2020年秋北师大版数学八年级上册 第五章《二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

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1、八年级上册：第五章八年级上册：第五章 二元一次方程组单元测试卷二元一次方程组单元测试卷 时间：时间：100100 分钟分钟 满分：满分：100100 分分 班级：班级：_ _ 姓名：姓名：_得分得分:_:_ 一选择题（每题一选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A B C D 2将 2xy1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（ ） Ay12x By2x1 Cx Dx 3用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（ ） A2（3），消去y B（3）+2，消去x C23，消去y D32，消去x 4某校啦啦操运动员进行分组训练，若每

2、组 4 人，余 2 人，若每组 5 人，则缺 3 人，设运 动员人数为x人，组数为y，则根据题意所列方程组为（ ） A B C D 5已知：正方形ABCD的面积为 64，被分成四个相同的长方形和一个面积为 4 的小正方 形，则a，b的长分别是（ ） Aa3，b5 Ba5，b3 Ca6.5，b1.5 Da1.5，b6.5 6方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ） A0 B2 C4 D6 7二元一次方程x+2y8 的非负整数解（ ） A有无数对 B只有 5 对 C只有 4 对 D只有 3 对 8如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ） A1 B1 C2 D2 9甲、乙两人练习跑步，

3、如果让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就追上乙；如果让乙先跑 2 秒， 那么甲跑 4 秒就追上乙， 若设甲、 乙每秒分别跑x米，y米， 下列方程组正确的是 （ ） A B C D 10若ab2，ac，则（bc）2（bc）的值为（ ） A0 B C D4 二填空题二填空题（每题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 11如果关于x，y的方程组的解是，则m ，n 12如果|x2y+1|x+y5|0，那么x ，y 13 若方程组的解为， 并且a与b互为相反数， 则k的值为 14对于X、Y定义一种新运算“*”：X*YaX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常 的加法和乘法的运算已知：3*51

4、5，4*728，那么 1*2 15过年了，甲、乙、丙三人相约去买坚果，甲买了 3 袋A坚果、3 袋B坚果和 1 袋C坚 果， 乙买了 4 袋A坚果、 1 袋B坚果和 1 袋C坚果， 丙买了 3 袋B坚果和 7 袋C坚果 三 人结账时发现：甲和乙总共消费 200 元，丙比乙多消费 100 元，如果A、B、C三种坚 果各 3 袋组合成坚果礼盒出售，每种坚果均可在原价的基础上打九折，则每盒坚果礼盒 的售价是 元 三解答题三解答题（每题（每题 1010 分，共分，共 5050 分）分） 16解方程组： （1） （2） 17阅读理解： 材料一： 对于一个两位数M， 交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这

5、个两位数M的 “倒序数”如：23 的倒序数是 32，50 的倒序数是 05 材料二：对于一个两位数M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于 9，则把个位数 字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”如 23 的凸数是 253 （1）请求出 42 的“倒序数”与“凸数”；38 有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的 4 倍比这个两位数的“凸数”小 132，请求 出这个两位数 18据农业农村部消息，国内受猪瘟与猪周期叠加影响，生猪供应量大幅减少，从今年 6 月起猪肉价格连续上涨一品生鲜超市在 6 月 1 日若售出 3kg五花肉和 5kg排骨，销

6、售 额为 366 元；若售出 1kg五花肉和 3kg排骨，销售额为 186 元 （1）6 月 1 日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元？ （2）6 月 1 日五花肉和排骨的销售量分别为 410kg、240kg由于猪肉价格持续上涨， 11 月 1 日五花肉的销售价格在 6 月 1 日的基础上增长了 2m%，销售量减少了 110kg； 排骨的销售价格在 6 月 1 日的基础上增加了m元，销售量下降了 25%，结果 11 月 1 日的销售额比 6 月 1 日的销售额多 5100 元，求m的值 19越来越多的人用微信聊天、转账、付款等把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自 3 月 1 日起，每个微信账户

7、有 1000 元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超 出的部分需要付 0.1%的手续费 （1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的 15000 元提现，那么将收取手续 费 元； （2）小亮自 3 月 1 日至今，用自己的微信账户共提现 3 次，3 次提现金额和手续费分别 如下： 第一次提现 第二次提现 第三次提现 提现金额（元） a b 3a+2b 手续费（元） 0 0.4 3.4 用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值； 小明 3 次提现金额共计 元 20把yax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方 程”当yx时，“雅系二元一次方程yax+

8、b”中x的值称为“雅系二元一次方程” 的“完美值”例如：当yx时，“雅系二元一次方程”y3x4 化为x3x4，其 “完美值”为x2 （1）求“雅系二元一次方程”y5x+6 的“完美值”； （2）x3 是“雅系二元一次方程”y3x+m的“完美值”，求m的值； （3）“雅系二元一次方程”ykx+1（k0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在， 请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：选项C中的第二个方程是分式方程，所以它不是二元一次方程组 故选：C 2解：方程 2xy1， 解得：y2x1， 故选：B 3解：A、2（3），相加才可消去y，不正确； B、（3）+2，消去x，正

9、确； C、23，消去y，正确； D、32，消去x，正确； 故选：A 4解：设运动员人数为x人，组数为y由题意得： ， 故选：C 5解：根据图示和题意得：， 解得： 故选：A 6解：解方程组得： 根据题意得：（2k6）+（4k）0 解得：k2 故选：B 7解：由x+2y8，得x82y x，y都是非负整数， y0，1，2，3，4， 相应的x8，6，4，2，0 故选：B 8解：由已知方程组的两个方程相减得， y，x4+， 方程组的解x、y的值相同， 4+， 解得，m1 故选：B 解法 2、方程组的解x、y的值相同， 联立得， 解得， 将x2，y2 代入x（m1）y6， 解得，m1， 故选：B 9解：

10、设甲、乙每秒分别跑x米，y米， 由题意知： 故选：C 10解：， 由得bc， 所以原式（）2（） 故选：C 二填空题（共 5 小题） 11解：把代入方程组， 得， 把代入，得 4+m22m1， 解得m3， 所以n321 12解：根据题意可以得到， 得，3y+60， 解得y2， 把y2 代入第解得x3， 方程组的解为 13解：由题意可知：a+b0， ， 解得， 把， 代入ka一（k1）b3， k十k一 13， k2， 故答案为：2 14解：根据题中的新定义得：， 43 得：b24， 解得：b24， 把b24 代入得：a35， 则 1*2（35）1+24235+4813， 故答案为：13 15解：

11、设每袋A坚果的原价为x元，每袋B坚果的原价为y元，每袋C坚果的原价为z 元， 依题意，得：， 2+，得：10（x+y+z）500， x+y+z50， 0.93（x+y+z）135 故答案为：135 三解答题（共 5 小题） 16解：（1）， 2+得：7x7， 解得：x1， 把x1 代入得：y， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2得：9x12， 解得：x， 把x代入得：y， 则方程组的解为 17解：（1）42 的“倒序数”为 24，42 的“凸数”为 462； 3+8119， 38 没有“凸数” （2）设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意，得：100 x+10（x+y）+

12、y4（10 x+y+10y+x）132， 化简，得：66x33y132， y2x4 又x为正整数，y为非负整数，x+y9， ， 10 x+y20，32，44 答：这个两位数为 20 或 32 或 44 18解：（1）设 6 月 1 日每千克五花肉的价格为x元，每千克排骨的价格为y元， 依题意，得：， 解得： 答：6 月 1 日每千克五花肉的价格为 42 元，每千克排骨的价格为 48 元 （2）依题意，得：42（1+2m%）（410110）+（48+m）240（125%） 42410+48240+5100， 整理，得：12600+252m+8640+168m33840， 解得：m30 答：m的值为 30 19解：（1）（150001000）0.1%14（元） 故答案为：14 （2）依题意，得：， 解得：， a的值为 600，b的值为 800 a+b+（3a+2b）600+800+（3600+2800）4800 故答案为：4800 20解：（1）由已知可得，x5x+6， 解得x， “雅系二元一次方程”y5x+6 的“完美值”为x； （2）由已知可得x3x+m，x3， m6； （3）若“雅系二元一次方程”ykx+1（k0，k是常数）存在“完美值”， 则有xkx+1， （1k）x1， 当k1 时，不存在“完美值”， 当k1，k0 时，存在“完美值”x