2020年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（一）含答案

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1、20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (一一) ) 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷第卷( (选择题共选择题共 30

2、30 分分) ) 一、选择题一、选择题( (共共 1010 小题每小题小题每小题 3 3 分分. .共共 3030 分分) ) 下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的. . 1. 实数2的相反数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D2 2. 式子1x在实数范围内有意义则x的取值范围是（ ） A 0 x B1x C1x D1x 3. 有五张背面完全相同的卡片正面分别标有数字1,2,3,4,5.从中同时抽取两张.则下列事件为随机事件 的是（ ） A.两张卡片的数字之和等于11 B.两张卡片的数字之和大于或等于3 C.两张卡片的数字之

3、和等于8 D.两张卡片的数字之和等于1 4. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C. D 5. 如图所示的几何体的俯视图（ ） A B C. D 6. 在反比例函数 2k y x 图象的每一支上，y都随x的增大而增大.则k的取值范围是（ ） A0k B2k C. 0k D2k 7. 在一个不透明的袋子里,有2个白球和3个红球.它们只有颜色上的区别,从袋子里随机摸出一个球记下 颜色放回.再随机地摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为（ ） A 1 5 B 9 20 C. 9 25 D 8 25 8.某天早上王刚上学,先步行一段路.遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校,在雅

4、子邀请下王刚上车和同学一 起去学校.结果提前了6l min到校.其部分行程情况如图所示.若他出门时步行,正好准时到校则他的家离 学校（ ） A2400m B1600m C. 1800m D2000m 9. 如终.AB为O的直径，,C D为O上两点，CDADBC,连,AC BD相交于E点.如若 2ABCE.则:DE BE的值为（ ） A 31 3 B21 C. 31 2 D 21 2 10. 如图.ABC的面积为1.分别取,AC BC两边的中点 11 AB、，则四边形 11 A ABB，的面积为再分别取 的 11 ,AC BC中点 2222 ,A B A C B C的中点 33 ,A B，依次取

5、下去.利用这一图形.计算出 23 3333 4444n 的值是（ ） A 1 1 41 4 n n B 41 4 n n C. 21 2 n n D 1 21 2 n n 第卷第卷( (非选择题共非选择题共 9090 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分分, ,共共 1818 分分) ) 11.计算36 12.数据7,6,2,3,4,5,6,5的中位数是 13.计算： 2 2 41 442 x xxx 14. 如图ABC绕点A逆时针旋转得到AB C,点C在AB上.延长BCB C交于 ,95 ,160DBCBBBAC .则B 1

6、5. .已知抛物线 2 yarbxc(, ,a b c是常数,且0a )与x轴相交于点,A B(点A在点B左侧).点 1,0A ，与y轴交于点0,Cc.其中23c.对称轴为1x ，现有如下结论:20ab;当3x 时,0y ;这个二次函数的最大值的最小值为 8 3 ; 2 1 3 a ，其中正确结论的序号是 16. 如图,在矩形ABC中,90 ,10.5,14,CABBCE 是BC的中点，F是DC的中点， 点G在AB 上.分别连接,CD EF交于点O.若45FOC ，则OG 三、解答题三、解答题( (共共 7 7 题，共题，共 7272 分分) ) 17.计算： 2 322 1732m mmm

7、18.如图,在四边形ABCD中./ /,ABCDAC BE 平ABC分交AD于点E，/DFBE交BC于点 F,求证:DF平分.CDA 19.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查.根据调查结果.将阅读时 长分为四类:2小时以内，24小时(含2小时)，46小时(含4小时).6小时及以上.并绘制了如图所示 尚不完整的统计图. 1本次调查共随机抽取了 名中学生,其中课外阅读时长“2 4小时”的有 人; 2扇形统计图中,课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 3若该地区共有20000名中学生.估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数. 20.如图是由边长为

8、1的小正方形构成的网格.每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的顶点在格点上仅 用无刻度尺的直尺在给定网格中画图.画图过程用虚线表示.画图结果用实线表示,完成下列问题: 1 tanFCA 2将边BA绕点A顺时针旋转2 FCA 得到线段AD.则CAD 3画出ADC 的外接圆的圆心O; 4在AD上确定一点G,使.GFGD 21.如图.O过长方形ABCD的顶点D和BC上一点E.且与BA相切于点F，O分别交,AD CD于 G ,G H两点,.BFBE 1求证:BC是O的切线 2连接 ,FE ED.若1,5,2.AGBFCH求tan FED的值. 22.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间

9、的经营发现当每套设备的月租金为270 元时,恰好全部租出.在此基础上.当每套设备的月租金每提高10元时.这种设备就少租出一套,且没租出的 一套设备每月需支出费用(维护费.管理费等)20元.设每套设备的月租金为x(元),租赁公司出租该型号设 备的月收益(收益=租金收入-支出费用)为y(元）. 1用含x的代数式表示未出租的设备数(套)以及所有未出租设备(套)的支出费用 2当月租金分别为300元和350元时.租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请 你简要说明理由. 3当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大:最大月收益为多少? 23.已知.矩形ABCD中,E为边AB上一

10、点.F为CE上一点,3AB 1如图 1.E为AB中点, 90BFC 求EFEC的值 2如图 2,直线AF交BC于G,且AFFG ,求 1 3 BG BEBC 的值; 3如图 3,若2,5,90BFDFBFDFBC ,直接写出CF的值. 24.如图.抛物线 2 yxbxc交:轴于,A B两点.其中点A坐标为1,0,与y轴交于点0, 3C. 1求抛物线的函数表达式; 2如图，连接AC.点P在抛物线上且满足2PABACO .求点P的坐标; 3如图，点Q为x轴下方抛物线上任意一点点D是抛物线对称轴与x轴的交点直线 ,AQ BQ分别 交抛物线的对称轴于点,M N，求DMDN的值. 20202020 年中

11、考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (一一) ) 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) ) 1-5:CBCBC 6-10:BCCCB 二、填空题： （二、填空题： （每每小题小题 3 3 分，共计分，共计 1818 分）分） 11.6 12.5 13. 2 2 52 4 xx x 14.30 15. 16. 29 2 5 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 17.解： 2 322 1732m mmm 442 1792mmm 2 4m 18.略 19. 解: 1本次调查共随机抽取了:50 25%200（名）中学生

12、， 其中课外阅读时长“2 4小时的有:200 20%40(人） ， 故等案为:200,40: 2房形统计图中，课外阅读时长46小对应的团心角度数为: 30 360120%25%144 200 故答案为:144; 30 3 200001 20%13000 200 （人） ， 答:该地区中学生一周课外阅读叮长不少于4小时的有13000人. 20.解： 1 1 2 2 135 3 21.解: 1连,OF OE EF，易证; 2连接EO并延长交AD于P，EP AD，5APBE，4,GPRt GPO中，易得 3,3POAFOP，/3tan FEPtan FGAAFAG 22.解： 1位租出的设备为 27

13、0 10 x 套，所有未出租设备支出的费用为2540 x元； 2 2701 240254065540 1010 x yxxxx 当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套; 当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套. 困为出和37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出和32套;如果考想市场 占有率，应该选择37套; 3由 2知 2 2 11 6554032511102.5 1010 yxxx 当325x 时，y有最大值11102.5，但是当租金为330元时，出租设备的套数为34.5套， 而34.5不是整数

14、故出租设备应为34（套）或35（套）即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套） 时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元。 23.解： 2 12.25EFECBE 2过G做/GHAB交EC于H，易得GHAE /GHAB CGHCBE /GHBEGCBC / / /BEGHBEBCGCBC 11 33 BCBEGH BEBCBEBE 33 33 BEGHBEAE BEBE 2 33 ABAEBE BE 8 10 3 5 24.解: 1抛物线 2 yxbxc经过点1,0 ,0, 3AC 10 003 bc c 解得 2 3 b c 抛物线的函数表达式为 2 23

15、yxx 2若点P在x轴下方，如图 1 延长AP到H，使AHAB，过点B作Blx轴，连接BH，作BH中点G，连接并延长AG交Bl于 点F，过点H作HIBl于点l 当 2 230 xx， 解得 12 3,1xx 3,0B 1,0 ,0, 3AC 22 1,3,1310,4OAOCACAB Rt AOC中， 103 10 sin,cos 1010 OAOC ACOACO ACAC ,ABAH G为BH中点 ,AGBH BGGH BAGHAG， 即PABBAG 2PABACO BAGACO 在中Rt ABG， 10 90 ,sin 10 BG AGBBAG AB 102 10 105 BGAB 90H

16、BIABGABGBAG HBIBAGACO Rt BHI中， 10 90 ,sin 10 HI BHIHBI BH ， 3 10 cos 10 BI HBI BH 1043 1012 , 105105 HIBHBIBH 41112 3, 555 HH xy 即 1112 , 55 H 设直线AH解析式为ykxa 0 1112 55 ka ka 解得 3 4 3 4 k a 直线 33 : 44 AH yx 2 33 44 23 yx yxx 解得 1 1 1 0 x y （即点A） ， 2 2 9 4 39 16 x y 939 , 416 P 若点P在x轴上方，如图 2， 在AP上截取AHA

17、H， 则H于H关于x轴对称 11 12 , 55 H 设直线AH解析式为yk xa 0 1112 55 ka ka 解得 3 4 3 4 k a 直线 33 : 44 AHyx 2 33 44 23 yx yxx 解得 1 1 1 0 x y （即点A） ， 、 2 2 15 4 57 16 x y 15 57 , 4 16 P 综上所述，点P的坐标为 15 57939 , 4 16416 或 3 DMDN 为定值 抛物线 2 23yxx的对称轴为，直线1x 1,0 ,1 MN Dxx 设 2 ,2331Q t ttt 设直线AQ解析式为ydxe 2 0 23 de dtett 解得 3 3 dt et 直线:33AQ ytxt 当1x 时，3326 M yttt 02626DMtt 设直线BQ解析式为ymxn 2 30 23 mn mtntt 解得 1 33 mt nt 直线: 133BQytxt 当1x 时，1 3322 N yttt 022?22DNtt 2628(2DMDNtt ），为定值.