上海市嘉定区2020年高考数学一模试卷（含答案解析）

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1、上海市嘉定区上海市嘉定区 2020 年年高考数学一模试卷高考数学一模试卷 一填空题（本大题共有一填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 54 分，第分，第 1-6 题每题题每题 4 分，第分，第 7-12 题每题题每题 5 分）考分）考 生应在答题纸的相关位置直接填写结果生应在答题纸的相关位置直接填写结果 1已知集合 A1，2，3，4，5，B1，3，5，7，则 AB 2方程 2x7 的解为 3行列式的值为 4 5 已知母线长为 6cm 的圆锥的侧面积是底面积的 3 倍， 则该圆锥的底面半径为 cm 6已知向量，则BAC 72 位女生 3 位男生排成一排，则 2 位女生不相邻的排法共有 种

2、8已知点（2，y）在角 终边上，且 tan（）2，则 sin 9近年来，人们支付方式发生巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习 惯，某企业为了解该企业员工 A、B 两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽 取了 100 人，统计了他们在某个月的消费支出情况，发现样本中 A、B 两种支付方式都没 有使用过的有 5 人；使用了 A、B 两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如表： 支付金额（元） 支付方式 （0，1000 （1000，2000 大于 2000 使用 A 18 人 29 人 23 人 使用 B 10 人 24 人 21 人 依据以上数据估算：若从该公司随机抽取

3、 1 名员工，则该员工在该月 A、B 两种支付方式 都使用过的概率为 10已知非零向量 、 、 两两不平行，且 ， ，设，x， yR，则 x+2y 11已知数列an满足：a11，an+1ana1，a2，an（nN*） ，记数列an的前 n 项 和为 Sn， 若对所有满足条件的an， S10的最大值为 M， 最小值为 m， 则 M+m 12 已知函数 f （x） |x+a|， 若对任意实数 a， 关于 x 的不等式 f （x） m 在区间 上总有解，则实数 m 的取值范围为 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 20 分，每题分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选

4、项分）每题有且只有一个正确选项.考生应考生应 在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13已知 xR，则“x0”是“x1”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 14下列函数中，值域为（0，+）的是（ ） Ay2x B Cylnx Dycosx 15 已知正方体 ABCDA1B1C1D1， 点 P 是棱 CC1的中点， 设直线 AB 为 a， 直线 A1D1为 b， 对于下列两个命题：过点 P 有且只有一条直线 l 与 a、b 都相交；过点 P 有且只有 一条直线 l 与 a、b 都成 45角，以

5、下判断正确的是（ ） A为真命题，为真命题 B为真命题，为假命题 C为假命题，为真命题 D为假命题，为假命题 16 某港口某天 0 时至 24 时的水深 y （米） 随时间 x （时） 变化曲线近似满足如下函数模型： y0.5sin（x+）+3.24（0） ，若该港口在该天 0 时至 24 时内，有且只有 3 个时 刻水深为 3 米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（ ） A16 时 B17 时 C18 时 D19 时 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必 要的步骤要的

6、步骤 17 （14 分） 如图， 底面为矩形的直棱柱 ABCDA1B1C1D1满足： AA14， AD3， CD2 （1）求直线 A1C 与平面 AA1D1D 所成的角 的大小； （2）设 M、N 分别为棱 BB1、CD 上的动点，求证：三棱锥 NA1AM 的体积 V 为定值， 并求出该值 18 （14 分）在复平面内复数 z1、z2所对应的点为 Z1、Z2，O 为坐标原点，i 是虚数单位 （1）z11+2i，z234i，计算 z1z2与； （2） 设 z1a+bi， z2c+di （a， b， c， dR） ， 求证： |z1z2|， 并指出向量、 满足什么条件时该不等式取等号 19 （14

7、 分） 如图， 某城市有一矩形街心广场 ABCD， 如图， 其中 AB4 百米， BC3 百米， 现将在其内部挖掘一个三角形水池 DMN 种植荷花，其中点 M 在 BC 边上，点 N 在 AB 边上，要求MDN （1）若 ANCM2 百米，判断DMN 是否符合要求，并说明理由； （2）设CDM，写出DMN 面积的 S 关于 的表达式，并求 S 的最小值 20 （16 分）已知数列an各项均为正数，Sn为其前 n 项的和，且 an、Sn、an2（nN*）成 等差数列 （1）写出 a1、a2、a3的值，并猜想数列an的通项公式 an； （2）证明（1）中的猜想； （3）设 bntan1（t0） ，

8、Tn为数列bn的前 n 项和，若对于任意 nN*，都有 Tnbm|mN*，求实数 t 的值 21 （18 分）已知函数 f（x）x|xa|，其中 a 为常数 （1）当 a1 时，解不等式 f（x）2； （2）已知 g（x）是以 2 为周期的偶函数，且当 0 x1 时，有 g（x）f（x） ，若 a0， 且，求函数 yg（x） （x1，2）的反函数； （3）若在0，2上存在 n 个不同的点 xi（i1，2，n，n3） ，x1x2xn，使 得|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xn1）f（xn）|8，求实数 a 的取值范 围 2020 年上海市嘉定区高考数学一模试卷年上海市嘉

9、定区高考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（本大题共有一填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 54 分，第分，第 1-6 题每题题每题 4 分，第分，第 7-12 题每题题每题 5 分）考分）考 生应在答题纸的相关位置直接填写结果生应在答题纸的相关位置直接填写结果 1已知集合 A1，2，3，4，5，B1，3，5，7，则 AB 1，3，5 【分析】利用交集定义直接求解 【解答】解：集合 A1，2，3，4，5，B1，3，5，7， AB1，3，5 故答案为：1，3，5 【点评】本题考查交集的求法，考查交集的运算等基础知识，考查运算求解能力，是基 础题 2方程 2x7

10、的解为 xlog27 【分析】利用对数的概念即可解答 【解答】解：根据对数的概念可得方程 2x7 的解为：xlog27， 故答案为：xlog27 【点评】本题考查了对数的概念，属于基础题 3行列式的值为 7 【分析】直接展开二阶行列式得答案 【解答】解：231（1）7 故答案为：7 【点评】本题考查行列式的运算，是基础题 4 2 【分析】分子、分母都除以 n，从而求出代数式的极限值即可 【解答】解：2， 故答案为：2 【点评】本题考查了极限的求值运算，是一道基础题 5已知母线长为 6cm 的圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则该圆锥的底面半径为 2 cm 【分析】设底面半径为 r，由两个面积的关

11、系可得底面半径的值 【解答】解：设底面半径为 r，则由题意，可得 3r22r6，解得 r2， 故答案为：2 【点评】本题考查圆锥的侧面积及圆的面积公式，属于基础题 6已知向量，则BAC 【分析】根据的坐标即可求出，和的值，从而可求出 cos BAC 的值，进而得出BAC 的值 【解答】解：， ，0BAC， 故答案为： 【点评】本题考查了向量坐标的数量积运算，根据向量的坐标求向量长度的方法，向量 夹角的余弦公式，考查了计算能力，属于基础题 72 位女生 3 位男生排成一排，则 2 位女生不相邻的排法共有 72 种 【分析】根据题意，分 2 步进行分析：，将 3 位男生排成一排，3 名男生排好后

12、有 4 个空位可选，在 4 个空位中，任选 2 个，安排两名女生，由分步计数原理计算可得 答案 【解答】解：根据题意，分 2 步进行分析： ，将 3 位男生排成一排，有 A336 种情况， ，3 名男生排好后有 4 个空位可选，在 4 个空位中，任选 2 个，安排两名女生，有 A42 12 种情况， 则 2 位女生不相邻的排法有 61272 种； 故答案为：72 【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题 8已知点（2，y）在角 终边上，且 tan（）2，则 sin 【分析】结合三角函数的定义及诱导公式可求 y，然后即可求解 【解答】解：由题意可得，tan， tan（

13、）tan2， tan2， 解可得，y4， sin 故答案为： 【点评】本题考查三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数间的基本关系，考查运算 能力，是基本知识的考查 9近年来，人们支付方式发生巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习 惯，某企业为了解该企业员工 A、B 两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽 取了 100 人，统计了他们在某个月的消费支出情况，发现样本中 A、B 两种支付方式都没 有使用过的有 5 人；使用了 A、B 两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如表： 支付金额（元） 支付方式 （0，1000 （1000，2000 大于 2000 使用 A 18

14、 人 29 人 23 人 使用 B 10 人 24 人 21 人 依据以上数据估算：若从该公司随机抽取 1 名员工，则该员工在该月 A、B 两种支付方式 都使用过的概率为 【分析】根据题意，计算出两种支付方式都使用过的人数，即可得到该员工在该月 A、B 两种支付方式都使用过的概率 【解答】解：依题意，使用过 A 种支付方式的人数为：18+29+2370， 使用过 B 种支付方式的人数为：10+24+2155， 又两种支付方式都没用过的有 5 人， 所以两种支付方式都用过的有（70+55）（1005）30， 所以该员工在该月 A、B 两种支付方式都使用过的概率 P 故答案为： 【点评】本题考查了

15、古典概型的概率，主要考查计算能力，属于基础题 10已知非零向量 、 、 两两不平行，且 ， ，设，x， yR，则 x+2y 3 【分析】先根据向量共线把 用 和 表示出来，再结合平面向量基本定理即可求解 【解答】解：因为非零向量 、 、 两两不平行，且 ， ， m（ + ） ； n（ + ） ； ； ，x，yR xy1； x+2y3 故答案为：3 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量基本定 理以及向量共线的合理运用 11已知数列an满足：a11，an+1ana1，a2，an（nN*） ，记数列an的前 n 项 和为 Sn， 若对所有满足条件的an， S10的最

16、大值为 M， 最小值为 m， 则 M+m 1078 【分析】根据数列的递推关系，求出数列的前四项的最大，最小值，得出何时和最大， 何时和最小，进而求得结论 【解答】解：因为数列an满足：a11，an+1ana1，a2，an（nN*） ， a2a1a1a2a1a11a22； a3a2a1，a2a3a21 或者 a3a22a33 或者 a34； a4a3a1，a2，a3a4a31，a4a32，a4a33，a4a34a4最小为 4，a4 最大为 8； 所以，数列 S10的最大值为 M 时是首项为 1，公比为 2 的等比数列的前十项和；M 1023； S10取最小值 m 时，是首项为 1，公差为 1

17、的等差数列的前十项和；m101+ 55； M+m1078 故答案为：1078 【点评】本题考查了数列的递推关系式，等比数列以及等差数列的通项公式与前 n 项和 公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题本题的关键在于观察出数列的规律 12 已知函数 f （x） |x+a|， 若对任意实数 a， 关于 x 的不等式 f （x） m 在区间 上总有解，则实数 m 的取值范围为 （， 【分析】本题要根据数形结合法将函数 yx+的图象向下平移到一定的程度，使得函数 f（x）|x+a|的最大值最小再算出具体平移了多少单位，即可得到实数 m 的取值范 围 【解答】解：由题意，yx+在区间上的图象如下图所示

18、： 根据题意，对任意实数 a，关于 x 的不等式 f（x）m 在区间上总有解， 则只要找到其中一个实数 a，使得函数 f（x）|x+a|的最大值最小即可， 如图，函数 yx+向下平移到一定才程度时，函数 f（x）|x+a|的最大值最小 此时只有当 f（1）f（3）时，才能保证函数 f（x）的最大值最小 设函数 yx+图象向下平移了 t 个单位， （t0） t（2t） ，解得 t 此时函数 f（x）的最大值为 根据绝对值函数的特点，可知 实数 m 的取值范围为： （， 故答案为： （， 【点评】本题主要考查了数形结合法的应用，平移的知识，绝对值函数的特点，以及简 单的计算能力本题属中档题 二、选

19、择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 20 分，每题分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项分）每题有且只有一个正确选项.考生应考生应 在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13已知 xR，则“x0”是“x1”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可 【解答】解：由题意可知，xR， x|x0 x|x1 “x0”是“x1”的必要不充分条件 故选：B 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，是基础题 14下列函数中，

20、值域为（0，+）的是（ ） Ay2x B Cylnx Dycosx 【分析】由指数函数，幂函数，对数函数及余弦函数的性质直接得解 【解答】 解： 选项 A 的值域为 （0， +） ， 选项 B 的值域为0， +） ， 选项 C 的值域为 R， 选项 D 的值域为1，1 故选：A 【点评】本题考查常见函数的值域，属于简单题 15 已知正方体 ABCDA1B1C1D1， 点 P 是棱 CC1的中点， 设直线 AB 为 a， 直线 A1D1为 b， 对于下列两个命题：过点 P 有且只有一条直线 l 与 a、b 都相交；过点 P 有且只有 一条直线 l 与 a、b 都成 45角，以下判断正确的是（ ）

21、 A为真命题，为真命题 B为真命题，为假命题 C为假命题，为真命题 D为假命题，为假命题 【分析】作出过 P 与两直线相交的直线 l 判断；通过平移直线 a，b，结合异面直线所 成角的概念判断 【解答】解：直线 AB 与 A1D1 是两条互相垂直的异面直线，点 P 不在这两异面直线中的 任何一条上，如图所示： 取 BB1的中点 Q， 则 PQA1D1， 且 PQA1D1， 设 A1Q 与 AB 交于 E， 则点 A1、 D1、 Q、 E、P 共面， 直线 EP 必与 A1D1 相交于某点 F，则过 P 点有且只有一条直线 EF 与 a、b 都相交，故 为真命题； 分别平移 a，b，使 a 与

22、b 均经过 P，则有两条互相垂直的直线与 a，b 都成 45角，故 为假命题 为真命题，为假命题 故选：B 【点评】本题考查立体几何图形中直线和平面的相交、平行、垂直的性质，体现了数形 结合的数学思想，是中档题 16 某港口某天 0 时至 24 时的水深 y （米） 随时间 x （时） 变化曲线近似满足如下函数模型： y0.5sin（x+）+3.24（0） ，若该港口在该天 0 时至 24 时内，有且只有 3 个时 刻水深为 3 米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（ ） A16 时 B17 时 C18 时 D19 时 【分析】本题是单选题，利用回代验证法，结合五点法作图以及函数的最值的位置，

23、判 断即可 【解答】解：由题意可知，x0 时，y0.5sin（x+）+3.243.75， 由五点法作图可知：如果当 x16 时，函数取得最小值可得：16+，可得 ， 此时函数 y0.5sin（x+）+3.24，函数的周期为：T14， 该港口在该天 0 时至 24 时内，有且只有 3 个时刻水深为 3 米，满足， 如果当 x19 时，函数取得最小值可得：19+，可得 ， 此时函数 y0.5sin（x+）+3.24，函数的周期为：T， x24 时，y0.5sin（24+）+3.243，如图： 该港口在该天 0 时至 24 时内，有且只有 3 个时刻水深为 3 米，不满足， 故选：D 【点评】本题考

24、查三角函数的模型以及应用，三角函数的周期的判断与函数的最值的求 法，考查转化思想以及数形结合思想的应用，是难题 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必 要的步骤要的步骤 17 （14 分） 如图， 底面为矩形的直棱柱 ABCDA1B1C1D1满足： AA14， AD3， CD2 （1）求直线 A1C 与平面 AA1D1D 所成的角 的大小； （2）设 M、N 分别为棱 BB1、CD 上的动点，求证：三棱锥 NA1AM 的体积 V 为定值， 并求出该值 【分析】 （1）说明

25、CA1D 即直线 A1C 与平面 AA1D1D 的所成角 ，通过求解三角形，推 出结果即可 （2）记点 N 到平面 A1AM 的距离为 d，三角形 A1AM 的面积为，利用 ，求解即可 【解答】解： （1）由直棱柱知 A1AABCD，所以 A1ACD 又因为 ADCD，所以直线 CD平面 A1ADD1， 所以CA1D 即直线 A1C 与平面 AA1D1D 的所成角 ， 由题意 A1D5，CD2，所以 所以直线 A1C 与平面 AA1D1D 的所成角 （2）记点 N 到平面 A1AM 的距离为 d，三角形 A1AM 的面积为， 则， 由已知 d3， 所以 V4 为定值 【点评】本题考查几何体的体

26、积的求法，直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力 以及计算能力，是中档题 18 （14 分）在复平面内复数 z1、z2所对应的点为 Z1、Z2，O 为坐标原点，i 是虚数单位 （1）z11+2i，z234i，计算 z1z2与； （2） 设 z1a+bi， z2c+di （a， b， c， dR） ， 求证： |z1z2|， 并指出向量、 满足什么条件时该不等式取等号 【分析】 （1）根据复数的乘法运算法则进行运算即可求出 z1z211+2i，可知 ，然后进行数量积的坐标运算即可； （2） 容易求出z1z2 （acbd） + （ad+bc） i， 从而求出， 并可求出，然后作差即可判断出 ，进

27、而得出，并且可得出 ad bc 时取等号 【解答】解： （1）z1z2（1+2i） （34i）11+2i， ， ； （2）证明：， ， z1z2（acbd）+（ad+bc）i， （acbd）2+（ad+bc）2（ac+bd）2 （ad）2+2adbc+（bc）24adbc （adbc）20， ，当 adbc 时取“” ，此时 【点评】本题考查了复数的乘法运算法则，向量坐标的数量积运算，复数的模长的计算 公式，考查了计算能力，属于基础题 19 （14 分） 如图， 某城市有一矩形街心广场 ABCD， 如图， 其中 AB4 百米， BC3 百米， 现将在其内部挖掘一个三角形水池 DMN 种植荷花，

28、其中点 M 在 BC 边上，点 N 在 AB 边上，要求MDN （1）若 ANCM2 百米，判断DMN 是否符合要求，并说明理由； （2）设CDM，写出DMN 面积的 S 关于 的表达式，并求 S 的最小值 【分析】 （1）通过求解三角形的边长，利用余弦定理求解MDN，判断DMN 是否符合 要求，即可 （2）CDM，求出， 利用两角和与差的三角函数求解最值即可 【解答】解： （1）由题意某城市有一矩形街心广场 ABCD，如图，其中 AB4 百米，BC 3 百米，现将在其内部挖掘一个三角形水池 DMN 种植荷花，其中点 M 在 BC 边上，点 N 在 AB 边上，要求MDNANCM2 百米，可得

29、 BN2，BM1， 所以， 所以， 所以，DMN 不符合要求， （2）CDM， 所以， ， ， 所以，S 的最小值为 【点评】 本题考查三角形的解法与实际应用， 余弦定理的应用， 两角和与差的三角函数， 考查转化思想以及计算能力，是中档题 20 （16 分）已知数列an各项均为正数，Sn为其前 n 项的和，且 an、Sn、an2（nN*）成 等差数列 （1）写出 a1、a2、a3的值，并猜想数列an的通项公式 an； （2）证明（1）中的猜想； （3）设 bntan1（t0） ，Tn为数列bn的前 n 项和，若对于任意 nN*，都有 Tnbm|mN*，求实数 t 的值 【分析】 （1）代入，求

30、出 a1、a2、a3，猜想出即可； （2）利用等差数列的定 义证明即可； （3） 由 （2） 知 bmmt1， 因为 m， n 都是整数， 所以对于任意 nN*， 都是整数，进而是整数 所以，此时，因为 n 的任意性，不妨设 bmT2，求出 即可 【解答】解： （1）由已知，由 2a1a1+a12 所以 a11，同理可得，a22，a33， 猜想 ann， （2）证明：当 n1 时，显然成立； 当 n2 时， 所以 得（an+an1） （anan11）0， 因为，所以 anan11， 数列an为等差数列，又由（1）a11，a22， 所以； （3）解：由（2）知 bmmt1， 若 bmTn，则，

31、因为 m，n 都是整数，所以对于任意 nN*，都是整数，进而是整数 所以，此时， 因为 n 的任意性，不妨设 bmT2，则 m3k0，所以 k1 或 2， 当 k1 时，对于任意 nN*， 当 k2 时，对于任意 nN*， 所以实数 t 取值的集合为 【点评】考查数列的递推公式，等差数列的通项公式，含参问题的数列前 n 项和公式的 应用，中档题 21 （18 分）已知函数 f（x）x|xa|，其中 a 为常数 （1）当 a1 时，解不等式 f（x）2； （2）已知 g（x）是以 2 为周期的偶函数，且当 0 x1 时，有 g（x）f（x） ，若 a0， 且，求函数 yg（x） （x1，2）的反

32、函数； （3）若在0，2上存在 n 个不同的点 xi（i1，2，n，n3） ，x1x2xn，使 得|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xn1）f（xn）|8，求实数 a 的取值范 围 【分析】 （1）直接利用绝对值不等式的解法及应用求出结果 （2）利用函数的周期和函数的关系式的应用求出函数的反函数 （3） 利用绝对值不等式的应用和函数的性质的应用， 利用分类讨论思想的应用求出结果 【解答】解： （1）解不等式 x|x1|2， 当 x1 时，x2x20，所以 1x2， 当 x1 时，x2x+20，所以 x1， 综上，该不等式的解集为（，2） ； （2）当 0 x1 时，g（

33、x）x|xa|，因为 g（x）是以 2 为周期的偶函数， 所以， 由 g（），且 a0，得 a2， 所以当 0 x1 时，g（x）x（x+2） 所以当 1x2 时，g（x）g（x）g（2x）（2x） （4x）0，3 所以函数 yg（x） （x1，2）的反函数为 （3）当 a0 时，在0，2上 f（x）x（xa） ，是0，2上的增函数， 所以|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xn1）f（xn）|f（xn）f（x1）f （2） 所以 f（2）2（2a）8，得 a2； 当 a4 时，在0，2上 f（x）x（ax） ，是0，2上的增函数， 所以|f（x1）f（x2）|+|f（x

34、2）f（x3）|+|f（xn1）f（xn）|f（xn）f（x1）f （2） 所以 f（2）2（a2）8，得 a6； 当 0a4 时，f（x）在0，2上不单调， 当 2a4 时，则，左边，整理得， 解得（舍去） 所以|f （x1） f （x2） |+|f （x2） f （x3） |+|f （xn1） f （xn） |2f （x）max， f（2）2|2a|4， 在0，2上，|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+ +|f（xn1）f（xn）|2f（x）max8，不满足 综上，a 的取值范围为（，26，+） 当 2a4 时，则，所以 f（x）在上单调递增，在上单 调递减， 于 是 |f （ x1） f （ x2） |+|f （ x2） f （ x3） |+ +|f （ xn1） f （ xn） | 令 ，解得 a4 或 a4，不符合题意； 当 0a2 时，f（x）分别在、a，2上单调递增，在上单调递减， |f （ x1） f （ x2） |+|f （ x2） f （ x3） |+ +|f （ xn1） f （ xn） | 令，解得或，不符合题意 综上，所求实数 a 的取值范围为（，26，+） 【点评】本题考查的知识要点：绝对值不等式的解法及应用，函数的性质的应用，函数 的单调性的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型