2020年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（二）含答案

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1、20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (二二) ) 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷第卷( (选择题共选择题共 30

2、30 分分) ) 一、选择题一、选择题( (共共 1010 小题每小题小题每小题 3 3 分共分共 3030 分）分） 下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的. . 1. 8的相反数是（ ） A8 B8 C 1 8 D 1 8 2. 式子2x在实数范围内有意义则x的取值范围是（ ） A0 x B2x C2x D2x 3.下列说法中不正确的是（ ） A.抛掷一枚硬币.硬币落地时正面朝上是随机事件 B.把3个球放入两个抽屉中,有一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C.任意打开几年级下册数学教科书正好是97页是确定事件 D.一只盒子中有白球

3、3个,红球6个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取两个球.不一定可以取到红球 4. 下列四个图案中,是中心对称图形的是（ ） A B C. D 5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是（ ） A B C. D 6. 在反比例函数 2k y x 图象的每一支上,y都随x的增大而增大.则k的取值范固是( ) A0k B2k C. 0k D2k 7. 经过某十字路口的汽车,可能直行.也可能左转或右转.如果这三种可能性大小相同.则两辆汽车经过这 个十字路口时至少有一辆左转的慨率是( ) A 1 3 B 1 2 C. 4 9 D 5 9 8.已知小明的家体育场,文具店在

4、同一条直线上,图中的信息反映的过程是:小明从家跑步去体育场。在体 育场锻炼了一阵后乂走到文具店买笔，然后再走回家，图中,横轴表示时间,纵轴表示小明离家的距离。依 据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A.体育场离小明家2.5km B.体育场离文具店1km C.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50/m min D.小明从文具店回家的平均速度是60/m min 9. 如图，ABC是边长为2的等边三角形过其内部一点P分别作三边的垂线段,PD PE PF,将 三条垂线段的和记为d.图中阴影部分面积的和为S，则 s d （ ） A 1 2 B 3 C. 3 2 D2 10. 如图.我们按规律将正整数

5、填入平面直角左边系的部分对应点.若将点, 1n 上的数字记作 n a，如 124 3,8,15aaa，则 12310 1111 aaaa 的值是( ) A 175 264 B 175 132 C. 11 24 D 11 48 第卷第卷( (非选择题共非选择题共 9090 分分) ) 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11.计算：16 12. 某校在朗读”比赛中,六位评委给某选手的评分如下:90,96,91,95,94,那么这组数据的众数分别 是 13.计算 2 11 24mm 的结果是 14. 如图.D为ABC中BC边上一点，, ,27ABCB

6、ACADCAD ， 则C的大小是 15. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示,对称轴为直线1x 给出下列结论:0abc; 30ac ; 2 2 0acb abm amb (m为实数）.其中正确的结论有 l6.如图，ABC中,4 2,7,ABBCAD是ABC的中线,点H在线段AD上.若, 45 ,ABCBHDBH 交AC于点F，则CF 三、解答题三、解答题( (共共 8 8 小题，共小题，共 7272 分分) ) 下列各题解答应写出文字说明下列各题解答应写出文字说明, ,证明过程或演算过程证明过程或演算过程. . 17.计算： 3 312 aaaa 18.如图.直线/ /AB直线，直线EF

7、分别交,AB CD于,E F两点，,EM FN分别平分,BEFCFE.求 证:/ .EMFN 19.“长跑”是中考体育考试项目之一,某中学为了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学 生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米).按长跑的时间的长短依次分为, ,A B C D四个等级进行统 计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题: 1在这次调查中共抽取了 名学生,扇形统计图中.D类所对应的扇形圆心角大小为 2补全条形统计图,所抽取学生“长跑测试成绩的中位数会落在 等级 3若该校九年级共有900名学生.请你估计该校C等级的学生约在多少人? 20. 如

8、图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的顶点在格点上仅 用无刻度尺的直尺在给定网格中画图.画图过程用虚线表示.画图结果用实线表示.按步骤完成下列问题: 1ABC 的大小为 2作出ABC 中平行于边AB的中位线DE,点D在AC上，点E在BC上; 3以A为中心,取旋转角等于BAC ，把ABC逆时针旋转.得到A B C，其中点C和点B的对应点 分别为C和B. 21.如图.AB为O的直径.CBCD过点C作O的直线交AB的延长线于E.连接,.BC CD AD且 1 2 BCEBAD. 1求证:CE是O的切线; 2若 1 2 CD AD ，若4BC ,求圆的半径长. 22.

9、某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相 同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需480元,购买1个足球和3个篮球共需440元. 1求购买一个足球、3 一个篮球各需多少元. 2学校买来若干球分给九年级若每个班分3个球.则多余8个球;若每班分5个球.则最后一个班分不到 3个,该校九年级共有多少个班，学校买来多少个球. 3在 2的基础上.学校购买的篮球数量不得低于足球数量的2倍.且希望尽可能节约购买经费请你提 供最合适的购买方案. 23.在ABC中.11,ABACP是边BC上一点.连AP 1如图 l，当11BC 时,过P作60APE

10、.与ABC的外角平分线于点E.求证;APEP 2如图 2，当5BP 时, 1 , 2 tan BAPE为ABC外一点.且APEACEABC，求 AP PE 的值 3在 2的条件下，F是线段PC上一点， 1 3 tan FAP,请直接写出PF的值. 24.如图,抛物线 2 ) 1 2 (0yaxxc a交x轴于,A B两点，交y轴于点C.直线 1 2 2 yx经过点, .B C 1求抛物线的解析式; 2点P是抛物线上一动点,过P作x轴的垂线,交直线BC于M.设点P的横坐标是t. 当PCM是直角三角形时.求点P的坐标; 当点P在点B右侧时.存在直线l.使点,A C M到该直线的距离相等,求直线解析

11、式ykxb经(, k b 可用含t的式子表示). 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (二二) ) 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: BDCBA 6-10:BDCAA 二、填空题二、填空题 11.4 12.96 13. 2 3 4 m m 14.69 15. 16. 245 57 三、解答题三、解答题 18.略 19. 1 45,104 2 C 3约400人 21.解： 1略 2连 ,OC BD交于F /OCAD，得OBFABD， 1 8 2 OFAD COBD 设OBr，则OBC中， 2222 OBOFBCCF 2 222 4 =44rr， 得22 3r

12、 所以22 3r 22.解： 1设一个足球a元，一个篮球b元 3248080 3440120 aba abb 一个足球80元，一个篮球120元 2设一共有t个班 5138513ttt 得56.5t 一共6个班，学校买了26个球 2设买了x个篮球，则有26x 个足球，购买经费为w元、 52 2 26, 3 xxx 12080 26402080wxxx 400,kw随x增大而增大 所以，当18x 时， 2800w最小 购买18个篮球，8个足球 23. 1过点P作/PHAC交AC于H，证明AHPPCE 2过P作PM AB交于,/ /M PNAC交AC于N， 过A作ADBC交于D 设PMx，则2 ,11 2AMx BMx 在Rt BMP中， 2 22 11 25xx 3x 33366 cos, 555 BBDBC 证明ANPPCE， 5 6 AP PE 20 3 7 PF 24. 2 11 12 42 yxx 26,102, 2P 或 1 32,0 ,0, 2 ,2 2 ACM tt ，其中4t ，ACM的三条中位线即为所求，三条直线分别为 11 22 yx， 3 2 4 yxt 44 1 2424 tt yx tt