江苏省南京市玄武区二校联考2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(含答案)
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1、20192019- -20202020 学年江苏省南京十三中高学年江苏省南京十三中高一一(上)(上)1010 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,每小题只有一个选项正确) 1 (5 分)已知函数 2 214fxx,则3f ( ) A36 B16 C4 D2 2 (5 分)集合 32,Mx xkkZ,31,Py ynnZ,61,Sz zmmZ之间的 关系是( ) AS PM苘 BSPM CSPM DPMS 3 (5 分)函数 2 1fxx x 的定义域是( ) A1, B ,00, C 1,0 0, DR 4 (5 分)下列函数中,值域为0,的是( ) A 2
2、 21yxx B 2 0, 1 x yx x C 2 1 21 yx xx N D 1 1 y x 5 (5 分)定义在R上的偶函数 f x满足:对任意 1 x, 212 0,xxx,有 12 12 0 f xf x xx , 则( ) A 321fff B 123fff C 213fff D 312fff 6 (5 分)设 310 510 xx f x ff xx ,则 5f的值是( ) A24 B21 C18 D16 7 (5 分)著名的 Dirichlet 函数 1, 0, x D x x 为有理数 为无理数 ,则 D D x 等于( ) A0 B1 C 1, 0, x x 为有理数 为
3、无理数 D 1, 0, x x 为无理数 为有理数 8 (5 分)函数 2 212f xaxax在区间,4上为减函数,则a的取值范围为( ) A 1 0 5 a B 1 0 5 a C 1 0 5 a D 1 5 a 9 (5 分) 已知函数 16 6f xxaxbx 为偶函数, 且在0,6上单调递减, 则30fx 的解集为( ) A2,4 B 3,2 4,9 B1,1 D 3, 11,4 10 (5 分)设函数 2 2 2 ,0 ,0 xx x f x xx , 3ff a,则实数a的取值范围为( ) A2,4 B2,0 C 0, 3 D, 3 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 1
4、1 (5 分)设集合1,2M ,则满足条件 1,2,3,6MN 的集合N的个数为_ 12 (5 分)若函数1yf x的定义域是0,2,则函数 2fx的定义域是_ 13 (5 分)已知12fxx x,则 f x _ 14 (5 分)函数 2 2f xxx的单调递增区间为_ 15 (5 分)已知 ,1 42,1 2 ax x f x a xx 是R上的单调递增函数,则实数a的取范围是_ 16(5 分) 已知函数 f x在R上单调递增, 设 1 , 1 1 , 若有 10ffff, 则实数的取值范围是_ 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,共 70 分) 17 (1
5、0 分)已知集合 6 1, 1 Axx x R, 2 20Bx xxm, 1Cx xm (1)当3m时,求AB R ; (2)若ACC,求实数m范围, 18, (12 分)已知定义在R上的偶函数 f x,当0 x时, 23f xx (1)求 f x的解析式; (2)若 7f a ,求实数a的值 19 (12 分)己知函数 4 f xx x (1)函数 4 f xx x 在2,x是否具有单调性?如果有请证明,如果没有请说明理由; (2)求 f x在4,8上的值域 20 (12 分) 某物流公司购买了一块长30AM 米, 宽20AN 米的矩形地块 (如图) , 计划把矩形ABCD 建设为仓库, 其
6、余地方为道路和停车场, 要求顶点C在地块对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上, 假设AB的长度为x米 (1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式; (2)要使仓库占地ABCD的面积不少于 144 平方米,则AB的长度应在什么范围内? 21 (12 分) (1)解关于x的不等式 2 1 10 xax a ,其中0a; (2)求 32f xxx 的值域 22 (12 分)己知函数 f x在R上单调递增,对于任意x,yR都有 f xyf xf y (1)求 0f; (2)判断 f x奇偶性并证明; (3)解不等式 2 11 3 22 f xf xfx 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一
7、、选择题(每小题 5 分,共 50 分,每小题只有一个选项正确) 1B 【解答】解法一:函数 2 214fxx, 令213x ,解得2x, 2 34216f 解法二:设21xt ,则 1 2 t x , 2 21 41 2 t f tt , 2 33 116f 故选 B 2C 【解答】32,Mx xkkZ,31,Py ynnZ,61,Sz zmmZ 8, 5, 2,1,4,7,10,13,16M 8, 5, 2,1,4,7,10P 1,7,13,19,25S 故SPM, 故选 C 3C 【解答】要使函数 2 1fxx x 的有意义, x的取值满足 10 0 x x , 解得1x,且0 x; 所
8、以函数 f x的定义域是 1,00, 故选 C 4D 【解答】A 2 2110yxxx ,该函数的值域为 0,; B 21 1 11 x y xx , 0 x, 1 1x , 1 01 1x , 1 112 1x , 该函数的值域为1,2; CxN,即该函数的定义域是由孤立的自然数组成,所以值域也应是不连续的数构成; D 1 0 1 y x 该函数的值域为0,,所以该选项正确 故选 D 5A 【解答】根据题意,函数 f x为偶函数,则 22ff, 函数 f x满足:对任意 1 x, 212 0,xxx,有 12 12 0 f xf x xx , 则函数 f x在0,上为减函数, 则 321ff
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- 江苏省 南京市 第十三 中学 2019 2020 年高 学期 10 月考 数学试题 答案
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