黑龙江省哈尔滨市部分学校2020-2021学年度初四年级（五四制）9月教学质量检测数学试卷（含答案）

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1、8 题图 C O A B D 初四年级初四年级 9 月教学质量检测数学试卷月教学质量检测数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1下列四个实数中，是无理数的为 ( ). A. 3.14 B. 7 22 C. 3 D. 3 8 2下列运算正确的是 （ ） A 842 aaa B3x4y7xy C(x-2) 2x2-4 D2a3a6a 2 3、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A B C D 4 如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成， 下列关于其三视图面积大 小的说法中正确的是 （ ） A.主视图和左视图面积相

2、等 B.主视图和俯视图面积相等 C.左视图和俯视图面积相等 D.三个视图面积都相等 5. 在 RtABC 中，C90，AB4，BC3，则 sinB 的值为（ ） A 4 7 B 5 4 C 4 3 D 5 7 6. 如图，AB 为0 的切线，A 为切点，BO 交0 于点 C，点 D 在0 上，若ABO 的度数是 32，则ADC 的度数是 ( ) A.15 B.16 C.29 D.58 7. 方程 1-x 1 3x 2 的解为（ ） Ax5 Bx4 Cx3 Dx5 8. 如图，小明同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地 向正南方向走 200m 到 C 地，此时小明

3、同学离 A 地 （ ）. A .350m B .100 m C. 150m D. 3100m G F E A B C D 4 题图 6 题 9.下列命题中正确的有（ ）个. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 在同圆或等圆中，相等的圆 心角所对的弧相等； 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；直线与 圆最多有两个公共点； A1 B2 C3 D4 10如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，它们相交于点 G， 延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，下列结论错误的是 （ ）. A A B B C C D D 二、填空题（每题二、填空题（每题

4、 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 11. 哈西和谐大道跨线桥总投资 250 000 000 元， 将 250 000 000 用科学记数法表示为 . 12. 函数 3 2 x x y的自变量 x 的取值范围是 . 13分解因式：aa416 3 . 14. 计算： 1 273 3 。 15. 不等式组 x23 2x4的整数解为 . 16. 某品牌手机，按进价提高 30%后打八折销售，每台手机赚 88 元，则该品牌手机每台 进价_元 17如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，AB8，CD6，则 BE 的长为 . 18. 如图，在ABC 中，ABC24 ，以 AB 为直径的O

5、 交 BC 于点 D，交 CA 的延 长线于点 E，若点 E 在 BD 的垂直平分线上，则C 的度数为 19.在ABC 中，AB41，tanB 5 4 ，AC25,则 BC 的长为 . 20.如图，等边ABC 中，D 在 BC 上，E 在 AC 上，BDCE， 连 BE、AD 交于 F，T 在 EF 上，且 DTCE，AF50， TE16，则 FT 。 三、解答题（三、解答题（2121-2222 题题 7 7 分，分，2323- -2424 题题 8 8 分，分，2525- -2727 题题 1010 分，共计分，共计 6060 分）分） 2020 题题 AEBE EDEH EHDH EBCD

6、 EGAE BGBC AGBG FGGH C A E D O B 10 题 18 题 A B 21 先化简，再求代数式 2 11 () 2 xx x xx 的值，其中45tan60sin2x 22 如图,在边长为 1 的小正方形组成的 1212 的网格中，给出了以格点（网格线的交 点）为端点的线段 AB. （1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，点 A、B 的对应点 分别为 C、D，请画出线段 CD； （2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，点 E、 F 都为格点，且菱形 CDEF 的面积为 5. （作出一个菱形即可） ，直接写出对角线 DF

7、的长 23.南岗区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目 为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生 的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题 （1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生； （2）请将条形统计图补充完整，并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心 角度数； （3）如果南岗区有 9000 名初四学生，那么在试卷讲评课中， “独立思考”的学生约有多 少人？ 24. 在ABC 中，CAB90，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的 平 行线交 BE 的

8、延长线于点 F，连接 CF （1）求证：四边形 ADCF 是菱形. （2）连接 CE, 若 CEEF，直接写出长度等于 2AE 的线段。 （不包括 AD） 25.中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用 6000 元购进了一批这种水果，上市 后销售非常好， 商家又用 14000 元购进第二批这种水果， 所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每千克进价多了 5 元。 （1）该商家两批共购进这种水果多少千克？ （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有 10%腐坏，不能售卖该商家将两批水果按 同一价格全部销售完毕后获利不低于 8000 元， 求每千克这种水果的售价至少是多少 元？ 26. ABE

9、 内接于O，C 在劣弧 AB 上，连 CO 交 AB 于 D，连 BO，COBE. (1) 如图 1， 求证：COAB； (2) 如图 2，BO 平分ABE，求证：ABBE； (3) 如图 3， 在(2)条件下， 点 P 在 OC 延长线上， 连 PB， ETAB 于 T， P2AET， ET18，OP25，求O 半径的长. 27.如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，直线 AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， tanBAO 3 4 ，AB15. (1) 求直线 AB 的解析式； (2) 点 C 在 BO 上，CAO 2 1 ABO，点 P 在 OA 的延长线上，设 P 点纵

10、坐标为 m， PAC 的面积为 S，求出 S 与 m 的函数关系式； (3) 在(2)的条件下，点 D 在 x 轴负半轴上，DPO2CPO, CEPD 于 E，CE 交 PO 于 F，若 PFOD4，求 P 点坐标 图 1 图 2 图 3 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 8 105 . 2 12. 3x 13. ) 12)(12(4aaa 14. 32 15. -1、 0 16. 2200 17. 7-4 18. 33 19. 3 或 7 20.17 21.原式= 1 2 x ，当13x，原式= 3 32 22. 25DF E C D

11、A B F 23.（1） （84+168+224（1-15）=560 （2）图略，56015=84 153360 560 224 （3）（人）2700 560 168 9000，答略 24.（1）FA/BC,，AFE=DBE，FAE=BDE， 又E 为 AD 的中点，AE=DE， FEA 全等于BDE，AF=BD 又CAB=90，AD 是 BC 边上的中点，DC=BD=AD， FA 平行且等于 CD，四边形 ADCF 是平行四边形， 又CD=AD，ADCF 是菱形 （2）AD，CD，FC，FA，DB 25.（1）解：设第一批购进 x 千克 5 2 140006000 xx ，x=200 经检验 x=200 是原方程的解 2x=400，200+400=600（千克） 答略 （2）设每千克的售价为 a 元 800014000-6000-101 (400200）a 50a 答：每千克这种水果售价至少为 50 元。 26. 27.