11.1 算法的概念 导学案（含答案）

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1、111算法的概念学习目标1.了解算法的含义和特征.2.会用自然语言表述简单的算法知识链接(1) 初中时，可以通过代入法(或加减法)解二元一次方程组(2)只能够被1和本身整除的大于1的整数叫作质数(3)对于区间a，b上连续不断且f(a)f(b)x1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.能称为算法的有_答案解析根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾题型二算法的设计例2(1)设计一个算法，判断7是否为质数(2)设计一个算法，判断35是否为质数.解(1)S1：用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.S2：用3

2、除7，得到余数1，所以3不能整除7.S3：用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.S4：用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.S5：用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数(2)S1：用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.S2：用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.S3：用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.S4：用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数规律方法设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语

3、言将这个步骤表示出来跟踪演练2写出解方程x22x30的一个算法解法一S1：移项，得x22x3.S2：式两边同时加1，并配方得(x1) 24.S3：式两边开方，得x12.S4：解得x13，x21.法二S1：计算方程的判别式并判断其符号，显然(2)24(3)160.S2：将a1，b2，c3代入求根公式：x1，2，得x13，x21.题型三算法的应用例3一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法解包包大人采取的过河的算法可以是：S1：包包大

4、人带懒羊羊过河；S2：包包大人自己返回；S3：包包大人带青草过河；S4：包包大人带懒羊羊返回；S5：包包大人带灰太狼过河；S6：包包大人自己返回；S7：包包大人带懒羊羊过河规律方法对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法跟踪演练3一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？解法一算法如下S1：任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行S2.S2：取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假

5、银元法二算法如下S1：把9枚银元平均分成3组，每组3枚S2：先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组S3：取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.课堂达标1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行D有的算法执行完以后，可能没有结果答案C解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对算法能够重复使用，故B不对每一个算法执行完以后，必须有结果，故D不对2下列四种自然

6、语言叙述中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米答案B解析算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.3在用二分法求函数零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求所有的零点B这个算法可以求任何函数的零点C这个算法能求所有零点的近似解D这个算法可以求变号零点的近似解答案D解析二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值4计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)ABCD答案B解析由算法的有限性知不正确，而都可通过有限的步骤操作，输出确定结果5已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：S1：取A89，B96，C99.S2：_.S3：_.S4：输出计算结果答案计算总分DABC计算平均分E课堂小结1算法的特点：确定性、有效性、有限性2算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决某一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.