x24x8 Dy2x24x6 5将抛物线 yx22x3 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度后,得到的抛 物线的解析式为( ) Ay(x1)24 By(x4)24 Cy(x2)26 Dy(x4)26 6. 在同一坐标系中,一次函数 ymxn2与二次函数 yx2m 的图象可能是( ) 7 对于抛物线 y1 2(x2) 26, 下列结论: 抛物线的开口向下; 对称轴为直线 x2; 顶点坐标为(2,6);当 x2 时,y 随 x 的增大而减小其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4
3、 个 8二次函数 yax2bxc(a0)和正比例函数 y2 3x 的图象如图所示,则方程 ax 2(b2 3)x c0(a0)的两根之和( ) A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定 9如图,已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列 5 个结论:abc0; bac;4a2bc0;3ac;abm(amb)(m1 的实数)其中正确结论 的有( ) A B C D 10如图,一次函数 y1kxn(k0)与二次函数 y2ax2bxc(a0)的图象相交于 A(1, 5),B(9,2)两点,则关于 x 的不等式 kxnax2bxc 的解集为( ) A1x9 B1x9 C1x9 D
4、x1 或 x9 二填空题二填空题(共 8 小题,3*8=24) 11二次函数 yx22x4 的图象的开口方向是向_,对称轴是_. 12. 已知抛物线 ya(x3)22 经过点(1,2)则 a 的值是_. 13已知 yx2bxc 的图象向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的 图象对应的函数解析式为 yx22x3. 则 b_,c_. 14已知二次函数 yx22xm 的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程x2 2xm0 的解为_. 15将一根长为 20 cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形, 则这两个正方形面积之和的最小值是_ cm2. 16
5、 如图是二次函数 yx22x4 的图象, 使 y1 成立的 x 的取值范围是_. 17如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 OABC 的边长为 2,点 A,C 分别在 y 轴的 负半轴和 x 轴的正半轴上,抛物线 yax2bxc 经过点 A,B 和 D(4,2 3),则抛物线的 解析式是_. 18已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,OAOC,则由抛物线的特征写出如下 含有 a,b,c 三个字母的等式或不等式:4acb 2 4a 1;acb10;abc0;a bc0.其中正确的是_.(填序号 ) 三解答题三解答题(共 7 小题, 66 分) 19(8 分) 已知二次函数 ya(x
6、h)2k(a0)的图象经过原点,当 x1 时,函数有最小值 1. 求这个二次函数的解析式,并在如图所示的坐标系中画出图象 20(8 分) 已知抛物线在 x 轴上截得的线段长是 4,对称轴是 x1,且过点(2,6), 求该抛物线的解析式 21(8 分) 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长 为 180 cm,高为 20 cm.请通过计算说明,当底面的宽 x 为何值时,抽屉的体积 y 最大?最 大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计) 22(10 分) 已知一个二次函数的图象经过点 A(1,0),B(3,0)和 C(0,3) 三点; (1)求此二次函数的解析式; (
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