2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）4的相反数是（）AB4CD42（3分）如图所示几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，185，250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A15B25C35D504（3分）下面计算正确的是（）Ax3+4x35x6Ba2a3a6C（2x3）416x12 D（x+2y）（x2y）x22y25（3分）已知一个正比例函数的图象经过A（2，4）和（n，6）两点，则n的值为（）A12B12C3D36（3分）如图，在RtABC

2、中，C90，AD是BAC的平分线，若AC3，BC4，则SABD：SACD为（）A5：4B5：3C4：3D3：47（3分）已知点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（）Aab2Bab2Ca+b2Da+b28（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，则AH等于（）AB4CD59（3分）如图，O的半径为6，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则线段BC的长为（）AB3CD610（3分）如图，一段抛物线：yx（x4）（0x4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交

3、x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3如此变换进行下去，若点P（21，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（）A2B2C3D3二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在数3.16，10，2，1.，1.2121121112（每两个2之间依次多1个1）中有 个无理数12（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，BC15，平移距离为5，则阴影部分的面积为 13（3分）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ACx轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC1时，ABC的周长为 14（3分）如图，

4、等腰直角ABC中，C90，ACBC，E、F为边AC、BC上的两个动点，且CFAE，连接BE、AF，则BE+AF的最小值为 三、解答题（共11小题，计78分.解答题应写出过程）15（5分）计算：12020|1|+6tan3016（5分）先化简，再求值：，其中x217（5分）如图，ACBCDB90，在线段CD上求作一点P，使APCCDB（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）已知：如图，BCEF，点C，点F在AD上，AFDC，BCEF求证：ABDE19（7分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，友谊学校学生开展了课外社团活动学校政教处为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图不完整的

5、统计图请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 名学生，请把统计图1补充完整；（2）在扇形统计图中，求出表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数；（3）若年级共有学生1600名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？20（7分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并测得OE1m，OF5m，求围墙AB的高度21（7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家从同一地点分别驾车去离家270km处的陕南华阳古镇某景点旅游，小亮家按原商量好的

6、时间早上7：00准时出发，但王叔叔因家中有事8：00才出发，于是小亮家便减慢了速度，为了追上小亮家，王叔叔加快了行驶速度，结果比小亮家先到，此时小亮家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，已知他们离家的距离y（km）与小亮家出发的时间x（h）之间的函数关系如图所示（1）求线段AB对应的函数解析式；（2）在什么时刻，王叔叔追上了小亮家？22（7分）篮球运动是全世界最流行的运动之一，近年流行千百少年之间的“3对3”篮球将登上2020年奥运会赛场为备战某市中学生“3对3”篮球联赛，某校甲、乙、丙三位同学作为“兄弟战队”的主力队员进行篮球传球训练，篮球由一个人随机传给另一个人，且每位传球人传球给其余两人

7、的机会是均等的现在由甲开始传球（1）求甲第一次传球给乙的概率；（2）三次传球后篮球在谁手中的可能性大？请利用树状图说明理由23（8分）如图，以ABC的边AC为直径的O恰好为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB4，BC2，求DE的长24（10分）如图，抛物线yax2+bx+2交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求这个抛物线的函数表达式（2）点D的坐标为（1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值（3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO

8、为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）问题提出（1）如图，已知ABC，请在直线AB上方平面内画出使APBC的所有点P问题探究（2）如图，扇形AOB的半径OA12，的长为4，四边形OEFG为其内接平行四边形，其中E在OB上，G在OA上，F在AB上，EFOG，OEFG，求OEFG周长的最大值问题解决（3）南岭国家植物园准备在十一国庆节前后举办花卉展，如图是一块半圆形的展览用地，O为圆心，半圆的直径AB为200米，工作人员计划在半圆内划分出一个四边形ABCD，在四边形ABCD内部种植新培育的都金香，其中C，D两点在半圆上，且CD100米，A

9、D、AB、BC，CD为四条观赏小道（不计宽度），半圆内其它部分为草地，为观赏方便，请问能否设计四条小道的总长（即AB+BC+CD+AD）最长且四边形ABCD的面积尽可能大？如果能，请计算四边形ABCD面积的最大值；如果不能，请说明理由2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）4的相反数是（）AB4CD4【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：4的相反数是：4故选：B2（3分）如图所示几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答

10、】解：如图所示：几何体的俯视图是：故选：D3（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，185，250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A15B25C35D50【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数【解答】解：AOC250时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是855035故选：C4（3分）下面计算正确的是（）Ax3+4x35x6Ba2a3a6C（2x3）416x12 D（x+2y）（x2y）x22y2【分析】根据合并同类项即可判断A；根据同底数幂的乘法法则求出即可判断B；根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求出即

11、可判断C；根据平方差公式求出即可判断D【解答】解：A、x3+4x35x3，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项错误；C、（2x3）416x12，故本选项正确；D、（x+2y）（x2y）x24y2，故本选项错误；故选：C5（3分）已知一个正比例函数的图象经过A（2，4）和（n，6）两点，则n的值为（）A12B12C3D3【分析】根据点A的坐标，利用待定系数法可求出正比例函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n值【解答】解：设正比例函数的解析式为ykx（k0），将A（2，4）代入ykx，得：42k，解得：k2，正比例函数的解析式为y2x当y6时，2n6，解得：n3故选：C6（3分

12、）如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，若AC3，BC4，则SABD：SACD为（）A5：4B5：3C4：3D3：4【分析】过D作DFAB于F，根据角平分线的性质得出DFDC，再根据三角形的面积公式求出ABD和ACD的面积，最后求出答案即可【解答】解：过D作DFAB于F，AD平分CAB，C90（即ACBC），DFCD，设DFCDR，在RtABC中，C90，AC3，BC4，由勾股定理得：AB5，SABDR，SACDR，SABD：SACD（R）：（R）5：3，故选：B7（3分）已知点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（）Aa

13、b2Bab2Ca+b2Da+b2【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值（用含x1的代数式表示），二者做差后即可得出结论【解答】解：点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，a2x1+3，b2x1+1，ab2故选：A8（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，则AH等于（）AB4CD5【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RtBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAH，即可得出AH的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，COAC3，BOBD4，AOBO，BC5，S菱形ABCDACBD6824，S菱形ABC

14、DBCAH，BCAH24，AH故选：C9（3分）如图，O的半径为6，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则线段BC的长为（）AB3CD6【分析】作弦心距OD，先根据已知求出BOC120，由等腰三角形三线合一的性质得：DOCBOC60，利用30角所对的直角边是斜边的一半可求得OD的长，根据勾股定理得DC的长，最后利用垂径定理得出结论【解答】解：BAC与BOC互补，BAC+BOC180，BACBOC，BOC120，过O作ODBC，垂足为D，BDCD，OBOC，OD平分BOC，DOCBOC60，OCD906030，在RtDOC中，OC6，OD3，DC3，BC2DC6，故选：

15、C10（3分）如图，一段抛物线：yx（x4）（0x4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3如此变换进行下去，若点P（21，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（）A2B2C3D3【分析】根据题意和题目中的函数解析式，可以得到点A1的坐标，从而可以求得OA1的长度，然后根据题意，即可得到点P（21，m）中m的值和x1时对应的函数值互为相反数，从而可以解答本题【解答】解：yx（x4）（0x4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1，点A1（4，0），OA14，OA1A1A2A2A3A3A4，OA1A1A2A2A

16、3A3A44，点P（21，m）在这种连续变换的图象上，x21和x1时的函数值互为相反数，m1（14）3，m3，故选：C二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在数3.16，10，2，1.，1.2121121112（每两个2之间依次多1个1）中有2个无理数【分析】根据无理数的定义求解即可【解答】解：在数3.16，10，2，1.，1.2121121112（每两个2之间依次多1个1）中有2，1.2121121112（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数故答案为：212（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，BC1

17、5，平移距离为5，则阴影部分的面积为【分析】证明阴影部分的面积梯形ABEH的面积即可解决问题【解答】解：DEF是由ABC平移得到，SABCSDEF，S阴S梯形ABEH，HEAB，EH，S阴（10+）513（3分）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ACx轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC1时，ABC的周长为2+1【分析】依据点A在反比例函数y（x0）的图象上，ACx轴，AC1，可得OC2，再根据CD垂直平分AO，可得OBAB，再根据ABC的周长AB+BC+ACOC+AC进行计算即可【解答】解：点A在反比例函数y（x0）的图象上，ACx轴，ACOC2，AC1，OC2，

18、OA的垂直平分线交x轴于点B，OBAB，ABC的周长AB+BC+ACOB+BC+ACOC+AC2+1，故答案为2+114（3分）如图，等腰直角ABC中，C90，ACBC，E、F为边AC、BC上的两个动点，且CFAE，连接BE、AF，则BE+AF的最小值为【分析】如图，作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AHAD，连接EH，BH，DE想办法证明AFDEEH，BE+AF的最小值转化为EH+EB的最小值【解答】解：如图，作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AHAD，连接EH，BH，DECACB，C90，CABCBA45，C，D关于AB对称，DA

19、DB，DABCAB45，ABDABC45，CADCBDADCC90，四边形ACBD是矩形，CACB，四边形ACBD是正方形，CFAE，CADA，CEAD90，ACFDAE（SAS），AFDE，AF+BEED+EB，CA垂直平分线段DH，EDEH，AF+BEEB+EH，EB+EHBH，AF+BE的最小值为线段BH的长，BH，AF+BE的最小值为，故答案为三、解答题（共11小题，计78分.解答题应写出过程）15（5分）计算：12020|1|+6tan30【分析】直接利用绝对值的性质结合特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式1（1）+61+1+216（5分）先化简，再求值：，其中x2【分

20、析】先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分最后把数代入求值【解答】解：原式；当x2时，原式17（5分）如图，ACBCDB90，在线段CD上求作一点P，使APCCDB（不写作法，保留作图痕迹）【分析】过点A作APCD即可得【解答】解：如图所示，点P即为所求18（5分）已知：如图，BCEF，点C，点F在AD上，AFDC，BCEF求证：ABDE【分析】由平行线的性质得出ACBDFE，证出ACDF，证明ABCDEF（SAS），即可得出ABDE【解答】证明：BCEF，ACBD

21、FE，AFDC，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ABDE19（7分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，友谊学校学生开展了课外社团活动学校政教处为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图不完整的统计图请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了50名学生，请把统计图1补充完整；（2）在扇形统计图中，求出表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数；（3）若年级共有学生1600名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？【分析】（1）先根据图形中的信息列出算式，再求出即可；（2）求出“书法类”占总数的百分比，再乘以360即可；（3）求出“汉服类”占的百分比，再乘以1

22、600即可【解答】解：（1）2040%50（名），即这次共调查了50名学生，如图所示：，故答案为：50；（2）36072，答：在扇形统计图中，求出表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数是72；（3）1600480（名），答：若年级共有学生1600名，则有480名学生参加汉服类社团20（7分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并测得OE1m，OF5m，求围墙AB的高度【分析】首先根据DOOE1m，可得DEB45，然后证明ABBE，再

23、证明ABFCOF，可得，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案【解答】解：延长OD，DOBF，DOE90，OD1m，OE1m，DEB45，ABBF，BAE45，ABBE，设ABEBxm，ABBF，COBF，ABCO，ABFCOF，解得：x4经检验：x4是原方程的解答：围墙AB的高度是4m21（7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家从同一地点分别驾车去离家270km处的陕南华阳古镇某景点旅游，小亮家按原商量好的时间早上7：00准时出发，但王叔叔因家中有事8：00才出发，于是小亮家便减慢了速度，为了追上小亮家，王叔叔加快了行驶速度，结果比小亮家先到，此时小亮家知道后便以最初的速度全力向景区驶

24、去，已知他们离家的距离y（km）与小亮家出发的时间x（h）之间的函数关系如图所示（1）求线段AB对应的函数解析式；（2）在什么时刻，王叔叔追上了小亮家？【分析】（1）根据速度路程时间求出小亮家的最初速度，结合点C的坐标即可得出点B的坐标，再根据点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出线段AB对应的函数解析式；（2）根据点D、E的坐标，利用待定系数法即可求出线段DE对应的函数解析式，联立线段AB、DE对应的函数解析式成方程组，通过解方程组即可求出王叔叔追上小亮家的时间【解答】解：（1）小亮家的最初的速度为60160（km/h），点B的纵坐标为27060（54）210设线段AB对应的函数解析式为yk

25、x+b，将A（1，60）、B（4，210）代入ykx+b中，解得，线段AB对应的函数解析式为y50x+10（1x4）（2）设线段DE对应的函数解析式为ymx+n，将E（1，0）、D（4，270）代入ymx+n中，解得，7：00+2.5时9：30，即在9：30，王叔叔追上了小亮家22（7分）篮球运动是全世界最流行的运动之一，近年流行千百少年之间的“3对3”篮球将登上2020年奥运会赛场为备战某市中学生“3对3”篮球联赛，某校甲、乙、丙三位同学作为“兄弟战队”的主力队员进行篮球传球训练，篮球由一个人随机传给另一个人，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的现在由甲开始传球（1）求甲第一次传球给乙的

26、概率；（2）三次传球后篮球在谁手中的可能性大？请利用树状图说明理由【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画出树状图，然后找到落在谁手上的结果数多即可得【解答】解：（1）甲第一次传球给乙的概率为；（2）根据题意画出树状图如下：可看出三次传球有8种等可能结果，篮球在乙、丙手中的可能性大23（8分）如图，以ABC的边AC为直径的O恰好为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB4，BC2，求DE的长【分析】（1）直接利用圆周角定理以及结合切线的判定方法得出DE是O的切线；（2）首先过点C作CGDE，垂足为G，则四边形

27、ODGC为正方形，得出tanCEGtanACB，即可求出答案【解答】（1）证明：连接OD，AC是O的直径，ABC90，BD平分ABC，ABD45，AOD90，DEAC，ODEAOD90，DE是O的切线；（2）解：在RtABC中，AB4，BC2，AC2，OD，过点C作CGDE，垂足为G，则四边形ODGC为正方形，DGCGOD，DEAC，CEGACB，tanCEGtanACB，即，解得：GE，DEDG+GE24（10分）如图，抛物线yax2+bx+2交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求这个抛物线的函数表达式（2）点D的坐标为（1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求

28、四边形ADCP面积的最大值（3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）抛物线的表达式为：ya（x+3）（x1）a（x2+2x3）ax2+2ax3a，即3a2，即可求解；（2）S四边形ADCPSAPO+SCPOSODC，即可求解；（3）分点N在x轴上方、点N在x轴下方两种情况，分别求解【解答】解：（1）抛物线的表达式为：ya（x+3）（x1）a（x2+2x3）ax2+2ax3a，即3a2，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2x+2，（2）连接OP，设点P（x，x2x+2），则

29、SS四边形ADCPSAPO+SCPOSODCAOyP+OC|xP|COOD（x2x+2）2（x）x23x+2，10，故S有最大值，当x时，S的最大值为；（3）存在，理由：MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角时，点N的位置如下图所示：当点N在x轴上方时，点N的位置为N1、N2，N1的情况（M1N1O）：设点N1的坐标为（x，x2x+2），则M1Ex+1，过点N1作x轴的垂线交x轴于点F，过点M1作x轴的平行线交N1F于点E，FN1O+M1N1E90，M1N1E+EM1N190，EM1N1FN1O，M1EN1N1FO90，ON1M1N1，M1N1EN1OF（AAS），M1EN1F，即：x+1x2

30、x+2，解得：x（舍去负值），则点N1（，）；N2的情况（M2N2O）：同理可得：点N2（，）；当点N在x轴下方时，点N的位置为N3、N4，同理可得：点N3、N4的坐标分别为：（，）、（，）综上，点N的坐标为：（，）或（，）或（，）或（，）25（12分）问题提出（1）如图，已知ABC，请在直线AB上方平面内画出使APBC的所有点P问题探究（2）如图，扇形AOB的半径OA12，的长为4，四边形OEFG为其内接平行四边形，其中E在OB上，G在OA上，F在AB上，EFOG，OEFG，求OEFG周长的最大值问题解决（3）南岭国家植物园准备在十一国庆节前后举办花卉展，如图是一块半圆形的展览用地，O为圆心

31、，半圆的直径AB为200米，工作人员计划在半圆内划分出一个四边形ABCD，在四边形ABCD内部种植新培育的都金香，其中C，D两点在半圆上，且CD100米，AD、AB、BC，CD为四条观赏小道（不计宽度），半圆内其它部分为草地，为观赏方便，请问能否设计四条小道的总长（即AB+BC+CD+AD）最长且四边形ABCD的面积尽可能大？如果能，请计算四边形ABCD面积的最大值；如果不能，请说明理由【分析】（1）作ABC的外接圆解决问题即可（2）如图中，连接OF以EF为边向上作等边EFT，以OF为边向下作等边OFG，连接EG利用全等三角形的性质证明OTEG，求出EG的最大值即可解决问题（3）能如图中，延长

32、BC到E，使得CEAD，过点O作DFDE交O于F，连接EF，OF，BF证明DAOECD（SAS），推出ODDEOF，AODCDE，再证明四边形DEFO是菱形，推出EFOD100（米），证明OFB是等边三角形，点F是定点，推出AD+BCCE+BCBEBF+EF200，当点C与点F重合时，“号成立，此时CDAB，即四边形ABCD的周长最大，再证明面积最大时，CDAB即可解决问题【解答】解：（1）如图中，满足条件的点P在优弧AB上（不包括端点）（2）如图中，连接OF以EF为边向上作等边EFT，以OF为边向下作等边OFG，连接EG设AOBn由题意，4，解得n60，EFOG，OEFG，四边形OEFG是平

33、行四边形，OEF180AOB120，EFTOFG60，TFOEFG，FTFE，FOFG，TFOEFG（SAS），EGOT，EFET，OE+OFOE+ETOTEG，OEF120，OGF60，OEF+OGF180，O，E，F，G四点共圆，当弦EG是四边形OEFG的外接圆的直径时，EG的值最大，最大值24，OE+EF的最大值为24，平行四边形OEFG的周长的最大值为48（3）能理由：如图中，延长BC到E，使得CEAD，过点O作DFDE交O于F，连接EF，OF，BFCDODOC100米，ODC是等边三角形，DCE+DCB180，A+DCB180，ADCE，ADCE，AOCD，DAOECD（SAS），O

34、DDEOF，AODCDE，OFDE，四边形DEFO是平行四边形，ODDE，四边形DEFO是菱形，EFOD100（米），ODC60，DOF+EDO180CDE+DOF120，AOD+DOF120，FOB60，OFOB，OFB是等边三角形，点F是定点，AD+BCCE+BCBEBF+EF200，当点C与点F重合时，“号成立，此时CDAB，即四边形ABCD的周长最大，过点D作DMAB于M，过点G作GHAB于H，过点C作CNAB于NS四边形ABCDSAOD+SCOD+SOBCOA（DM+CN）+1002，当DM+CN的值最大时，四边形ABCD的面积最大，DMGHCN，DGGC，MHHN，GH（DM+CN），DM+CN2GH2OG100，当点H与O重合时，“”号成立，此时CDAB，当四边形ABCD的周长最大时，四边形ABCD的面积最大，最大面积310027500（平方米）