1.4电势和电势差 学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）

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1、第四节电势和电势差学科素养与目标要求物理观念：1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势与电势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低科学思维：1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势差和电势一、电势差1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定2电场力做功与电势能的关系：电场力所做的功WAB等于电势能Ep的减少量，即WABEpAEpBEp.3电势差：(1)定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值(2)定义式：UAB.(3)国际单位：伏特，简称伏，符号V.4电压：两点间的电势差也叫做这两点间的电压

2、二、电势1电势：(1)定义：电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功，即电势是把正电荷移动到参考点过程中电场力对正电荷所做的功与正电荷电荷量的比值(2)定义式：A(P点是零电势位置)(3)国际单位：伏特，符号V.(4)矢标性：电势只有大小，没有方向，是标量(5)相对性：电场中各点的电势数值与所选取的参考点位置有关，一般情况下取无限远处或大地作为零电势位置2电势与电势差的关系：(1)电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB.(2)UAB为正值：A点电势比B点高(3)UAB为负值：A点电势比B点低三、等势面1定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面2

3、等势面与场强的关系：等差等势面较密处电场较强，等差等势面较疏处电场较弱1判断下列说法的正误(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同()(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少()(3)电荷在电势高处具有的电势能大()(4)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关()(5)若电场中两点间的电势差UAB1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J()2.如图1所示，把电荷量为5109 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_(选填“增大”或“减小”)若A点电势为A15 V，B点电势为B10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA_ J，

4、EpB_ J，此过程电场力所做的功WAB_ J.图1答案增大7.510851082.5108解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大EpAqA510915 J7.5108 JEpBqB510910 J5108 JWABEpAEpB2.5108 J.一、电场做功与电势能的变化(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相似之处？电场力做功将引起什么形式的能发生变

5、化？电场力做功与该能变化有什么关系？答案(1)电场力FqE，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|.在线段AM上电场力做的功W1qE|AM|，在线段MB上电场力做的功W20，总功WW1W2qE|AM|.(2)WqE|AM|.电荷在匀强电场中经不同路径由A运动到B，电场力做功相同说明电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关(3)电场力做功与重力做功都与路径无关；电场力做功引起电势能的变化；W电Ep初Ep末1静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力

6、是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变2电势能：电荷在电场中具有的能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置(3)电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能3静电力做功与电势能变化的关系(1)WABEpAEpB.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小例

7、1将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，则：(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析(1)WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J.电势能增加了1.8105 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WABEpAEpB得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J.C点的电

8、势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpAEpBWAB0WAB3105 J.C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.2105 J.二、电势差对于电场中固定的两点A和B，把q从A移到B时，电场力做功为W，当把2q从A移到B时，电场力做功是多少？两次移动电荷时电场力做的功与移动电荷电荷量的比值是否相同？答案电场力做功2W比值相同1电势差的定义式UAB.2理解(1)UAB是比值定义法UAB决定于电场本身，与检验电荷q无关，与移动电荷做的功WAB无关(2)由UAB得：电场力的功WABqUAB.此式适用于任意电场由于UAB决定于

9、电场本身，与路径无关，故电场力做的功WAB与电荷移动的路径无关(3)公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大3电势差是标量，但有正负，两点间电势差的大小也叫电压例2(多选)对UAB的理解，下列说法正确的是()A电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比CUAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系DWAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关答案BC三、 电势1电势A其中WA

10、P等于把单位正电荷从A点移动到参考点P(规定参考点P点的电势为零)时电场力所做的功(1)取决于电场本身，与WAP、q无关(2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零(3)电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向2电势与电势差的关系：(1)UABABUAB0，表明AB，UAB0，表明ABC BACAB DCBA答案C解析由UABAB知UAB75 V表示A比B高75 V，UBC200 V表示C比B高200 V，所以三点电势高低为CAB，

11、故选C.3.(静电力做功与电势能的变化)(多选)如图3所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为a3 V，b7 V，则()图3Aa点的场强一定小于b点的场强Ba点场强有可能等于b点场强C正电荷在a点的动能小于在b点的动能D正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能答案BD解析沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A错误，B正确根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而

12、由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确4(静电力做功的计算)如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()图4A4.8108 J B4.8108 JC8.0108 J D8.0108 J答案B解析UADAD40 V(10) V30 V.所以WADqUAD1.6109(30) J4.8108 J.5(电势差的计算)一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1104 V B1104 VC4104 V D7104 V答案A解析设电场力做功为W，由动能定理知：W6.0105 J8.0105 J，可求得W2.0105 J，因此a、b两点间的电势差为Uab1104 V，故选A.