第一章 统计案例 章末复习 学案(含答案)
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1、第一章 统计案例 章末复习学习目标1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求回归直线方程,并用回归直线进行预报122列联表22列联表如表所示:B合计An11n12n1n21n22n2合计n1n2n其中n1n11n21,n2n12n22,n1n11n12,n2n21n22,nn11n21n12n22.2最小二乘法对于一组数据(xi,yi),i1,2,n,如果它们线性相关,则回归直线方程为x,其中, .3独立性检验常用统计量2来检验两个变量是否有关系类型一独立性检验例1为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女
2、生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的22列联表补充完整;(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的综合应用解(1)列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648(2)由24.286.因为4.2863.841,所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关反思与感悟通过公式2计算出2的值,再与临界值作比较,最后得出结论跟踪训练1奥运会期间,为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务,
3、用简单随机抽样方法从该校调查了60人,结果如下: 是否愿意提供志愿者服务性别愿意不愿意男生2010女生1020(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828考点独立性检验思想的应用题点独立性检验在分类变量中的应用解(1)由题意,可知男生抽取64(人)(2)26.667,由于6.6676.635,
4、所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关类型二线性回归分析例2某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示:年份201x(年)01234人口数y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程x;(3)据此估计2019年该城市人口总数考点回归分析思想的应用题点回归分析思想的应用解(1)散点图如图:(2)因为2,10,iyi051728311419132,021222324230,所以3.2, 3.6.所以回归直线方程为3.2x3.6.(3)令x9,则3.293.632.
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